Олимпиада по математике ,4 класс

Ф.И.______________________ Класс___________________________

1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся

трёхзначное число было как можно меньше?

Решение:_______________________________________________

______________________________________________

2. Есть три разных числа, сумма которых равна их произведению.Что это за числа?

Решение:____________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. В каждой цепочке найди закономерность и вставь пропущенные цифры:

А) 1, 8, 11, 18, __, 28, 31 В) 45, 36, 28, 21, __, 10, 6

Б) 12, 23, _____, 45, 56 Г) 720, 360, 120, 30, _ , ___ .

4. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка

вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько

нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Решение:____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________

5. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится

ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника

и вычислите площадь.

Решение:____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_______________________________

6.Разбей циферблат с помощью двух

отрезков на три части таким образом, чтобы

сумма чисел в каждой из этих частей была

одной и той же.

Решение:________________________________

__________________________________________

_____________________________________________

7.

Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак

сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится,

две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните

задание двумя разными способами.

Решение

:_______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

8.

5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время

они съедят это мясо вместе?

Решение:

_______________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

_

Ключи:

1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся

трёхзначное число было как можно меньше? (2 балла)

Решение.

вычеркнуть цифры 4,9,8,5.

число: 102

2.

Есть три разных числа, сумма которых равна их произведению.

Что это за числа?

1 х 2 х 3 = 1 + 2 + 3 =

(1 балл)

3.

В каждой цепочке найди закономерность и вставь пропущенные цифры:

А) 1, 8, 11, 18, 21, 28, 31 В) 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6

Б) 12, 23, 34, 45, 56 Г) 720, 360, 120, 30, 6 , 1 (по 1 баллу за число)

4.Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка

вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько

нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Решение.

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32= 63 мышки

(5 баллов)

5. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится

ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника

и вычислите площадь.

Решение.

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см

2

)

Ответ: 24 квадратных сантиметров - площадь прямоугольника.

(5 баллов)

6. Разбей циферблат с помощью двух отрезков на три части таким образом,

чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 78 (сумма

всех чисел)

2) 78:3 = 26 (в каждой части)

(3 балла)

7.

. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак

сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится,

две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните

задание двумя разными способами.

Решение.

1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100

1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100

(2 балла)

5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят

это мясо вместе?

Решение.

1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь

2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр

3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час

4) 600:300=2 (ч)

Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо. (4 балла)

ВСЕГО: 27 баллов