ГБОУПО СО «Камышловское ПУ»

Ю.Г.Казанцева

Развитие самостоятельности у учащихся в процессе

обучения математике

г.Камышлов, 2024 г.

Развитие самостоятельности у учащихся в процессе обучения

математике: учебное пособие / Казанцева Ю.Г.:ГБОУПО СО

«Камышловское ПУ». Камышлов. 2007.

Составитель: преподаватель теоретических дисциплин

Казанцева Ю.Г.

В Учебном пособии рассматриваются психологические и

педагогические основы развития самостоятельности у учащихся, а

также подробно рассмотрены виды самостоятельных работ и

требования к ним.

Материалы пособия адресованы студентам педагогических

учебных заведений, а также преподавателям.

Оглавление

Введение……………………………………

1.Теоретические основы развития самостоятельности

у учащихся………………………………………

2.Технология разработки сборников самостоятельных

работ и требования к ним……………………..

Библиографический список………………….

Приложения………………………………….

Введение

Демократизация и гуманизация российского общества,

активизация социальных и экономических отношений привели

к появлению новых требований к результатам образования.

Традиционные

общеобразовательные

цели

добавляются

новыми.

Так,

например,

в

«стратегии

модернизации

образования» рассматривается готовность и способность молодых

людей, заканчивающих школу, нести личную ответственность как

за собственное благополучие, так и благополучие общества.

Одной из важных целей должно стать: развитие у учащихся

самостоятельности и способности к самоорганизации. Для

достижения этой цели Министерство образования отмечает, что

в содержании образования необходимо решить такую задачу:

изменить методы обучения, расширив вес тех, которые

формируют

практические

навыки

анализа

информации,

самообучения. Поднять роль самостоятельной работы учащихся.

Общеизвестно, что на уроке важно не только передавать

ученикам новую информацию, но и формировать умение учиться,

учить их работать с разнообразными источниками информации,

планировать

собственную

деятельность,

прогнозировать

результаты, оценивать их. Непременным условием

результативности современного математического образования

является

самостоятельная

работа

учащихся

по

изучению

математики. Такая работа способствует также формированию

активной жизненной позиции школьников, их самостоятельности.

Самостоятельная работа учащихся, будучи правильно

организованной,

не

только

направлена

на

подготовку

самостоятельно

мыслящего

человека

и

действующего

специалиста, но и интенсификации учебно - воспитательного

процесса.

1. Теоретические основы развития самостоятельности у

учащихся.

Одна из учителей - практиков провела анкетирование и

получила очень много ответов типа: «я совершенно не способна

думать

самостоятельно,

размышлять,

делать

выводы,

представлять свой вариант ответа. Что я могу? Пересказать

прочитанный текст, решить задачу по шаблону или формуле. Но

самого главного умения мыслить самостоятельно у меня нет!»[12]

Теперь развитие самостоятельности выходит на первый

план.

Социологи

утверждают,

что

люди

в

основном

исполнители, а творческие способности оказываются развиты

лишь у 1 - 3 % членов общества.

Перестройка

общественного

производства,

его

интенсификация, появление все более сложной техники требует

постоянного

пополнения

знаний,

совершенствования

профессиональных

и

личностных

качеств.

Между

тем

традиционная технология обучения была направлена на

подготовку исполнителя, не формировала его готовности к

целенаправленному

самообразованию,

приемы

и

навыки

самостоятельной деятельности.

Прежде

всего

самостоятельная

работа

учащихся

стимулирует познавательную активность учащихся, дает

возможность оптимально учитывать их индивидуальные

особенности, т.е. позволяет каждому обучаемому выбирать

наиболее подходящий для него путь и темы учебного материала с

учетом подготовки, специфики восприятия, потребностей,

обеспечивает

существенное

сокращение

разрыва

между

уровнями знаний хорошо и слабо успевающих обучаемых.

Умело организованная самостоятельная работа учащихся

обеспечивает выработку критического мышления, формирование

собственной жизненной позиции. Самостоятельность мышления и

деятельности побуждает учащихся к самообразованию. [1]

Одна из основных задач школы: научить самостоятельно

учиться.

Умение учиться входит в необходимую каждому человеку

способность к самоизменению и саморазвитию.

Самостоятельная работа относится к активным методам

обучения, например, работа с книгой, лабораторный метод.

Этот

метод

призван

обеспечить

развитие

у

учащихся

способностей творческого применения знаний.

При этом они

овладевают методами научного познания и накапливают опыт

исследовательской, творческой деятельности.

Самостоятельные работы являются также необходимым

условием развития

мышления

учащегося,

воспитания

самостоятельности и познавательной активности, привития

навыков учебного труда.

Творческие

работы

очень

хорошо

развивают

самостоятельность ребят,

ведь, как писал Лев Николаевич

Толстой: «если ученик в школе не научился сам ничего

творить, то и в жизни он всегда будет только подражать,

копировать, так как мало таких, которые бы, научившись

копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих

сведений.

Самостоятельность является одним из важных качеств

личности, формирующихся в самостоятельной деятельности.

Мы рассмотрели важность развития самостоятельности у

учащихся. А что же такое самостоятельная работа?

Имеющаяся

в

настоящее

время

обширная

литература

по

самостоятельной

работе

учащихся

указывает на большой интерес исследователей к этой теме.

Ее анализ показывает отсутствие единого понятийно

терминологического

аппарата

исследований,

что

весьма

затрудняет

выявление

общих

подходов

к

проблеме

самостоятельной работы учащихся.

Слово

«самостоятельный»

имеет

несколько

значений.

Применительно к интересующему нас вопросу оно обозначает

«существующий

отдельно

от

других,

стоящий

или

существующий

сам

по

себе,

независимый,

совершаемый

собственными

силами,

без

посторонних

влияний

и

чужой

помощи».

