Входная контрольная работа по математике 8 класс

I вариант

Часть I

1.

Вычислите:

.

2.

Найдите значение выражения

при

;

;

.

3.

Периметр треугольника равен 12 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину

меньшей стороны треугольника.

4.

В таблице представлено распределение числа мальчиков и девочек, обучающихся в 9 «А» и

9«Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет общее количество девочек от

общего числа всех девятиклассников?

9«А»

9«Б»

Мальчиков

15

15

Девочек

9

11

Часть II

5.

Решите уравнение:

.

6.

В равнобедренном треугольнике с основанием АС угол В равен 42

0

. Найдите два других угла

треугольника АВС.

7.

Упростите: а) (x + 2)(x – 3) + x; б) (2x – 3y)(2x + 3y); в) (b – 5)

2

– b(b – 3)

8.

Внешние углы при вершинах K и N ∆KMN равны 127

0

и

75

0

соответственно. Какая из сторон

треугольника является наименьшей.

9.

Разложите на множители: а) 2x

2

– xy; б) 36с

2

– 25; в) 3x + 3y + c(x + y).

Часть III

10.

Туристы 5 ч ехали на автомобиле и 8 ч на поезде. За это время они проделали путь в 755 км.

Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?

11.

В треугольнике АВС угол А равен 50

0

, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

12.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60

0

, а сумма гипотенузы и меньшего

катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Входная контрольная работа по математике 8 класс

II вариант

Часть I

1.

Вычислите:

.

2.

Найдите значение выражения

при

;

;

.

3.

Периметр треугольника равен 18 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину

средней стороны треугольника.

4.

В таблице представлено распределение числа мужчин и женщин, работающих на одной из

фирм, в соответствии с их возрастом. Сколько процентов составляет общее количество мужчин

от числа работников этой фирмы?

до 30 лет

после 30 лет

Мужчины

13

11

Женщины

14

12

Часть II

5.

Решите уравнение:

.

6.

В равнобедренном треугольнике с основанием АС сумма углов А и С равна 156

0

. Найдите

углы треугольника АВС.

7.

Упростите: а) (x + 4)(x – 5) + 20; б) (3x – 4y)(3x + 4y); в) 4b(b – 2)

– (b – 5)

2

.

8.

Внешние углы при вершинах А и В ∆АВС равны 125

0

и

115

0

соответственно. Какая из сторон

треугольника является наибольшей

9.

Разложите на множители: а) 3с

2

– сy; б) 16с

2

– 49; в) 5x – 5y – c(x – y).

Часть III

10.

Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и

встретились через 4 ч. С какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый

прошел до встречи на 2 км больше второго?

11.

В треугольнике KLM угол K равен 90

0

, а угол M на 40

0

больше угла L. Найдите углы M и L.

12.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60

0

, а разность гипотенузы и меньшего

катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.