ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.

5 - 6 КЛАСС

Учитель математики

Токарева А.В.

Скорость, время, расстояние

При решении любой задачи на движение мы сталкиваемся с

такими понятиями, как «скорость», «время» и «расстояние».

Скорость – это расстояние, которое преодолевает объект за

единицу времени. Измеряется скорость в км/ч, м/сек

Время –

это

время,

за

которое

объект

преодолевает

определенное

расстояние.

Измеряется

время

в

секундах,

минутах, часах.

Расстояние –

это

путь,

который

преодолевает

объект

за

определенное время. Измеряется расстояние в километрах,

метрах, дециметрах.

Скорость, время, расстояние

S = v • t

v = S : t

t = S : v

•

S – расстояние

•

v – скорость

•

t - время

Скорость велосипедиста 12 км/ч. Сколько

километров проедет велосипедист за 3 часа?

Скорость автобуса 42 км/ч.

Сколько километров проедет автобус за 2 ч?

Велосипедист проехал 30 км со скоростью

10 км/ч. Сколько часов был в пути велосипедист?

Пассажирский поезд за 8 часов прошёл 480 км.

С какой скоростью шел поезд?

В задачах на движение эти понятия взаимосвязаны:

Скорость сближения и скорость удаления

Из двух городов навстречу друг другу выехали две машины. Скорость

первой – 80 км/ч, скорость второй – 60 км/ч. Через, сколько часов

машины встретятся, если расстояние между городами 280 км?

1)

80 + 60 = 140 (км/ч) –

скорость сближения;

2) 280 : 140 = 2 (ч)

Ответ: машины встретятся

через 2 часа

Петя и Юра одновременно выбегают с разных концов беговой дорожки

навстречу друг другу. У Пети скорость 130 м/мин, а у Юры – 170 м/мин.

Какова длина беговой дорожки, если они встретились через 3 минуты?

I способ

1)130 + 170 = 300 (м/мин) –

скорость сближения;

2) 300 · 3 = 900 (м)

Ответ: длина беговой дорожки

900 м

II способ

1)

130 · 3 = 390 (м)

2)

2) 170 · 3 = 510 (м)

3)

3) 390 + 510 = 900 (м)

Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно

навстречу друг другу выехали 2 грузовика. Скорость первого – 60 км/ч,

второго – 40 км/ч. Через сколько часов произойдет встреча?

1) 60 + 40 = 100 км/ч

–

скорость сближения;

2) 300 : 100 = 3 ч

Ответ: встреча произойдет через 3 часа.

Два пешехода вышли одновременно из дома и пошли в

противоположных направлениях. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость

другого 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

I способ

1)

5 + 4 = 9 км/ч

–

скорость удаления;

2)

9 · 2 = 18 км

II способ

4 · 2 + 5 · 2 = 18 км

Ответ: через два часа расстояние между

пешеходами 18 км.

Расстояние между пешеходами 10 км. Они идут в противоположных

направлениях. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4

км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

1) 4 · 2 = 8 км;

2) 5 · 2 = 10 км;

3) 8 + 10 + 10 = 28 км

Ответ: через два часа между

пешеходами будет 28 км.

Решите задачи:

1)

Из

двух

городов,

расстояние

между

которыми

140

км,

одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда: один со

скоростью 40 км/ч, другой – 30 км/ч. Через сколько часов и на

каком расстоянии от городов произойдет встреча поездов, если

они идут без остановки?

2) Со станции в одно и тоже время, но в противоположных

направлениях вышли два поезда. Скорость одного поезда 55

км/ч, другого – на 20 км/ч больше. Какое расстояние будет

между поездами через 4 ч?

Движение по реке

Движение по реке

Скорость катера в стоячей воде 13 км/ч. Скорость течения реки

2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению

реки? Против течения?

1)Скорость катера в стоячей воде 14 км/ч. Скорость течения

реки 3 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по

течению реки?

2) Скорость катера в стоячей воде 11 км/ч. Скорость течения

реки 5 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер против

течения?

Скорость катера в стоячей воде 12 км/ч. Скорость течения реки

3 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 4 часа?

= 12 км/ч

= 3 км/ч

1) 12 + 3 = 15 км/ч –

скорость катера по

течению;

2)15 · 4 = 60 км

Ответ: за 4 часа по течению

катер пройдет 60 км.

Скорость катера в стоячей воде 12 км/ч. Скорость течения реки

3 км/ч. Какое расстояние пройдет катер за 4 часа?

= 12 км/ч

= 3 км/ч

1)12 - 3 = 9 км/ч –

скорость катера против

течения;

2)9 · 4 = 36 км

Ответ: за 4 часа против

течения катер пройдет 36 км.

Решите задачи:

1) Собственная скорость моторной лодки 17 км/ч. Скорость

течения реки 4 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по

течению

реки;

скорость

лодки

против

течения.

Какое

расстояние проплыла лодка по течению за 3 часа? Какое

расстояние проплыла лодка против течения за 2 часа?

2)

Сколько

времени

потребуется

для

того,

чтобы

проплыть

на

моторной

лодке

90

км

против

течения,

если

ее

собственная

скорость

20

км/ч,

а

скорость

течения реки 2 км/ч?

3)

Собственная

скорость

теплохода

27

км/ч,

скорость

течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход

на путь по течению реки между двумя причалами, если

расстояние между ними равно 120 км?

4) Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько

времени потратит на путь от одного причала до другого

и обратно катер, если его собственная скорость 15 км/ч,

а скорость течения реки 3 км/ч?

СПАСИБО ЗА

ВНИМАНИЕ!