Понятие

«самостоятельная

работа»

используется

различными авторами в разных значениях, прежде всего в

зависимости от того какое содержание вкладывается в понятие

«самостоятельный».

I.Обучаемый самостоятельно мыслит, ориентируясь в

учебном материале.

П.Обучаемый

выполняет

работу

сам,

без

непосредственного участия преподавателя.

В советской педагогике понятие «самостоятельная работа»

используют во втором значении, акцентируя внимание на его

внешних признаках. [8]

Например,

в

педагогическом

словаре

дается

такое

определение:

«Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения,

выполняемая по заданию учителя под его руководством, но без

непосредственного участия».

В педагогической энциклопедии дается такое определение:

Самостоятельная работа учащихся - многообразные

виды индивидуальной и коллективной работы школьников,

осуществляемой ими на классных и внеклассных занятиях

или

дома

по

заданиям,

б е з

непосредственного участия

учителя.

«Самостоятельность

головы

учащегося

-

прочное

единственное освоение всякого плодотворного учения»,- считал

С.Д. Ушинский.[13]

По

мнению

И.Э.Унт

наиболее

важным

признаком,

отличающим самостоятельную работу от других близких по

смыслу

понятий,

является

самостоятельность

работы

в

организационном смысле, т. е. самостоятельная работа учащихся -

это такой способ учебной работы, где:

1)

учащимся

предлагается учебные

задания

и

руководства для их выполнения,

2)

работа проводится без непосредственного участия

учителя, но под его руководством,

3)

выполнение работы требует от учащегося умственного

напряжения.

Методисты И.С. Кашкин и Н.Г. Дайри считают, что

самостоятельной является деятельность, которую учащиеся

осуществляют без посторонней помощи, опираясь на свои

знания, мышление, умения, жизненный опыт,

убеждения, и

которая через обогащение учащегося знаниями, развивая и

воспитывая его, формирует качества самостоятельности.

В

психологической

литературе

выделяют

следующие

основания, определяющие развитие самостоятельности:

1)

уверенность в себе, естественность включенности в

работу, предложенную педагогом;

2)

способность работать в индивидуальном и групповом

режиме;

3)

умение быстро и точно ориентироваться в ситуации

взаимодействия,

владение

ситуацией,

готовность

проявить

инициативу;

4)

умение прогнозировать;

5)

умение

вступать

в

диалог

при

представлении

конкретного результата своей самостоятельной работы.

Исследования ученых - педагогов и психологов позволяют

условно

выделить

четыре

уровня

самостоятельной

деятельности

учащихся,

соответствующие

их

учебным

возможностям:,

1. Копирующие действия учащихся по заданному

образцу. Идентификация объектов и явлений, их узнавание

путем сравнения с

известным образцом. На этом уровне

происходит

подготовка

учащихся

к

самостоятельной

деятельности.

2.

Репродуктивная деятельность по воспроизведению

информации о различных свойствах изучаемого объекта, в

основном не выходящая за пределы уровня памяти. Однако на

этом уровне уже начинается обобщение приемов и методов

познавательной деятельности, их перенос на решение более

сложных, но типовых задач.

3.

Продуктивная

деятельность

самостоятельного

применения

приобретенных

знаний

для

решения

задач,

выходящих

за

пределы

известного

образца,

требующая

способности к индуктивным и дедуктивным выводам.

4.

Самостоятельная

деятельность

по

переносу

знаний при решении задач в совершенно новых ситуациях,

условиях по составление новых программ принятия решений,

выработка гипотетического аналогового мышления.

Степень сложности самостоятельной работы удовлетворяет

принципу

постепенного

перехода

с

одного

уровня

самостоятельности на другой.

В соответствии с уровнями самостоятельной работы

учащихся можно выделить 4 типа самостоятельных работ:

воспроизводящие, реконструктивно -вариантные, эвристические и

творческие работы.

Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу

необходимы для запоминания способов действий в конкретных

ситуациях, формирования умений и навыков и их прочного

закрепления.

Они формируют фундамент подлинно самостоятельной

деятельности ученика. Роль учителя состоит в том, чтобы для

каждого

ученика

определить

оптимальный

объем

работы.

Поспешный переход к самостоятельным работам других типов

лишит ученика необходимой базы знаний, умений и навыков.

Задержка на работах по образцу - бесполезная трата времени,

порождающая скуку и безделье. У школьников пропадает

интерес к учению и предмету,

наступает торможение в их

развитии.

Реконструктивно - вариантные самостоятельные работы

позволяют на основе полученных ранее знаний и данной

учителем общей идеи найти самостоятельно конкретные способы

решения задач применительно к данным условиям задания.

Самостоятельные работы этого типа приводят школьников к

осмысленному переносу знаний в типовые ситуации, учат

анализировать события, явления, факты, формируют приемы и

методы

познавательной

деятельности,

способствуют

мыслительной

деятельности

школьников,

формируют

основания для дальнейшей творческой деятельности ученика.

Эвристические

самостоятельные

работы

формируют

умения и навыки поиска ответа за пределами известного

образца. Как правило, ученик определяет сам пути решения

задачи и находит его. Знания, необходимые для решения задачи

ученик уже имеет, но отобрать их в памяти бывает нелегко. На

данном уровне формируется творческая личность учащегося.

Постоянный

поиск

новых

решений,

обобщение

и

систематизация полученных знаний, перенос их в совершенно

нестандартные

ситуации

делают

знания

ученика

более

гибкими, мобильными, вырабатывают умения и навыки, а

также потребность в самообразовании.

