Роль решения задач в начальном курсе математики.

1.

Арифметическая задача. Роль решения задач в начальном курсе математики.
Для работы с арифметическими задачами необходимо описать понятие задачи и ее решения, т.е. определить, что такое арифметическая задача. Мы договоримся понимать под арифметической задачей описание жизненной ситуации, связанной с числами известными и неизвестными, и требование выполнения арифметических действий над ними. Например, Автобус был в пути 5 ч и шёл со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пройдёт автобус? Арифметическая задача включает числа данные и искомые, т.е. задача имеет условие и вопрос. Решить задачу- значит раскрыть связи между данным и искомым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи. Значение задач в начальном курсе математики трудно переоценить. Умение решать задачи свидетельствуют о знании основных теоретических положений, об умении применять эти знания в определенной ситуации, т.е. задачи являются средством связи теории с практикой. Арифметические задачи позволяют развивать творческие возможности учащихся, а также служат основой воспитания определенных черт личности школьника: аккуратности, внимательности, целеустремленности и т.д. 2. Общие вопросы в методике обучения решению задач. В методике работы над любой арифметической задачей выделяют 4 этапа:
1.

Анализ содержания задачи.

2.

Поиск решения.

3.

Решение задачи.

4.

Проверка решения задачи.
1. Анализ содержания задачи. Цель анализа содержания - понимание ситуации, описанной в задаче, в целом ( понимание условия задачи, ее требование или вопроса, смысла всех терминов и знаков, имеющих в тексте).
Основные приемы анализа содержания
1. Моделирование-замена действий с конкретными объектами действиями, муляжами, рисунками, схемами. Пример ( 2 класс) . Деление по содержанию: Рулон обоев длиной 8 м разрезали на куски по 2 м. Сколько кусков получилось? Образы рулона- кружки. « Разрезали»- отделили вертикальной линией: 8: по 2=4 (к.). В данном примере моделирование обосновывает выбор действия. 2. Поиск решения задачи. Цель – раскрыть зависимость между искомым и даннми, наметить план решения. 3. Разбор решения можно провести несколькими способами: 1) разбор решения от вопроса к условию; 2) от данных к вопросу; 3) по существу;
4) особый разбор решения; 5) по представлению. Пример. В гардеробе висят 43 пальто, плащей на 12 больше, чем пальто, а курток на 4 больше, чем плащей. Сколько в гардеробе плащей и курток?
При анализе содержания задачи может быть составлена краткая запись.
Пальто- 43 шт. Плащей- на 12 больше Куртки- на 4 больше
Разбор решения от вопроса к условию.
- Можем ответить на вопрос задачи? ( Нет) - Почему? ( Не знаем количество плащей) - Можем найти количество плащей? ( Да) - Каким действием? ( Сложением). Теперь сможем найти количество курток? ( Да). - каким действием? ( Сложением). План решения: - Что узнаем в первом действии? ( Количество плащей). -Что узнаем во втором действии? ( Количество курток).
2. От данных к вопросу.
-Зная, что в гардеробе висят 43 пальто, а плащей на 12 больше, чем пальто, что можно узанать? ( Сколько висят в гардеробе плащей). -Каким действием? ( Сложением). - Зная, сколько плащей висят в гардеробе и что курток висят на 4 больше, чем плащей, что можем узнать? ( Сколько висят в гардеробе курток) - Каким действием? ( сложением). 3. Особый разбор решения-задача на нахождение неизвестного по двум разностям. 4.Разбор решения по представлению. Пример. На молочной ферме работало 20 человек, а на птицеферме 36. Человек. Всего на этих фермах работало 45 мужчин. Сколько женщин работало на фермах? Представим, что на молочной ферме работали одни мужчины. Тогда 1) 45-20 =25 (м.) работало на птицеферме; 2) 36-25=9 (ж.) Ответ: 9 женщин работали на фермах.

3.Решение задачи. Выделяют три основных способа решения задач:

арифметический,алгебраический, графический.

Арифметическое решение
предполагает запись решения в виде числовых выражений ( простых, если решаеи по действиям, или составных, если решаем выражением). Формы записи арифметического решения различны:  Решение по действиям с пояснением или без пояснения: Пример. 1) 43+12=55 ( пл.)- висят плащей в гардеробе. 2). 55+5=59( к.) Ответ: 55 плащей, 59 курток.  В виде выражения ( равенства); т.к. находим значения выражения, следовательно делаем запись решения в виде числового равенства: ( 43+12)+5=59 ( к.) Ответ: 55 плащей, 59 курток.
Алгебраическое решение предполагает:
 Введение переменной ( обозначение , чаще искомого, переменной);  Составление уравнения по содержанию задачи на основе раскрытия зависимости между данными и искомым;  Решения уравнения;  Проверку задачи ( а не уравнения), т.е. решение этой или обратной задачи арифметическим способом. Пример. Сыну 10 лет, а отцу-38 лет. Через сколько лет отец будет втрое старше сына? 1. Пусть через Х лет отец будет втрое старше сына. 2. Тогда ( 10+Х) лет будет сыну, ( 38 + Х) лет будет отцу через Х лет. По условию задачи известно, что отец будет в 3 раза старше, т.е. ему ему будет в 3 раза больше лет, чем сыну. Уравнение: ( 10+Х)*3=38+Х 3. Решаем обратную задачу арифметическим способом: Сыну 10 лет, отцу 38 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 4 года? ( 38+4): ( 10 +4)=3 ( раза). Ответ: через 4 года отец будет втрое старше сына.
Графическое решение
( решение при помощи величин длины ( отрезков), площади( квадрата, прямоугольника и т.д.) сочетаются с арифметическим или алгебраическим. 4. Проверка решения задачи. Пример. У девочки были 12 белых шариков и 18 красных шариков. Она раздала по 6 шариков детям. Сколько детей получили шарики? Решение может быть двумя способами: ( 12+18):6=5( д.) или 12:6+18:6=5 (д.) Схемы: ( + ) : = : + : =
Просим объяснить , по какой схеме решали ( первой или второй). Работу выполнила : учитель начальных классов Фазлиева Олеся Ильфатовна