Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 28

Математическое

путешествие по

Белгородской области.

Урок по теме: «Решение

задач с помощью

уравнений»

Учитель: Косулина Л.П.

Математическое путешествие по Белгородской области.

Тема: «Решение задач с помощью уравнений»

Цели урока: Закрепление практических навыков решения задач с помощью

уравнений;

Развитие познавательных интересов к решению задач;

Расширение знаний об истории края.

Тип урока: Закрепление знаний, умений, навыков решения задач.

Форма проведения урока: Путешествие в Белгородскую губернию.

Оборудование урока: карта области, музыкальный фрагмент песни «Вот

мчится тройка почтовая», кодопозитивы с содержанием задач 1-4, словарь

старинных слов и терминов.

Справочные сведения

Аршин- единица длины, равная 71 см.

Волость- административная единица, объединяющая под своим началом

несколько населенных пунктов.

Губерния- в России губерния, как административная единица, введена в

1708 году. Губерния делилась на провинции, провинции – на уезды.

Десятина- единица измерения пашенных угодий.

Ревизская душа мужского пола- как единица палогооблажения. Размер

подушной подати среди крестьянского населения – 74 копейки.

Государственные крестьяне сверх подушной подати ещё 40 – копеечный

оброк в казну.

Копна- 1. небольшая куча собранного села;

2. площадь луга, с которого скашивали сено на одну копну - 0,1

десятины или приблизительно 1120 метров квадратных.

Оброчные крестьяне- категория крестьян-земледельцев, плативших в казну

натуральный, с 1782 года оброк.

Слобода- тип земледельческого, промыслового поселения пашенная

слобода, ямская слобода и др.

Ход урока:

1.

Вступительное слово учителя .

Сегодня на уроке мы совершим путешествие в прошлое Белгородской

области, которая раньше называлось Белгородской губернией; мы узнаем,

как жили в те далекие времена наши предки, чем они занимались, и вместе с

ними будем решать возникшие перед ними вопросы.

2.

Разминка. Занимательная задача.

В 1727г. 1 марта (14 марта) Белгородская провинция была преобразована

в губернию, объединившую Белгородскую, Севскую, Орловскую,

частично Брянскую, частично Харьковскую провинции. Чтобы узнать,

кто был первым губернатором Белгородской губернии, решите

уравнение, данные на кодопозитиве, и используйте ключ к ответу.

Ответ: Князь Николай Трубецкой.

1

Х*5=350

6

13*х=52

2

96/х=8

7

Х*19=114

3

87-х=45

8

Х/56=392

4

105/х=35

9

38/х=19

5

Х+27=147

Ключ к ответу

У

Ц

О

Р

Б

К

Т

Й

Е

42

4

7

12

3

6

70

2

120

3.

Сообщение учащихся «Из истории Белгородской области»

1.

В 1766г. В Белгороде вспыхнул большой пожар; сгорело 580 казенных

и частных построек. Он опустошил главным образом центральный

район города. Восстановление Белгорода велось по генеральному

плану, который предусматривал создание правильно расположенных

кварталов, параллельных улиц, строительство кирпичных зданий.

Однако эта перестройка не изменила окраин города – слобода

Августовой и Жилой, где и до сего времени сохранились следы старой

планировки. Главным архитектором был Анатолий Васильевич

Квасов.

На восстановление Белгорода, которое велось по генеральному плану

Квасова А.В., было использовано 25000 тонн черепицы. Из неё: зеленого

цвета затратили 3/5 от общего количества, а красного в 4 раза больше чем

серого. Сколько тонн черепицы зеленого, красного и серого цвета пошло на

строительство Белгорода?

Решение:

Сначала узнаем, сколько истратили черепицы зеленого цвета:

2500/5*3=15000 (т),

Тогда общая масса черепицы красного и серого цвета составила: 25000-

15000=10000 (т)

Пусть х (т) – масса черепицы серого цвета, тогда

4х (т) – масса черепицы красного цвета, т.к. общая масса этих цветов 10000

(т), то х+4х=10000, т.е. х=2000, а 4х=8000.

Ответ: Было истрачено 15000 т. черепицы зеленого цвета , 2000 серого, 8000

красного цвета.

2. Белгородская губерния была крупным и быстро развивающимся

регионом России. Все шире разворачивала свою деятельность купцы. Они

торговали не только в Белгороде, но и выезжали на ярмарки в другие русские

города, а также на Украину. Ярмарка в Белгороде проходила раз в году, но

затем участилась до трех раз, что было вызвано более широким развитием

торговли, а также промышленности и ремесел. В городах нашего края

возникло немало частных предприятий, но они мало чем отличались от

кустарных производств. Так в Белгороде к концу 19 века было 26 заводов , но

работало на них всего 4890 человек. Повсюду господствовал изнурительный

ручной труд, рабочий день длился по 14-15 часов.