Творческие самостоятельные работы являются венцом

системы

самостоятельной

деятельности

школьников.

Эта

деятельность позволяет им получать принципиально новые для

них знания, закрепляет навыки самостоятельного поиска

знаний. Задачи такого типа - одно из самых эффективных

средств формирования творческой личности.

Некоторые исследователи в соответствии с учебной,

научной и общественной деятельностью учащихся выделяют три

типа

самостоятельной

работы:

учебную,

научную

и

общественную.

Другие

выделяют

два

типа:

обязательную

самостоятельную работу, которая проводится в процессе

учебных занятий и подготовки к ним, и дополнительную, которая

проводится сверх обязательной работы по специальному

плану

(исходя

из

личных

интересов

и

склонностей

обучающихся).

Существует

и

другая

точка

зрения.

Ее

авторы

Пидкасистый П.И., Гарунов М.Р. полагают, что самостоятельная

работа - это средство организации учебного или научного

познания

учащихся,

которое

выступает

в

своем

в

своем

двуедином качестве:

1)

объект

их

деятельности,

задаваемый

преподавателем, программированным пособием или обучающей

программой,

2)

форма

проявления

учащимися

определенного

способа

деятельности

по

выполнению

соответствующего

учебного задания, который приводит его или к получению

нового знания, или углублению имеющегося.

С точки зрения доцента Владимира Алексеевича Антропова

трудно дать однозначное определение, поскольку речь идет

об

организации

непосредственного

и

опосредованного

взаимодействия

преподавателя

и

учащегося.

Степень

самостоятельности учащегося при этом может быть разной в

зависимости от многих факторов.

Поэтому самостоятельная работа учащихся это:

1)

составная часть любого компонента целостного

учебно-воспитательного процесса;

2)

один из видов учебного процесса и одна из форм

его организации,

направленная на обучение учащихся вне

аудиторных занятиях.

Также как на определение, существует множество точек

зрения и на классификацию самостоятельных работ.

В

педагогической

энциклопедии

дается

такая

классификация.

Наиболее

распространенные

виды

самостоятельной

работы учащихся: работа с учебниками, учебными пособиями

или первоисточниками, решение задач выполнение упражнений,

сочинения

и

изложения,

самостоятельные

наблюдения,

лабораторные работы, опытническая работа, конструирование,

моделирование, выполнение трудовых заданий.

По дидактическим целям, по мнению Каирова, можно

разделить

самостоятельные

работы,

направленные

на

усвоение

новых

знаний;

тренировочные;

обобщающе-

повторительные и контрольные.

Подготовительная самостоятельная работа чаще всего

имеет

целью

повторение

ранее

изученного

материала,

необходимого для сознательного усвоения новых знаний или для

формирования новых умений и навыков и включения их в

общую систему знаний по тому или иному учебному предмету. К

таким

самостоятельным

работам

относится

выполнение

упражнений

и

решение

задач,

требующих

применения

соответствующих знаний, выборочное повторительное чтение

учебников, использование справочной литературы, составление

схем, таблиц, обобщающих и систематизирующих необходимые

сведения по ранее пройденным разделам программы и др.

Самостоятельные работы, особенно в старших классах,

могут быть использованы и для усвоения новых знаний. При

планировании темы в целом или отдельного урока учитель

выделяет часть материала, наиболее доступного пониманию

учащихся, для самостоятельного изучения в классе или дома. В

одних случаях - это определенный круг сведений и фактов, в

других -

несложные обобщения и выводы. В этих целях

применяется:

работа

с

первоисточниками

и

справочной

литературой,

простейшие

лабораторные

работы,

просмотр

учебных

фильмов,

прослушивание

учебных

звукозаписей,

просмотр телепередач, анализ жизненного опыта учащихся.

Наибольшее

применение

самостоятельные

работы

находят при закреплении и совершенствовании знаний, умений

и навыков. Учащимся поручается выполнение упражнений,

учебно-трудовых операций,

лабораторных и практических

работ, решение задач и др.

Обобщающе - повторительные самостоятельные работы

обычно завершают изучение темы или раздела программы. Часто

они предшествуют контрольным письменным работам, зачетным

занятиям,

выпускным

экзаменам.

Содержание

обобщающе-

повторительных работ должно, с одной стороны, способствовать

широким обобщениям, с другой - вычленению из всей суммы

усвоенных знаний наиболее существенного, основного.

В педагогическом словаре дается подобная классификация.

Большинство самостоятельных работ непосредственно связано с

требованиями

учебной

программы.

К

ним

относятся

разнообразные упражнения, выполняемые в условиях класса

(например, по языку, по математике), либо в мастерских, на

земельном участке и т.д.

Для

проверки

знаний,

умений

и

навыков

учащихся

используются разнообразные контрольные работы (письменные

ответы на вопросы учителя,

решение задач, изложения или

сочинения). Некоторые из них включают в себя графическое

оформление материала (например, по геометрии, по географии). В

целях контроля учитель дает учащимся практические задания

(например, на уроках физики, химии, труда).

Имеют

самостоятельный

характер

все

виды

творческих

работ

(сочинения,

составление

и

решение

нетиповых

задач,

конструирование

моделей,

макетов,

различных

изделий,

проектирование)

-

они

играют

значительную роль в развитии познавательных способностей и

творческих сил учащихся.

Методист В.А. Антропов по своему дидактическому

назначению самостоятельные работы делит на два основных

вида:

1)

обучающие,

2)

контролирующие.

Рассмотрим

обучающие

самостоятельные

работы.

Смысл

их

заключается

в

самостоятельном

выполнении

учащимися данных учителем в ходе изучения темы заданий, в

выявлении

сделанных

учащимися

ошибок

и

повторном

обращении к данному учебному материалу с учетом этих ошибок.

