ОКРУЖНОСТЬ.

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ.

Учитель математики

Токарева А.В.

Окружность

Окружность — это линия,

состоящая из всех точек

плоскости, которые находятся на одинаковом

расстоянии от одной точки плоскости, называемой

центром окружности.

Радиус окружности

Точка O — это центр окружности.

Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой

точкой на окружности.

OA, OB, OC, OD, OE — радиусы окружности.

Длины радиусов окружности равны.

Диаметр и хорда окружности

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр окружности - хорда, проходящая через центр окружности.

Длина диаметра равна длине двух радиусов D=2r.

•

Назовите радиусы окружности.

•

Назовите хорды окружности.

•

Какой отрезок называют диаметром

окружности?

•

Во сколько раз диаметр длиннее

радиуса?

•

Радиус окружности равен 7 см. Чему

равен диаметр?

•

Диаметр окружности равен 24 см.

Чему равен радиус?

Длина окружности

Чтобы уяс нить смысл по ня тия длина окруж но сти, вы пол ним мыс лен ный экс пе ри мент.

Пред ставь те себе окруж ность, из го тов лен ную из тон кой про во ло ки. Если раз ре зать про

во ло ку и вы пря мить ее, то длина вы прям лен но го куска про во ло ки и будет дли ной

окруж но сти.

Лабораторная работа

Измерим длину каждой окружности (C) с помощью нити и линейки.

Измерим диаметр каждой окружности (d) .

Полученные данные занесем в таблицу.

кружка

термос

кастрюля

Длина окружности,

C

19 см

43 см

64 см

Диаметр

окружности, d

6 см

13,5 см

20,5 см

Отношение длины

окружности к

диаметру,

3,166…3,17

3,185…3,19

3,121… 3,12

Число

От но ше ние длины окруж но сти к ее диа мет ру – число по сто ян ное. Этот факт был об на

ру жен экс пе ри мен таль но. Еще егип тяне за ме ти ли, если де лить длину окруж но сти на ее

диа метр, то все гда по лу ча ет ся одно и то же число.

В Древ нем Егип те ду ма ли, что это число – три, то есть длина окруж но сти в три раза

боль ше диа мет ра. Затем люди нашли более точ ное зна че ние для этого от но ше ния:

Число, выражающее это отношение,

принято называть греческой

буквой (“пи”) – первой буквой слова

“периферия” (греч. “окружность”).

3,14

Формула длины окружности

C = d

C = 2

=

Задача 1.

Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Решение:

C = πd;

3,14; d = 5 см

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)

Ответ:

C ≈ 15,7 см

Задача 2

Найдите диаметр окружности, если длина окружности

равна 23,55 м.

Решение:

C = πd, d = C : π

d = 23,55 : 3,14 = 7,5 (м)

Ответ: d = 7,5 м

Спасибо за внимание!