«Основное свойство дроби»

5 класс

Цели урока:

формирование умений выводить свойства на основе ранее полученных

знаний;

умения применять основное свойство дроби для преобразования

дробей в равные им дроби;

знать основное свойство дроби, уметь применять свойство для

преобразования дробей

Ход урока

1.Мотивизация к учебной деятельности

-Добрый день, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Мне

бы хотелось, чтобы им было уютно, комфортно и самое главное

интересно. Постараемся? Итак… Начинаем мы урок!

Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а

знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель,

тем меньше дробь. ( Л. Н. Толстой)

Как вы понимаете эти слова? (Ответы вызывают затруднения)

2.Актуализация знаний и фиксирование индивидуального

затруднения в пробном действии

-Ребята, нужны ли в жизни человеку математические знания?

-А математика может обойтись без дробей? Почему? (Ответы детей)

-Кто из вас прошел тур олимпиады по математике?

Были задачи на дроби?

-Пятиклассники в начале учебного года проходили основной тур

олимпиады по математике на сайте учи. ру. Не все смогли решить

задачу:

«В семье трое детей. Сладости родители решили разделить таким

образом:

Маше—10/50 сладостей,

Марине-----5/25 сладостей,

а Мише---2/10 сладостей.

Миша немного обиделся.

Каким образом дети должны разделить угощения между собой?»

(Ответы детей)

-Вот видите, вам не хватает еще знаний, чтобы правильно ответить на

этот вопрос, поэтому нам придется повторить изученный материал по

теме «Дроби», чтобы решить задачу.

3.Этап выявления места и причины затруднения

Много с числами хлопот,

Уж такой они народ.

Ну а если встанут в ряд,

То с тобой заговорят.

Ты внимательно смотри

И все про дроби расскажи.

Сценка. Заходят три девочки: на груди первой плакат с дробью

5

2

, у

второй –

2

7

, а у третьей

8

8

(девочек предварительно подготовить).

«Здравствуйте, мы Обыкновенные Дроби. А сейчас мы проверим, что вы

о нас знаете». Вперед выходит «Дробь

5

2

» и задает вопросы.

1) Как называется число 2? Где записывается числитель?

2) Как называется число 5? Где записывается знаменатель?

3) Что показывает знаменатель? Что показывает числитель?

4) Что вы еще можете обо мне сказать? (

5

2

– правильная дробь

(объяснить), её можно изображать на числовом луче (как?); дробь можно

записать в виде частного (дробь

5

2

меньше 1).

Выходит вперед «Дробь

2

7

» (также предлагает вопросы классу: что еще

можно сказать о дроби

2

7

?…), а потом задает вопрос: чем отличается

дробь

5

2

от дроби

2

7

? (

5

2

– правильная дробь, а

2

7

– неправильная).

Выходит «Дробь

8

8

», и ученики делают вывод, что дробь

8

8

тоже

неправильная, и продолжается беседа о неправильных дробях.

На экране числа:

а) 2/5, 1/4, 20/40, 5/3, 15/60, 44/25, 1/2

1.Прочитайте дроби (все вместе)

2. Назовите правильные и неправильные дроби. Дайте им определение.

3.Что показывает числитель(знаменатель) дроби?

4.Нет ли среди дробей равных? Почему вы решили, что они равные?

Сравните записи этих чисел.

-Откройте тетради, запишите число, классная работа. Запишите в

тетрадь равные дроби. Попробуйте дать определение равных дробей.

б) Работа парами.

1)- Перед вами лежат геометрические фигуры. Возьмите квадрат,

сверните его, чтобы получилось:

1 вариант : 1/2 квадрата

2 вариант : 2/4 квадрата

Отрежьте 1/2 и 2/4 , сравнить наложением, сделайте вывод (получили

равные фигуры)

2)1вариант : 3/9 прямоугольника

2 вариант : 1/3прямоугольника

Отрежьте 3/9 и 1/3 , сравнить наложением, сделайте вывод (получили

равные фигуры)

-Запишите результаты своей работы в тетрадях(один человек ---на

доске) .

1/ 2=2/4; 3/9 =1/3

-Какие же дроби получили? (равные)

Какие же дроби называются равными?

Давайте сформулируем определение равных дробей.(Две равные дроби

являются различными записями одного и того же числа)

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

-Итак, дроби равны. Но мы не можем всегда заштриховывать, вырезать

и сравнивать дроби наложением.

