АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

6 класс

Классы:
6
Составитель:
Лаптева Т.П.
Количество часов:
17

1.

Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС. Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.
Актуальность
даннойпрограммы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес учащихся к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует познавательным возможностям учащихся 6 класса и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия спецкурса содействуют развитию математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы спецкурса основаны на любознательности детей, которую следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет учащимся успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.
Цель программы:
формирование интереса учащихся к предмету математики, развитие творческих математических способностей, смекалки и логического мышления.
Задачи:

- расширение математического кругозора учащихся, развитие умений анализировать, делать логические выводы; - развитие пространственного воображения на основе используемого геометрического материала. - развитие навыков решения задач повышенного уровня сложности; - овладение математической терминологией, математической речью; - формирование психологической готовности учащихся к математическим олимпиадам; - установление связи между учебной и внеурочной работой; - создание условий для индивидуальной творческой деятельности, а также групповой, коллективной работы.
Принципы программы:
- занимательность (включение в программу конкурсных игровых заданий); - добровольность (приобщение к деятельности в кружке с учётом возможностей, склонностей и интересов учащихся); - научность (раскрытие существенных связей и зависимостей в рассматриваемом материале, установление закономерностей, умение делать выводы, включение в исследовательско-поисковую работу); - доступность (подбор заданий с учётом возрастных особенностей учащихся); - практичность (использование учащимися полученных знаний и умений, усвоенной математической терминологии в дальнейшей работе на уроках, математических конкурсах и олимпиадах); - дифференцированность (предоставление разноуровневых заданий).
2.

Общая характеристика
Курс внеурочной деятельности математики 6 класса включает основные содержательные линии:  Арифметика;  Элементы геометрии;  Математика в историческом развитии. «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
3.

Место в учебном плане

Программа внеурочной деятельности рассчитана на один год обучения (17 занятий в течение учебного года).
Ожидаемые результаты:
Учащиеся должны уметь:  находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;  оценивать логическую правильность рассуждений;  распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;  р е шат ь п р о с т е й ши е комб и н ато р н ы е за д ач и п у т ё м систематического перебора возможных вариантов;  уметь составлять занимательные задачи;  применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;  применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;  применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики, математических конкурсах и олимпиадах.
4.

Содержание программы

Содержание программы
соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию, введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. В данном разделе рассмотрены четыре основные темы курса: «Занимательная арифметика», «Логические задачи», «Геометрические задачи» и «Проектные работы».
1.

Занимательная арифметика - 5 часов

Древнеримская и другие нумерации:
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация. 
Приёмы быстрого счёта:
Таблица умножения на пальцах. Умножение двухзначных, трёхзначных чисел на 11, 101,111, 1001, 1111. Умножение чисел на 37. Умножение чисел на 5, 15, 25, 125. Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.
Умножение чисел второго десятка, третьего десятка и т.д. Умножение чисел, близких к 100. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Умножение чисел пирамидкой, решёткой. 
Математические ребус:
Решение заданий на восстановление записей вычислений. 
Математические фокусы:
Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов. 
Задачи шутки, старинные задачи.
Решение шуточных задач в форме загадок. Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.
2.

Логические задачи - 6 часов

Задачи, решаемые с конца:
Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца». 
Круги Эйлера:
Решение задач с использованием кругов Эйлера. 
Простейшие графы:
Понятие графа. Решение простейших задач на графы. 
Задачи на переливание:
Решение текстовых задач на переливание. 
Задачи на взвешивание:
Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь. 
Задачи на движение:
Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.
3.

Геометрические задачи - 3 часа

Задачи на разрезание:
Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино». 
Задачи со спичками:
Решение занимательных задач со спичками. 
Геометрические головоломки.
«Танграм».
4.

Проектные работы - 3 часа

Примерные темы проектов:
Системы счисления. Мифы, сказки, легенды. Софизмы и парадоксы. Математические фокусы. Математика и искусство. Математика и музыка. Лабиринты. Палиндромы. Четыре действия математики. Древние меры длины. Возникновение чисел. Счёты. Старинные русские меры. Магические квадраты.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности направлены на любознательность детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Предполагаемые результаты освоения программы внеурочной деятельности В результате занятий учащиеся должны
Знать:
 старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;  названия больших чисел;  свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа;  приёмы быстрого счёта;  методы решения логических задач;  свойства простейших геометрических фигур на плоскости;  понятие графа;  понятие софизма.
Уметь:
 читать и записывать римские числа;  читать и записывать большие числа;  пользоваться приёмами быстрого счёта;  решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;  использовать различные приёмы при решении логических задач;  решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;  решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.  выполнять проектные работы.
5.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на
достижение целей:

в направлении личностного развития

 формирование предст авлений о математике как ч а с т и общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;  во спит ание каче ств лично сти, спо собно сть п р и н и м ат ь самостоятельные решения;  формирование качеств мышления;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 
в метапредметном направлении
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики; 
в предметном направлении
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.
6.