На салотопенных заводах работало некоторое количество рабочих. В

мукомольной промышленности работало в 3 раза больше, чем в

салотопенной, а в кожевенной - на 315 человек больше, чем в мукомольной.

Сколько рабочих работало на салотопенных, мукомольных и кожевенных

заводах, если всего на этих заводах работало 1890 человек?

Решение:

Пусть х (чел) работало на салотопенных заводах, 3х (чел) работало на

мукомольных заводах 3х+315 (чел) работало на кожевенных заводах, т.к.

всего было рабочих 1890, то

х+3х+3х+315=1890,

х=225 (чел) – салотопенные заводы

675 (чел) - мукомольные заводы

990 (чел) – кожевенные заводы

2.

Миллионы лет назад места, где мы живем, были под водой. Здесь

вздымались теплые волны Мирового океана. Многие морские

животные имели раковины, а когда животные умерли, эти раковины

падали на дно. За тысячи лет на дне выросли целые горы раковин. Под

давлением многотонной тяжести из раковин спрессовывался –

получался камень – известняк. А из самых мелких ракушек – мел.

Вот откуда наши меловые горы и бугры. Океан со временем отступил,

а меловые горы остались. В Белгородской области их особо много,

десятки, сотни населенных пунктов словно вписаны в яркую белизну

меловых круч. От Белой горы, как вы знаете, получил свое имя и

Белгород. В промышленности возникли предприятия по производству

строительных материалов извести, мела, кирпича. Несмотря на

огромные запасы природного сырья, эти предприятия тоже были

мелкими. Поэтому главным занятием крестьян было земледелие.

Обычная семья оброчных крестьян в своем хозяйстве держала

рабочую лошадь, дойную корову и теленка. На зиму корове требуется

сена на 5 копен меньше, чем лошади, а теленку в 2 раза меньше, чем

корове. Достаточно ли этой семье 5 десятин сенокоса, если с одной

десятины угодий крестьянин получал 10 копен сена?

Решение:

Выясним сколько копен можно получить с 5 десятин сенокоса:

5*10=50 копен

Пусть х копен требуется теленку , 2х копен требуется корове, 2х+5

копен требуется лошади. х+2х+2х+5=50. х=9 теленку, 2х=18 копен

требуется корове, 2х+4=23 копны требуется лошади.

3.

Самостоятельная работа

Решение задач с помощью уравнений.

Первый уровень

Вариант 1

Лент и полотна на мануфактурной фабрике было выработано 3600

аршин, причем полотна на 400 аршин меньше, чем лент. Сколько аршин

лент и сколько полотна было выработано на фабрике?

Вариант 2

В селах Игуменка, Преображенка и деревне Серебрянка проживало 427

ревизских душ мужского пола, причем в Игуменке на 36 душ больше,

чем в Преображенке, а в Серебрянке на 29 меньше, чем в Преображенке.

Сколько человек мужского пола проживало в каждом селении?

Второй уровень

Вариант 1

«Проходенские» корзины из лозы, изготавливаемые крестьянином

Никитиным, пользовались большим спросом по всей губернии.

Первоначально с Никитиным работало несколько нанятых мастеров, а

затем работало в 4 раза больше людей и делая в год по 50 штук корзин,

изготовляя их на 75 штук больше, чем первоначально. Сколько людей

первоначально нанимал Никитин?

Вариант 2

Во дворе хозяина Иуды Иванова находится хозяйства и трех его братьев

– Юшко, Афанасия и Марка. Вместе братьям 115 лет; Иуде с Юшко 65

лет; Юшко старше Афанасия на 2 года, а марка на 8 лет. Сколько лет

каждому?

Третий уровень

В много численной семье Марка куда входило три самостоятельных

двора братьев, было 7 мальчиков: « Данилка, Федька, Петр, Васька, Иван,

Яким, и младший Тришка», которому было 2 года. Вычислите, сколько

лет было каждому мальчику, если Даниле и Федьке было поровну, а

вместе им было столько же, лет сколько Ивану с Якимкой, но Иван был

старше Якима на 4 года. Петр в 2 раза младше Ивана и в 3 раза младше

Васьки. Якимка с Тришкой вместе столько же лет сколько Данилке, но

Якимка старше Тришки, на 4 года.