Тема: Многогранники и круглые тела.

Цель: обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме; проверить уровень

подготовки по этой теме; рассмотреть задачи производственного содержания; развивать

логическое мышление; развивать коммуникативные способности.

Форма урока: урок – эстафета

Группа: Мастер по лесному хозяйству

Оборудование: 1) Задания для четных и нечетных номеров

2) Сводная ведомость.

Подготовка урока.

Учащиеся группы разбиваются на 3 команды, равные по силам. Каждому участнику

присваивается порядковый номер(1-4). Выбирается капитан. Изготавливаются эмблемы с

указанием команды, номер участника, которые прикалываются на грудь участника.

Предварительно капитан заполняет заявку на участие в эстафете, где указывает фамилию,

имя участника и его порядковый номер. На бланке заявки преподаватель проставляет

баллы, заработанные каждым игроком на отдельных эстафетах.

Ход урока.

Эстафета 1 « Теоретическая»

Участники команд с нечетными номерами получают задание для нечетных номеров.

Выполнив свое задание, участник номер 1 передает листок - «эстафетную палочку»

участнику с номером 3.

Участники с четными номерами передают «эстафетную палочку» аналогично процессу,

описанному для нечетных номеров.

«Эстафетная палочка» - нечетная.

№1. а) Дайте определение цилиндра.

б) Какой цилиндр называется прямым?

№ 3. а) Нарисуйте прямой цилиндр.

б) Покажите на чертеже все элементы цилиндра.

«Эстафетная палочка» - нечетная.

№2. а) Дайте определение пирамиды.

б) Какая пирамида называется правильной?

№ 4. а) Нарисуйте правильную пирамиду.

б) Покажите на чертеже все элементы пирамиды.

Эстафета 2 «Впиши слово»

«Эстафетная палочка» - нечетная.

№1 а) Конус (прямой) — это …. (объемная геометрическая фигура), полученное

вращением …… треугольника вокруг его катета как оси.

б) Площадь боковой поверхности конуса

равна произведению ….. и образующей

конуса

№ 3. а) Прямая, содержащая высоту прямого конуса называется ………. ………

б) Если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания,

перпендикулярна плоскости основания, то конус называется ……...

«Эстафетная палочка» - четная.

№2 а) Площадь боковой поверхности цилиндра

равна произведению ………

б)

Объем цилиндра

равен произведению площади ……………….

№4 а) Тело, которое образуется при вращении …… вокруг прямой, содержащей его

сторону, называется цилиндром.

б) Перпендикуляр, проведённый из какой-либо точки одного основания цилиндра, к

плоскости другого называется……..

Эстафета 3 «Задача на двоих»

Паре участников предлагается задача с двумя вопросами, каждый обучающийся по

очереди решает свою часть задачи.

Задачи для обучающихся с номерами 1и 2.

1.

Радиус цилиндра 3см, высота 8 см.

№ 1. Найдите диагональ осевого сечения.

№ 2. Вычислите объем цилиндра.

2.Образующая конуса, равная 10 см, наклонена к плоскости основания под углом 30

0

.

№ 1. Найдите высоту конуса.

№ 2.Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задачи для обучающихся с номерами 3и 4.

№ 1. Радиус основания конуса 5 см, высота 12см.

№ 3.Найдите образующую конуса.

№ 4. Найдите площадь основания конуса.

№ 2. Осевое сечение цилиндра квадрат, длина диагонали которого 20 см.

№ 3.Найдите площадь основания цилиндра.

№ 4. Найдите высоту цилиндра.

Эстафета 4 «Капитанская»

При определении объема ствола по сложной формуле срединных сечений ствол делят на

отрезки, которые условно принимают за цилиндры.

Задача для капитана команды № 1.

Объем ствола дерева, состоит из трех отрезков. Площади сечений на середине данных

отрезков равны: У

1

= 0,0314 м

2

, У

2

= 0,0380 м

2

, У

3

= 0,0452 м

2

. Длина отрезка 2 м.

Определите объем ствола.

Задача для капитана команды № 2.

Объем ствола дерева, состоит из двух отрезков. Площади сечений на середине данных

отрезков равны: У

1

= 0,0531 м

2

, У

2

= 0,0616 м

2

. Длина отрезка 3 м. Определите объем

ствола.

Формула для расчета объема ствола.

V

ствола

= (У

1

+ У

2

+ У

3

+… + У

n

)* L

У

1,2…n

- площадь сечений (м

2

)

L – длина отрезков (м).

Подведение итогов урока.

Вручение приза абсолютному победителю урока – эстафеты, набравшему наибольшее

количество баллов.

Литература:

1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10 - 11 класс 2013. М.: Просвещение

2.Г.В. Матусевич, Л.В. Стоноженко, Н.Г. Иванов, Г.В. Анисочкин, А.К. Деева, А.Н. Югов.

Таксация леса: теоретические основы вычислений, 2012