Очевидно, что навыки самостоятельного учебного труда

формируются прежде всего на обучающих самостоятельных

работах.

При

работе

можно

использовать

следующие

виды

самостоятельной работы.

1. Работа над книгой:

• чтение текста вслух,

•

чтение текста про себя,

•

воспроизведение прочитанного,

•

обсуждение прочитанного,

•

разбивка прочитанного на смысловые части,

•

самостоятельное составление плана прочитанного,

•

работа с оглавлением и предметным указателем,

•

работа с рисунками и иллюстрациями,

•

работа над понятием, термином.

2.

Выполнение письменных самостоятельных работ на

уроке:

•

выполнение

упражнений,

решение

задач

на

закрепление пройденного материала,

•

составление задач и упражнений самими учащимися,

•

проведение практических работ на местности,

•

организация работы над ошибками.

3.

Создание проблемной ситуации.

4.

Выполнение домашних заданий.

Контрольные

работы

можно

использовать

как

для

проверки

знаний,

умений

и

навыков,

так

и

в

качестве

диагностических методов, позволяющих оценить границу знаний

учеников, их способность самостоятельно определять эту границу.

Каждая

контрольная

работа

предназначена

для

выполнения в два или три приема (в зависимости от темпа

детей). Не допускается занижение отметки в том случае, если

ребенку не была предоставлена возможность выполнения какого

- либо задания в связи с нехваткой времени. [18]

Наборы заданий, как и сами задания должны быть

напечатаны на отдельных листах так, чтобы ими было

удобно

пользоваться.

Для

дополнительных

способов

выполнения заданий можно использовать тетрадные листы. При

таком подходе каждый ребенок будет выполнять работы в

индивидуальном темпе.

В зависимости от конкретной ситуации учитель вправе

дополнить предлагаемые наборы недостающими, с его точки

зрения, заданиями или составить аналогичные.

Педагоги

-

практики,

в

частности

Т.

Коваленко,

говорят: для того, чтобы сделать математику для школьников

доступной и увлекательной, нужно вызвать восхищение и

удивление ребят, предложить им такие формы работы, которые

незаметно вовлекут всех в полезную деятельность.

Опыт работы показывает, что интерес и удивление могут

заставить учеников задуматься над тем или иным вопросом. От

интереса к предмету зависит работа памяти школьников. Если

ученик

неравнодушен

к

изучаемому

материалу,

тогда

запоминание

происходит

быстро

и

прочно.

Глубокое

понимание происходит тогда, когда вместе с разумом работают

чувства, порождая творческую активность.

Каждый ученик способен к творчеству, но мера

творческих

способностей

у

всех

различная.

Поэтому

необходимо

создавать

обстановку

творческого

поиска,

напряженного интереса в разных областях деятельности.

После прохождения темы, на заключительном уроке,

ученики получают творческое задание: сочинить сказку. Ребята

придумывают

сказки,

в

которых

удивительно

сочетаются

знакомый детям мир сказок с волшебным миром математики.

Сюжеты различны. Каждая сказка хороша по своему, в каждой

«изюминка», которая свидетельствует о хорошем понимании

предмета. И еще одно удивительное свойство сказок: они как

правило, заканчиваются хорошо. Ребята стараются помирить

числа, фигуры и знаки, то есть глубоко понимают, что нельзя

нарушать связи, нельзя обойтись без каких - то знаков, чисел,

фигур.

Замирая от удивления и радуясь, дети слушают сказки

своих товарищей.

Т.

Коваленко

начал

применять

сказки

в

учебной

деятельности

после

того,

как

прочитал

сказки

учеников

Сухомлинского.

Очевидно,

что

навыки

самостоятельного

труда

формируются прежде всего на самостоятельных работах, в

частности

на

обучающих.

Самостоятельная работа, как

прием

обучения

может

входить

почти

во

все

методы

преподавания, применяться на различных этапах этого процесса

и служит для достижения тех целей, что и выполняемая под

руководством учителя.

Рассмотрим особенности формирования у учащихся таких

умений как работа по образцу и решение задач стандартного

вида, составление плана решения задач и т.д. Формирование у

детей умения действовать по образцу требует специальных

приемов работы учителя. В частности, важно осуществить,

особенно

при

решении

задач,

классификацию

материала,

обеспечивающую постепенное развитие такого умения. Работа по

образцу, а также воспитание творческого отношения к решению

задач способствуют их нестандартному решению, большей

самостоятельности учащихся.

Большую роль при формировании таких умений играют

практические работы, их различные формы и виды.

Практические работы - это работы по закреплению навыков

и умений решения задач, выполнения упражнений.

Математический диктант может являться одним из видов

практической работы.

Он

также

играет

большую

роль

в

формировании самостоятельности. Ведь именно от того, как тот

или

иной

ученик

умеет

сосредоточиться,

самостоятельно

трудиться и принимать решения в той или иной ситуации

зависит результат.

Большую

роль

в

формировании

самостоятельности

играют уроки - отчеты по домашней практической работе,

которая дается на карточках. Учащиеся должны в течении двух

недель представить учителю решение, а затем его изложить в

классе.

При этом учитывается метод решения. Такие уроки -

хороший

способ

стимулировать

творческую

деятельность

учащихся,

а

это

один

из

методов

формирования

самостоятельности.

Решение одной и той же задачи средним учеником и

учеником

посильнее

является

средством

активизации

их

познавательной деятельности. Учащийся знает, что от него ждут

«красивого» решения, а добиться его можно только в результате

кропотливой исследовательской работы над условием задачи.

Это

побуждает

учащихся

к

творчеству

и

самостоятельной

деятельности.

