Обобщающий урок по теме

"Признаки подобия треугольников"

Цели урока:

Образовательные:



обобщить и систематизировать, расширить знания по теме: “Признаки подобия

треугольников”;



продолжить формирование у учащихся навыков применения признаков подобия

треугольников при решении задач.

Развивающие:



развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, делать выводы;



развивать интерес учащихся к изучаемому предмету, самостоятельность;



развивать творческие способности учащихся.

Воспитательные:



формировать мотивы познавательной деятельности,



эстетическое воспитание учащихся.

Оборудование:



мультимедийный проектор, экран;



презентация для сопровождения урока;



раздаточный материал;



оценочный лист.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Структура урока:

1

Ход урока

I

. Организационный момент.

Слово учителя о цели этого урока.

Посмотрите на слайд, скажите, что объединяет все эти предметы?

Ответ эти предметы подобны.

Показ слайда Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это

треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

Как вы думаете, о чем пойдет сегодня речь?

Ответ: о подобных треугольниках

И так, сегодня у нас обобщающий урок по теме «Подобные треугольники».

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Дети ставят цель урока (закрепить признаки подобия треугольников, научиться

применять их при решении задач).

и наша цель – обобщить и систематизировать знания по данной теме (слайд)

В процессе работы вы должны:

•

закрепить изученный материал;

•

показать уровень усвоения темы;

•

разобраться в непонятных ранее моментах;

•

проконтролировать и оценить свои знания.

А правила на уроке будут такие: каждый из вас имеет возможность получить

оценку за работу на уроке, выполняя все те задания, что я приготовила. У каждого

из вас на парте лежит карта результативности

(слайд), где вы будете

фиксировать свои успехи.

Карта результативности

№1

Тест

(в

парах)

№ 3 СР

(индивид

уально)

Всего

баллов

Оценка

2

Ну что готовы? Начнем?

II. Актуализация опорных знаний.

Чтобы урок прошел успешно, надо повторить теоретический материал

Давайте вспомним определение подобных треугольников:

Задание №1 (В парах)

Итак, я вам предлагаю следующую работу «Тест»

1.

2.

3

3.

Проверим.

1) 2

2) 3

3) 5

Подведите итог

И так,

4

Задание № 2. Устная работа (индивидуально)

5

6

7

Уровень 1

Вариант 1

1.

Дано: BN=5см,MN=4см,AC=20см,MN//AC

Найти: ВС

Решение: 1) Докажем, что Δ АВС подобен Δ MNB.

∠

В – общий

∠

А=

∠

В

МN (соответственные углы при параллельных прямых MN

и АС), значит Δ АВС

Δ MNB (по 1 признаку подобия

треугольников).

2) Из подобия треугольников следует, что

ВС

BN

=

AC

MN

,

х

5

=

20

4

,

4х=5·20, 4х=100, х=100:4, х=25,

ВС=25см.

Ответ: 25 см

2. Решите задачу аналогично задаче 1.

В Δ АВС прямая MN//AC, причем АС=14см, MN=7см, BN=3см. Найдите ВС.

3.

Дано: ВС

⊥

АС, EF

⊥

AB, ВС=20см, АЕ=5см, АС=2см.

Найдите ЕF.

8

Дома:

1. В Δ АВС (

∠

А=90°), прямая EF//AC, причем АС=28см,

EF=7см, CE=14см.

Найдите ВС.

Решение:

1) Докажем, что Δ АВС подобен Δ FBE.

∠

В – общий

∠

C=

∠

В

EF=90°, значит Δ АВС

Δ FBE (по 1

признаку подобия треугольников).

2) Из подобия треугольников следует, что

ВС

BE

=

AC

EF

,

x

+

14

x

=

28

7

, 7·(x+14)=28·x, 98 +7х=28x, - 21х= - 98, х=- 98: (-

21), х =

4

2

3

ВС=

4

2

3

+

14

=

18

2

3

см.

Ответ:

18

2

3

см.

2. Решите задачу аналогично задаче 1.

Дано: AC//EF, AC=12см, EF=2см, AE=6см

Найти: ВЕ

3.

Дано:

∠

С=

∠

М, АС=7см, АВ=14см, BN=5см.

Найдите: MN

Вариант 2

1.

Дано: EF//АС, ВЕ=2см, BF=3см, ВС=6см.

Найти: АВ

Решение:

1) Докажем, что Δ АВС подобен Δ FBE.

∠

В – общий

∠

А=

∠

B

EF (соответственные углы при параллельных прямых EFи

АС), значит Δ АВС

Δ FBE (по 1 признаку подобия

треугольников).

2) Из подобия треугольников следует, что

AB

BE

=

BC

BF

,

х

2

=

6

3

, 3х=6·2,

3х=12, х=12:3, х=4,

9

AB=4см.

Ответ: 4 см

2. Решите задачу аналогично задаче 1.

В Δ АВС прямая MN//AС, причем MN=5см, BN=3см, ВС=15см. Найдите АС.

3.

Дано:

∠

А=

∠

N, АВ= 21см, MN=7см, NC=4см.

Найдите: АС.

Проверяем:

№2

№3

1 вариант

Треугольники ABC и MBN подобны по двум

углам; ВС =6 см

Треугольники ABC и AFE подобны

по двум углам; EF =50 см

2 вариант

Треугольники ABC и MBN подобны по двум

углам; ВС = 25 см

Треугольники ABC и MСN подобны

по двум углам; АС = 12 см

IV. Подведение итогов урока: анализ деятельности

Но мне хотелось бы, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили

на мой вопрос:



Какие были трудности?



Что было интересно?



Кто считает, что тему усвоил?



Кому требуется помощь?

Давайте, оценим свою работу и поставим себе оценку за урок: ____ баллов –«5»,

____ баллов -«4»,_____ баллов -«3».

Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец

урока.

Рефлексия (на конец урока)

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению и отметь его.

Мне понравилось,

я доволен собой

Мне всё равно

Мне грустно, я не всё усвоил

Домашнее задание

10