Методические приёмы, которые можно использовать в процессе

обучения решению задач в начальной школе:

I. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта

математического анализа текстов учебных заданий. Сравнение важный способ

перехода от созерцания к абстрактному мышлению. В процессе формирования

понятия и обобщённых способов действий этот переход осуществляется путём

установления соотношений между предметными, вербальными, графическими и

символическими моделями. Приём сравнения лежит в основе обобщения и

систематизации знаний; установления более глубоких связей ранее изученного

материала с новым; поиска общих признаков при формировании понятий;

поиска закономерностей. Умение выделять признаки и, ориентируясь на них,

сравнивать предметы, ученики переносят на математические объекты. По

внешним признакам, доступным для восприятия, учащиеся устанавливают

сходство и различие между ними и осмысливают эти признаки с точки зрения

различных понятий.

Формирование умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять

поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Работу по

формированию у учащихся приёма сравнения лучше всего начать с первых

уроков математики в начальной школе, а затем продолжить в основной школе,

где дети самостоятельно используют этот приём, без указания: «сравни…», «в

чём сходство и различие…».

II. Методический приём выбора используется для формирования у

учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого

математическое содержание задания. Этот приём позволяет осознать сущность

формируемых понятий, общих способов действий и содержательную

зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда

представлять цепочку суждений, для обоснования, истинности которых

учащиеся используют различные способы.

Покажем это на примерах.

1. Выбор ответа к данной задаче.

Задача. 8 кг муки разложили поровну в 4 пакета. Сколько граммов муки в

каждом пакете? Выбери и подчеркни верный ответ. 1) 2000 г 2) 200 г 3) 20 000 г

Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к

установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц

измерения в другие. Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ.

Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.

2. Выбор решения задачи.

Задача. На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с

трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришли к

финишу? Выбери выражение, которое является решением задачи:

В данном случае приём выбора помогает учащимся обосновывать каждое

выражение с использованием условия и вопроса задачи, тем самым способствует

развитию умения анализировать, понимать условие задачи, соотносить текст с

решением.

3. Выбор данных к условию задачи из её решения.

Задача. Лесник посадил … дубков, а елей – на … … . Сколько всего

деревьев посадил лесник? Вставь пропущенные в тексте числа и слова,

используя решение задачи: 1) 30 + 12 = 42 (д.) 2) 42 + 30 = 72 (д.)

Здесь приём выбора способствует не только усвоению структуры задач, но

ставит учащихся перед необходимостью анализировать связи между решением и

условием, формирует умение устанавливать нужную связь, позволяющую

правильно выбрать числа для условия задачи.

4. Выбор схемы к задаче.

Задача. В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку.

Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? Выбери схему, которая поможет

ре" шить задачу.

В процессе выбора схемы,

соответствующей тексту задачи,

ученик анализирует каждую из них,

соотносит числовые данные со

схемой.

У учащихся в процессе выполнения этого задания формируется умение

переводить словесную (текстовую) модель в схематическую.

5. Выбор вопроса, соответствующего условию.

Задача. В одной коробке 10 карандашей, а в другой – на 3 карандаша

больше.

Выбери вопрос, который можно по" ставить к данному условию, чтобы

получилась задача. 1) Сколько карандашей в первой коробке? 2) Сколько

карандашей во второй коробке? 3) На сколько карандашей в первой коробке

меньше, чем во второй? 4) Сколько карандашей в двух короб" ках?

Использование приёма выбора стимулирует учащихся к анализу текста,

высказыванию суждений, их обоснованию. Например, прочитав первый вопрос,

учащиеся отмечают, что в нём спрашивается о том, что из условия задачи

известно, – значит, этот вопрос не подходит. Рассматривая четвёртый вопрос,

ученики делают вывод, что в вопросе спрашивается о том, что неизвестно.

Неизвестное можно найти, пользуясь данными числами; значит, этот вопрос

можно поставить к данному условию. Таким образом, учащиеся не только

усваивают структуру задачи, но встают перед необходимостью анализировать

связи между данными и искомым, вырабатывают умение устанавливать нужную

связь, позволяющую ответить на вопрос задачи.

6. Выбор выражения, которое является решением задачи.

Задача. На первой полке было 9 книг, на второй – 8 книг, 7 книг взяли.

Сколько книг осталось на двух полках?

9 + 7 + 8; (9 + 8) – 7; (9 – 7) + 8; 9 + (8 – 7); 9 – 8 + 7.