Составление схем, таблиц. В активизации познавательной

деятельности учащихся и воспитания самостоятельности большую

роль играет наглядность. Но нельзя использовать наглядные

пособия лишь как дополнительный источник знаний. Они

должны стать предметом активной деятельности учащихся,

основой для решения определенных логических заданий в

процессе самостоятельного их изготовления. Учащимся можно

поручить составление схем, таблиц, планов для доказательства

и т.д. При этом работу можно организовать таким образом:

сильные ученики составляют таблицу, а слабые ее заполняют.

Тесты - это задания, состоящие из ряда вопросов, задач и

нескольких вариантов ответа. С их помощью можно получить

информацию

об

уровне

усвоения

элементов

знаний,

о

сформированности умений и навыков учащихся по применению

знаний в различных ситуациях.

Задания с выбором ответа особенно ценны тем, что

каждому учащемуся дается возможность четко представить себе

объем требований к владению знаниями по теме курса.

Тестовые задания удобно использовать при организации

самостоятельной работы учащихся, они необходимы для

воспитания у учащихся навыков самоконтроля.

Одним из приемов развития самостоятельности является

самоконтроль,

назначение

которого

заключается

в

своевременном

предотвращении

или

обнаружении

уже

совершенных ошибок. Установлено, что существует прямая

зависимость между уровнем самостоятельности учащихся при

выполнении ими работы и степенью самоконтроля - процесс

непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя.

Умение самостоятельно контролировать свою учебную

деятельность складывается из умений контролировать результаты

отдельных задач в целом и их основных этапов, планировать

трудности и намечать пути их преодоления.

Для

того,

чтобы

привить

учащимся

привычку

контролировать получаемые результаты решения задач, нужно

прежде всего познакомить их со способами такой проверки,

научить выполнять этот этап работы как обязательный в

алгоритме решения задач.

Пример.

Квадратные уравнения. Способы проверки ответа: через

дискриминант,

по теореме Виета, подстановкой, графическим

способом.

Для привития навыков самоконтроля важно, чтобы сама

критическая деятельность учащихся получила оценку. Поэтому

учитель должен всячески поощрять дополнения к ответам

товарищей, взаимоконтроль, рецензировать ответы. Полезно

анализ ошибок провести в классе, обсудив ход решения

аналогичных примеров.

Если на уроках широко практикуется самостоятельная

работа,

то

индивидуальный

подход

осуществляется

более

успешно.

Самостоятельное

выполнение

заданий

позволяют

учителю

видеть

те

трудности,

с

которыми

сталкиваются

отдельные учащиеся, и своевременно оказывать им необходимую

помощь в учебной работе. Что же касается более сильных

школьников, то им обычно даются несколько усложненные или

дополнительные

задания,

отвечающие

более

высокому

уровню

их

подготовки

и

стимулирующие

развитие их

способностей.

Важным элементом индивидуальной работы на уроке

является

сам подход

к

более

слабым

и

сильным

по

успеваемости

учащимся.

Общие

требования

чуткого

и

заботливого отношения учителя к улучшению успеваемости

по разному осуществляется применительно к различным

категориям учащихся.

На разных этапах обучения самостоятельные работы

используются

для

достижения

различных

целей:

на

этапе

осознания учебного материала они направлены преимущественно

на понимание смысла структуры изучаемых понятий, теорем; на

этапе

формирования

умений

по

применению

полученных

сведений - на отработку правильности выполняемых действий, а

на этапе формирования навыков - на отработку их быстроты.

Естественно,

что

формирование

у

учащихся

навыков

самостоятельности изучения математики на каждом из этапов

обладает

своей

спецификой.

На

этапе

знакомства

с

содержанием

изучаемого

материала

плодотворны

самостоятельные работы с текстом. Здесь формируется умение

выдвигать гипотезы и составлять планы по их проверке, при этом

учащиеся сверяют свои предложения с текстом.

На втором этапе больше практикуется самостоятельная

работа

по

решению

задач.

Здесь

ученики

приобретают

конкретные умения по проверке математических гипотез решения

задач определенного типа. При отработке навыков у учащихся

уже можно потренировать в различных других учебных умениях.

Степень

самостоятельности

учащихся

возрастает

не

только по мере перехода их из класса в класс, но и в пределах

изучения каждой темы программы.

Педагогическая эффективность самостоятельных работ в

большой степени зависит от качества руководства ею со

стороны учителя. Он разрабатывает систему заданий и четко

определяет задачу каждой самостоятельной работы, обучает

учащихся

рациональным

приемам

умственного

труда,

инструктирует учащихся перед выполнением задания, наблюдает

за ходом самостоятельной работы, своевременно оказывает

помощь учащимся в преодолении возникающих трудностей

и

исправлении

допускаемых

ошибок,

подводит

итоги,

анализирует и оценивает результаты каждой работы

2.

Технология разработки сборников самостоятельных

работ и требования к ним.

Самостоятельные работы на уроках математики могут

занимать 5 - 6

минут на этапе осознания нового материала, на

этапе

формирования

знаний

по

применению

изучаемого

материала до 10 - 15 минут, а на этапе формирования навыков -

до 30 минут.

За указанные промежутки времени учащиеся чаще

всего успевают «создать» тот запас ошибок, разбор которых

позволяет еще раз переосмыслить изучаемый вопрос.

Задания, даваемые учащимся, должны состоять не в

многократном

механическом

воспроизведении

усвоенных

знаний, а в осмысленном применении их в многообразных

ситуациях, в решении сложных познавательных задач.

Задания

для

самостоятельных

работ

могут

быть

фронтальными и индивидуальными. Индивидуализация заданий

способствует тому, что все учащиеся работают в оптимальном

для себя темпе. Распространение получают задания с печатной

основой: рабочие тетради, обучающие тексты, карточки и т.п.