Тематическое планирование внеурочной деятельности

«Занимательная математика» в 6 классе
(всего 17 часов)
№ Содержание материала

Характеристика основных видов

деятельности обучающегося
1 Запись цифр и чисел у других народов.
Увидеть
во всем сущность математики. 2 Приёмы быстрого счёта.
Знать
приёмы быстрого счёта.
Уметь
их применять.
Развивать
память. 3 Математические ребусы.
Развивать
сообразительность, выдумку, фантазию, аккуратность. Красочно оформлять ребусы. 4 Математические фокусы.
Уметь
составлять математические фокусы. 5 Задачи шутки. Старинные задачи.
Уметь
решать задачи-шутки и задачи- загадки на основе логического мышления. 6 Задачи, решаемые с конца.
Развивать
логическое мышление. 7 Круги Эйлера.
Уметь
решать задачи с помощью кругов Эйлера. 8 Простейшие графы.
Уметь
решать задачи с помощью графов. 9 Задачи на переливание.
Научиться
решать задачи на переливание.
Развивать
математическую интуицию,
нестандартное мышление. 10 Задачи на взвешивание.
Научиться
решать задачи на взвешивание.
Развивать
математическую интуицию, нестандартное мышление. 11 Задачи на движение.
Уметь
решать задачи на движение.
Развивать
логическое мышление. 12 Задачи на разрезание.
Развивать
сообразительность логическое мышление, фантазию. 13 Задачи со спичками.
Уметь
придумывать остроумные забавные задачи, решаемые с помощью спичек. 14 Геометрические головоломки.
Развивать
сообразительность логическое мышление, пространственное воображение, фантазию. 15 Введение в творческий проект.
Умение
выдвигать гипотезы. Уметь находить несколько вариантов решения проблемы. 16 Этапы проекта.
Уметь
самостоятельно находить недостающую информацию в информационном поле, запрашивать необходимую информацию у эксперта (учителя).
Уметь
проектировать процесс (продукт)
Уметь
отстаивать свою точку зрения.
Уметь
вести дискуссию. 17 Защита проектов.
Продемонстрировать
навыки самостоятельной работы.
Уметь
уверенно держать себя во время выступления.
Развивать
артистические умения.
7.

Календарно-тематическое планирование внеурочной

деятельности «Занимательная математика» 6 классе
( всего 17 часов)
№

Тема

Кол-во

часов

Дата

план

факт.

Занимательная арифметика (5 часов)
1 Запись цифр и чисел у других народов. 1 2 Приёмы быстрого счёта. 1 3 Математические ребусы. 1 4 Математические фокусы. 1
5 Задачи шутки. Старинные задачи. 1
Логические задачи (6 часов)
6 Задачи, решаемые с конца. 1 7 Круги Эйлера. 1 8 Простейшие графы. 1 9 Задачи на переливание. 1 10 Задачи на взвешивание. 1 11 Задачи на движение. 1
Геометрические задачи (3 часа)
12 Задачи на разрезание. 1 13 Задачи со спичками. 1 14 Геометрические головоломки. 1
Проектные работы (3 часа)
15 Введение в творческий проект. 16 Этапы проекта. 17 Защита проектов. 1
ИТОГО

17
8.
Планируемые результаты

Личностные результаты
 развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;  развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;  воспитание чувства справедливости, ответственности;  развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты
 освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;  уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;  успешно выступать на математических соревнованиях.
 Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.  Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.  Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.  Объяснять (доказывать) выбор способа действия при заданном условии.  Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Предметные результаты
 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  научить узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий;  научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;  научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.
 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Универсальные учебные действия
 Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.  Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.  Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.  Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.  Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.  Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.  Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,  Использовать критерии для обоснования своего суждения.  Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.  Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Ценностными ориентирами содержания
данного курса являются:  формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;  формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;  развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
 формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;  формирование пространственных представлений и пространственного воображения;  привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
8.

Описание учебно-методического и материально-

технического обеспечения образовательного процесса
Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995 1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989. 2. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996. 3. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г. 4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г. 5. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г. 6. А. Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики». 7. И. Перельман «Живая математика». М. Изд. «Наука», 1974г.