3.Этап построения проекта выхода из создавшейся ситуации

Проблемный вопрос.

- Как же одну дробь получить из другой? (дети отвечают).

Можно ли умножать числитель и знаменатель на 0?(нельзя)

Вы, ребята, сделали открытие!!!

Подскажите мне, пожалуйста, какая же тема нашего урока?

Тема нашего урока «Основное свойство дроби»

Это свойство очень важное в математике, поэтому его называют

«основным».

Какие цели и задачи нам необходимо решить на уроке?

( знать основное свойство дроби, уметь применять свойство для

преобразования дробей)

Основное свойство дроби можно записать и на математическом языке

4.Реализация построенного проекта. Первичное закрепление новых

знаний

а)-А где мы можем проверить правильно ли сделали вывод?

Верно, в учебнике. Давайте сравним наше определение с определением

в учебнике. Найдите его. Стр.15(Читают правило, запоминают,

стараются рассказать)

Выполнение заданий

\

б)Теперь мы можем решить задачу:

В семье трое детей. Сладости родители решили разделить таким

образом:

Маше—10/55 сладостей,

Марине-----5/25 сладостей,

а Мише---2/10 сладостей.

Миша немного обиделся.

Каким образом разделить угощения между детьми?(дроби равные)

-Запишите дроби.

10/55=1/5; 5/25=1/5; 2/10=1/5

10/55=5/25=2/10=1/5

Все ли угощения съедят дети? Кого они угостят?

-Молодцы,ребята, мы смогли ответить на вопрос задачи .

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

в)Проверь свою память(проектор)

-Сейчас Вы увидите дроби, которые «исчезнут» через 15 секунд.

Попробуйте их запомнить, а затем записать в тетрадь. Если Вы

запомните хотя 5 дробей, то у вас хорошая память.

Готовы к проверке?

Дети записывают по памяти дроби в тетрадь. Затем проверяют

Кто заметил равные дроби? Запишите их.(5/10=1/2)

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

-У кого есть вопросы? Если нет, тогда попробуем выполнить задание в

«парах» и посмотрим, что у нас получится.( проектор)

№1.

2.Найди ошибку в заданиях:

8/10=4/5; 24/32=3/4; 10/20=1/2; 7/21=1/7

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

5. -Вы немного устали.Проведем физминутку. Я называю числа: если

целое число—руки в стороны,если правильная дробь-руки вверх,если

неправильная дробь-хлопаем в ладоши.

6.Самостоятельная работа по эталону

Выполнить задание самостоятельно по вариантам (верхняя строка-

1вариант, 2 строка-2 вариант) с последующей взаимопроверкой.

10/20, 4/5, ¼, 11/14, 13/14, 1/2, 8/10----1вариант

14/20, 7/10, 20/40, 2/3, 8/3, 2/5, 1/2---2 вариант

Найти равные дроби.

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

7. Дополнительно

№1. Знали ли вы раньше, что 1/4 и 15/60 часа – это одно и то же время?

Какое свойство помогает вам это понять?

2.Решение задачи:

Мама дала Пете 3/9 , а Оле 9/16 плитки шоколада. Не

возникнет ли у детей спор?

8.Включение новых знаний в систему знаний

а)Расположите в порядке возрастания дроби

2/3,1/4,7/12, 1/6.(Задания ОГЭ)

а)Попробуйте выполнить задание

1)

4/10+3/10=?

2) 1/3+3/6=?

-Отметьте усвоение материала на полях тетради («+»-усвоил(а), «+-»-

допустил(а) ошибку, «?!»-нужно разобраться)

9.Подведение итогов.

Учитель предлагает вспомнить, чем занимались на уроке, как

установили основное свойство дроби? Сформулировать основное

свойство дроби, определение равных дробей.

- Удалось ли нам решить поставленные перед нами задачи?

-Посмотрите усвоение вами учебного материала в оценочных

листах(поля тетради).

-Как же вы понимаете слова?

Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а

знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель,

тем меньше дробь. ( Л. Н. Толстой)

Рефлексия.

-Оценим свою работу. Покажи свое настроение по результатам работы

на уроке.

Усвоили материал-поднять две руки.

Были трудности-поднять одну руку.

Спасибо за урок