Применение их освобождает учащихся от значительного

объема

механической работы, не имеющей существенного

значения, и позволяет при меньшей затрате времени во много

раз увеличить объем эффективной самостоятельной работы.

В

большинстве

случаев

все

виды

классной

самостоятельной

работы

выполняются

индивидуально.

Но

возможна и коллективная форма организации самостоятельной

работы.

Например,

некоторые

виды

лабораторных

работ,

измерительные работы на местности.

1)

Организация самостоятельной работы на уроке

требует от учителя не меньшей, а даже большей подготовки, чем

урок, на котором учебный материал он излагает сам. Если он при

этом

ставит

задачу

формирования

у

учащихся

навыков

самостоятельной работы, то ему необходимо обдумать:

цель,

время и характер самостоятельной работы, также формируемые

навыки самостоятельного учебного труда, на которые можно

обратить внимание учащихся при выполнении именно этой

работы,

2)

способ повторения того минимума фактических

знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение

данной самостоятельной работы,

3)

цель

работы

с

книгой:

повторение,

поиск

информации справочного характера или знакомство с новым

материалом.

Здесь же определяются те моменты урока, на

которых можно подчеркнуть роль и значение тех или иных

навыков самостоятельной работы,

4)

вид работы с упражнениями: выполнение заданий

репродуктивного или продуктивного характера, заданий на

повторение, а также сопутствующие им умения самостоятельной

работы,

5)

методику устранения у учащихся затруднений в

ходе выполнения заданий, а также способ быстрой проверки

полученных результатов и методику разбора допущенных

ошибок.

К самостоятельной работе предъявляются следующие

требования:

1.

Содержание

и

объем

задания.

Для

того,

чтобы

самостоятельное

выполнение

задания

было

эффективным,

необходимо правильно определить содержание и объем этого

задания. Если задание слишком сложное, то учащиеся просто

не выполняют его. Необходимо отметить, что включение в

самостоятельную работу излишне сложных заданий, с которыми

ученик не в состоянии справиться, может привести к тому, что

он потеряет веру в свои силы и эта неуверенность будет мешать

ему при решении более легких задач.

С другой стороны, выполнение слишком легкого

задания,

не

требующего

интенсивной

мыслительной

деятельности, мало продвигает ученика в плане развития

мышления.

Именно

поэтому

широкое

распространение

получило

использование

индивидуальных

заданий

для

учащихся с учетом уровня подготовки отдельных групп.

2.

Своевременность

предъявления

заданий.

Если

задание

для

самостоятельной

работы

дано

прежде,

чем

выработано

соответствующее

учебное

умение,

то

при

выполнении серии однотипных упражнений учащиеся могут

повторять одну и ту же ошибку, которая в результате примет

устойчивый характер.

3.

Своевременная и правильная проверка результатов.

Получила

распространение

такая

форма

проверки,

когда

ограничиваются

показом готового решения, выполненного

одним

из

учеников

на

закрытой

доске

или

на

пленке,

приготовленной для кодоскопа. Такой способ проверки полезен

лишь для тех учеников, которые справились с задачей или

допустили незначительные погрешности. Тем же, кто не знал,

как решать задачу, рассмотрение готового решения не поможет

овладеть

методом

решения.

Поэтому

проверку

нельзя

ограничить

только

показом

решения,

необходимо,

чтобы

учащиеся прокомментировали ход решения. При большом

числе вариантов заданий прокомментировать можно одно из

них, а остальные ограничить проверкой ответов.

4.

Результативность

самостоятельной

работы

определяется четкой ее постановкой и систематичностью.

Важным при этом является возбуждение интереса к ней,

использование

методов

стимулирования

познавательной

деятельности (поощрение, игра, соревнование) и организация

контроля за самостоятельной работой учащихся.

Предвидя

трудности,

можно

пытаться

решить

проблему

управления

самостоятельной

учебной

работой

учащихся

с

«конца», т.е. рассматривая возможности упрощения проверки,

более быстрого ее проведения, с тем, чтобы ученики оперативно

ориентировались

в

качестве

своих

ответов,

в

содержании

необходимой дополнительной работы по восполнению пробелов.

По каждому новому разделу школьного курса можно выделить

перечень основных понятий, умений и навыков, так как имеется

возможность

проконтролировать

усвоение

учениками

всех

определений и умений в ходе опросов, самостоятельных и

контрольных работ.

При

составлении

заданий

для

практических

работ

следует исходить из принципа

«от простого к сложному».

Содержание и порядок различных вопросов и заданий в работе

должны определить течение мысли учащихся, фиксировать

внимание на трудных моментах, вырабатывать логику суждений.

Каждое

предыдущее

задание

должно

помогать

выполнять

последующее, а оно - готовить к восприятию новых заданий и

закреплять

предыдущее.

Следует

избегать

однотипности

упражнений, так как это приведет к формированию у учащихся

неверных ассоциаций и служит источником устойчивых ошибок.

При выполнении

практических

работ

многим

учащимся

необходима помощь учителя.

Практические работы могут проводиться:

а)

по вариантам, выписанным на доске, на плакате,

б) по индивидуальным карточкам.

При разработке математических диктантов следует:

1)

исходить

из

заданий

для

проверки

знания

объяснительного текста изучаемого пункта учебника,

2)

включать задания, принцип решения которых слабо

усвоен, или задания на повторение,

3)

использовать

задания,

способствующие

усвоению

существенности приемов самоконтроля, применяемых

при решении математических задач,

4)

все задания максимально приближать к содержанию

изучаемого материала.

Задания необходимо составлять с учетом особенностей

подготовки каждого класса.