Учащиеся анализируют каждое выражение, обосновывают, какие из них

имеют смысл, доказывают выбор правильного выражения и называют его: (9 +

8) – 7. Рассуждая, дети говорят, что если книги взяли только с первой полки, то

решением будет выражение (9 – 7) + 8. Аналогично рассуждая, они объясняют

выбор третьего выражения для решения задачи.

III. Методический приём преобразования лежит в основе осознания

причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными

способами действий, способствует формированию умения выполнять различные

видоизменения числового и буквенного материала. Действия учеников в ходе

выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием:

«измени …», «представь …», «замени …» и др.

Приведём примеры заданий.

1. Приём преобразования вопроса.

Задача. В одной коробке 20 конфет, а в другой на 3 конфеты меньше.

Сколько конфет в двух коробках? Измени вопрос так, чтобы задача решалась в

одно действие.

2. Приём преобразования отношений в соответствии с математической

записью.

Подумай, что можно изменить в тексте задачи, чтобы выражение 19 – 6

было её решением.

Задача. В коллекции у Серёжи 19 жуков, а пауков на 6 больше. Сколько

жуков и пауков в коллекции у Серёжи?

В процессе анализа учащиеся приходят к выводу, что задача решается в

два действия. Им необходимо изменить условие и вопрос таким образом, чтобы

задача решалась в одно действие. Для этого следует внести изменения в условие

задачи и сформулировать вопрос.

3. Преобразование решённой задачи.

Измени вопрос задачи, используя её решение.

Задача. Два парохода отошли одновременно от двух пристаней и идут

навстречу друг другу. Встретились они через 2 часа. Один пароход шёл со

скоростью 20 км в час, другой – 30 км в час. Найди расстояние между

пристанями. Решение: 1) 20 + 30 = 50 (км) 2) 50 . 2 = 100 (км)

При составлении задачи необходимо обратить внимание учащихся на то,

что неверно включать в условие результаты промежуточных действий. В

условие задачи необходимо включить её ответ, т.е. результат последнего

действия. Поэтому может быть составлена следующая задача: Два парохода

вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней и встретились

через 2 часа. Расстояние между пристанями 100 км. Один пароход шёл со

скоростью 20 км в час. Определи скорость второго парохода.

Эту задачу желательно решить двумя способами. После решения полезно

сравнить условия обеих задач, а также способы их решения, обсудить, какие

числа входят в условия обеих задач.

IV. Методический приём конструирования способствует формированию

умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными,

графическими и символическими моделями, преобразовывать их в

математические; переносить усвоенные знания, умение и навыки на область

новых знаний. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую

деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления. Это

помогает школьникам структурировать данные (ситуацию, проблему и т.п.),

выяснять математические отношения, создавать математическую модель

ситуации, анализировать и преобразовывать её, что обеспечивает условия для

формирования математической компетентности учащегося, которая даёт

возможность адекватного применения математики для решения возникающих в

повседневной жизни проблем. Действия учеников в ходе выполнения подобных

заданий направляются в основном указанием «поставь …», «составь …»,

«подумай …», «подбери …» и др.

Приведём примеры заданий.

1. Поиск и выделение необходимой информации.

Задача. У Коли 9 конфет, а у Пети – 6. Закончи рисунок, если каждая

конфета обозначена кругом.

Закрась красным цветом столько

конфет у Коли, сколько их было у

Пети.

2. Составление вопроса задачи.

Придумай вопросы к задачам, чтобы они решались: одним действием;

двумя действиями.

Задача. У Миши 13 белых голубей, а серых – на 9 меньше.

3. Дополнение условия задачи.

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы

ответить на поставленный вопрос.

Задача. В гараже было 36 машин. Сколько машин осталось? Данные,

которыми можно дополнить условие задачи. а) Утром приехало 9 машин, а

вечером уехала 21 машина. б) Уехало на 12 машин больше, чем было. в)

Уехало сначала 9 машин, а потом 21 машина.

Дети учатся доказывать свою точку зрения, мыслить и рассуждать при

анализе условия задачи. В данном случае они приходят к мнению, что из

предложенных данных можно дополнить условие пунктами а) и в), пункт б)

не удовлетворяет условию и вопросу задачи, так как не могло уехать больше

машин, чем было в гараже.

Итак, мы постарались доказать, что в процессе обучения решению

задач в начальной школе необходимо использовать специальные задания,

включающие сочетания различных методических приёмов.