При

составлении

математических

диктантов

целесообразно использовать пять равносильных заданий - это

дает возможность самостоятельно оценить диктант: оценка

равна числу верно выполненных заданий.

Тесты должны удовлетворять следующим требованиям:

1)

определенность.

После

прочтения

задания

каждый учащийся понимает, какие действия он

должен

выполнить,

какие

знания

продемонстрировать.

2)

Простота.

Формулировки

заданий

и

ответов

должны быть четкими и краткими. Показателем

простоты является скорость выполнения задания.

3)

Однозначность.

Задание

должно

иметь

единственный ответ - эталон.

4)

Равнотрудность. При составлении тестов в

несколько

вариантов

равнотрудность

определяется стабильностью результатов по

вопросам во всех вариантах одного и того

же задания.

С момента проверки самостоятельных работ начинается

важный

этап

формирования

самостоятельности

учащихся,

связанный

с

организацией

как

взаимопроверки,

так

и

самопроверки.

На первых этапах самостоятельности контроль может

быть организован как сверка с образцом, который имеется на

доске. В дальнейшем могут быть использованы следующие виды

контроля:

а) проверка учителем,

б) проверка соседом по парте,

в) проверка соседом по варианту,

г)

проверка

слабого

ученика

более

сильным

с

пояснением ошибок

д) самопроверка.

При

составлении

сборника

самостоятельных

работ

необходимо руководствоваться следующими принципами:

•

принцип доступности,

•

принцип сравнения,

•

принцип научности,

•

принцип полноты,

•

принцип сознательности и активности,

•

принцип проблемности.

Сборник самостоятельных работ должен удовлетворять

определенным требованиям:

1)

А.Н

Чудовский

подчеркивает,

что

сборник

упражнений должен содержать упражнения,

допускающие «изящные» решения,

2)

упражнения являются доступными, но не чрезмерно

легкими для хорошо успевающих учащихся,

3)

решая

любое

упражнение

ученик

получает

познавательный результат, знания о ком -

либо

конкретном

вопросе

и

способе

решения.

В условиях индивидуализации обучения различия в

уровнях знаний (по тому или иному разделу программы) могут

быть сняты. В массовой школе, где обычно нет реального учета

индивидуальных различий, к концу изучения определенного

раздела программы разница в уровнях его усвоения несколько

сглаживается, но все же остается весьма значительной.

В

еще

большей

мере,

чем

от

уровня

знаний,

продуктивность самостоятельной деятельности учащихся при

усвоении

новых

знаний,

продуктивность

самостоятельной

деятельности учащихся при усвоении новых знаний зависит от

обучаемости.

Среди

учащихся

разных

возрастов

имеются

школьники с высоким, средним и низким уровнем развития

их как практического, так и словесно - логического компонентов

творческого

мышления,

практики

с

относительным

преобладанием интуитивно -

логического мышления над

словесно - логическим и небольшое число теоретиков.

В условиях ориентации на «среднего» ученика, т.е. без

реальной

индивидуализации

обучения,

замедляется

темп

развития тех, кто пришел в школу значительно более развитым,

чем их сверстники. Но в особенно тяжелые условия попадают

школьники

с

замедленным

темпом

умственного

развития.

Условия

обучения

в

массовой

школе

настолько

не

соответствуют

их

возможностям,

что

такие

учащиеся

с

возрастом не приближаются в своем развитии к сверстникам, а

все больше отстают от них.

Ю.Н.Кулюткин

указывает,

что

при

изменении

подхода к учению учащихся все больше начнет привлекать

самостоятельная работа и познавательная деятельность, т.е. у

них меняется мотивация учения. Также существенное влияние

оказывают

положительные

эмоции,

возникающие

при

самостоятельном открытии, либо удачном выполнении задания,

которое

оценивается решающим, как его интеллектуальная

победа.

Последовательное

выполнение

всех

упражнений

из

сборника

позволяет

проследить

уровень

развития

самостоятельности учащихся.

Библиографический список

1.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной

общеобразовательной школе. -М.: Просвещение, 1985.

2.Бардин К.В. Чтобы ребёнок успешно злился. - М.:

Педагогика, 1988

З.Бантова

М.

А.,

Бельтюкова

Г.

В.

Методика

преподавания

математики

в

начальных

классах

-

М.:

Просвещение, 1984 - 332 с.

4.Бондаревский В.Б. Беседа о самовоспитании: для

учащихся старших классов. -М: Просвещение, 1976

5.Вопросы общей методики преподавания математики

- М.: Просвещение, 1977 - 162 с.

6.Груденов С. К. Психолого - педагогические основы

методики обучения математике - М.: Педагогика, 1987 - 407 с.

7.Танеев

X.

Ж.

Пути

реализации

развивающего

обучения математике: учебное пособие - Урал. гос. пед. ин - т:

Екатеринбург, 1997-102 с.

8.Елканов

С.

Б.

Основы

профессионального

самовоспитания будущего учителя. - М.: Просвещение, 1989 .

9.Ю.Истомина Н. Б. Методика общения математике в

начальной школе-М.: - 1992

10.Избранные

вопросы

организации

и

содержания

математического образования учащихся: учебно – методическое

пособие/ под ред. И. Н. Семеновой - Урал. гос. пед. ин-т:

Екатеринбург, 1998 - 48 с.

11.Иванов В.Д. Самодеятельность, самостоятельность,

самоуправление или несколько историй из жизни школьников

с вопросами, письмами, монологами и документами. - М.:

Просвещение, 1991.

12.Каджаспирова Г.М. Педагогический словарь.- М.:

Академия, 2000.

13.Калягин Ю. М. Методика преподавания математики в

средней школе - М.: Просвещение, 1975 - 600 с.

14.Канакина В.П. Учусь работать самостоятельно. - М.:

Новая школа, 1996.

15.Кашин М.П. О самостоятельной работе учащихся на

уроке. -М.: Советская педагогика, 1957.

16. Коваленко Т. Творчество на уроках математики //

Народное образование.- 1992.- № 7-8 с. 30-32.

17.Ковалев А.Г. Самовоспитание школьников. -

М.: Просвещение, 1967.

18.Куценко

В.Г.

Управление

самовоспитанием

учащихся.- М.: 1973.

19.Метельский Н. В. дидактика математики - Минск:

Изд – во БГУ им. В. И. Ленина, 1982

20.Моро М.И. Самостоятельная работа учащихся на

уроках арифметики в начальных классах. - М.: 1963.

21.Моисеев И. Знать или уметь исследовать? // газета

Начальная школа. - 1997. - № 37.

22.Научно

-

методические

основы

организации

самостоятельной

работы

студентов

/

В.А.

Антропов.

-

Свердловск, 1991.

23.Немов Р. С. Психология. Учеб. для студентов высш.

пед. учеб. заведений: кн. 1 - М.: Владос - 632 с.

24.Новиков А. М. Научно- экспериментальная работа в

образовательных учреждениях. - М.: - 1998 - 632 с.

25.Педагогический

словарь.

-

М.:

Академия

педагогических наук, 1960.-т.2.

26.Педагогическая энциклопедия/ И. А. Каиров. -М.:

Советская энциклопедия, 1966 - т.З.

27.Положение об организации самостоятельной учебной

деятельности студентов ( учащихся ) учебно - педагогического

комплекса «Педколледж - лицей», № 5.

28.Программы для общеобразовательных учреждений:

Математика/ под ред. Кузнецовой Т. М. - М.: Просвещение,

1998 -208 с.

29.Рекомендации

по

организации

самостоятельной

работы студентов средних специальных учебных заведений. -

М.: 1999.

30.Ротенберг В. С, Бондаренко С. М. Мозг, обучение,

здоровье -М.: Просвещение, 1989 - 238 с.,

31.Роль

задач

в

формировании

математических

знаний

и

развитии

учащихся:

учебное

пособие/под

ред.

Семеновой И. Н. Урал, пед. ин-т: Екатеринбург, 1993 - 84 с.

32.Рогов

Е.

И.

Психология

(курс

лекций)

-

М.:

Просвещение, 1995-720 с.

33.Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике

- М.: Просвещение, 1995 - 238 с.

34.Фридман Л. М. Психолого - педагогические основы

обучения математике в школе - М.: Просвещение, 1983 - 300 с.

35.Фридман Л. М. Теоретические основы методики

обучения математике - М.: Изд - во Флинта, 1998 - 208 с.

36.Черкасов

Р.

С,

Столяр

А.

А.

Методика

преподавания математики в средней школе - М.: Просвещение,

1985 - 333 с.

37.Хазанкин Р. Десять заповедей учителя математики //

Народное образование, 1991. - №1, с. 70 - 73.

Приложение 1

Экспериментальная методика

«Стиль саморегуляции поведения».

(шкала самостоятельности)

Инструкция.

Предлагаем вам ряд высказываний об особенностях поведения.

Последовательно

прочитав,

выберите

один

из

четырех

возможных ответов: «верно», «пожалуй, верно», «пожалуй,

неверно», «неверно» и поставьте крестик в соответствующей

графе на листе ответов.

Не пропускайте ни одного высказывания. Помните, что

не может быть хороших и плохих ответов, т.к. это не испытание

Ваших

способностей,

а

лишь

выявление

индивидуальных

особенностей Вашего поведения.

Высказывания.

1.Придерживаюсь девиза «Выслушай совет, но сделай по

– своему».

2.Мне трудно отказаться от принятого решения даже

под влиянием близких мне людей.

3.Не выношу, когда меня опекают и за меня что - то

решают.

4.Предпочитаю

сохранять

независимость

даже

от

близких мне людей.

5.Бывает, что настаиваю на своем, даже когда не

уверен в своей правоте.

6.Стараюсь всегда учитывать мнение товарищей о себе и

своей работе.

7.Если я считаю, что прав, то меня мало волнует мнение

окружающих о моих действиях.

8.Про меня говорят, что я «разбрасываюсь», не умею

отделить главное от второстепенного.

9.Обычно резко реагирую на возражения, стараюсь

думать и делать по — своему.

Лист ответов.

Ф.И.О._________________________________________

Год рождения_________________________________

Время проведения_____________________________

№ Верно

Пожалуй,

верно

Пожалуй,

неверно

Неверно

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

Подсчет показателей опросника производится по

ключам,

представленным

ниже,

где

«Да»

означает

положительные ответы, а «Нет» -отрицательные.

Да: 4, 12, 14, 21, 27, 31, 40, 46;

Нет: 34.

Приложение 2

Карта оценки самостоятельности при выполнении

упражнений

Критерии оценивания

1

2

3

4

5

средний

балл

Быстрота выполнения

действий (количество

затраченного времени на

выполнение заданий

Умение выполнять

задания по образцу

Самостоятельное

выполнение заданий (без

помощи учителя)

Умение вступать в диалог

при представлении

конкретного результата

своей самостоятельной

работы

Умение работать в

индивидуальном и

групповом режиме

Уверенность в себе,

естественность

включенности в работу,

предложенную педагогом

Средний балл

Шкала оценивания:

1

- не проявляется

2

- единичные случаи проявления

3

- проявляется фрагментарно, в недостаточной степени

4

- проявляется достаточно

5

- проявляется оптимально