Программа

«Наглядная геометрия»

Паспорт программы

Выполнение заданий, предложенных в Тетради, способствует формированию у

учащихся представлений о форме предметов, их взаимном расположении и

изображении на плоскости; развивает пространственное мышление и воображение

младших школьников.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного

стандарта начального и общего образования авторы рекомендуют использовать

Тетрадь для внеурочной деятельности.

Направленность

данной

дополнительной

программы:

интеллектуальное

и

общекультурное развитие личности

Цель

программы:

формирование

у

младших

школьников

универсальных

интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза,

сравнения,

классификации,

аналогии,

обобщения)

в

процессе

усвоения

математического содержания.

Задачи программы:



уточнить представления детей о различных пространственных

отношениях;



расширить представления младших школьников о способах

конструирования геометрических фигур;



организовать работу по формированию первых представлений о

поверхностях (кривой и плоской), учить проводить на них линии и

изображать их на рисунке;



познакомить детей со свойствами замкнутых областей: соседние,

несоседние области, граница области;

Сроки реализации программы: 2013 – 2014 уч.г.

Исполнители программы: детский коллектив, руководитель

Предполагаемые результаты

Личностных качеств: положительное отношение к учению (к дополнительным

занятиям по математике), наличие элементов познавательного интереса.

Средство достижения этих качеств – задания в тетради и от учителя, вопросы и

задания к ним, помощь постоянно действующим героям.

Метапредметными результатами

изучения курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:



понимать и удерживать цель задания;



использовать выделенные учителем ориентиры действия;



осуществлять последовательность действий в соответствии с инструкцией;



выполнять действия проверки своих предположений и результатов

Познавательные УУД:



понимать прочитанное;



находить нужные математические сведения;



выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;



выполнять действия анализа, синтеза, сравнения, группировки с учётом

указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;



выполнять задание различными способами

Коммуникативные УУД:



участвовать в коллективной беседе ;



слушать одноклассников;



соблюдать основные правила общения на уроке;



учиться работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера

исполнителя).

Предметными результатами

изучения курса

является сформированность

следующих умений:



различать предметы по форме, размеру и цвету;



распознавать, называть и изображать геометрические фигуры: точку, прямую

и кривую линии, луч, отрезок, ломаную;



правильно изображать и располагать предметы на плоскости;



выделять из целого части, составлять из частей целое;



понимать и правильно использовать геометрическую терминологию

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной

программы



составление папки лучших работ (рисунки, аппликации, фотографии)



участие в классных олимпиадах и математических конкурсах



рефлексия по окончании каждого занятия

Пояснительная записка

На современном этапе для начального математического образования характерно

возрастание интереса к изучению геометрического материала. Федеральный

государственный

образовательный

стандарт

расширяет

содержание

геометрических понятий, представление о которых должно быть сформировано у

младших школьников.

Появляются статьи методистов и учителей в журнале

«Начальная школа», а также различные пособия для учащихся 1-4-х классов в

виде Тетрадей, содержанием которых является геометрический материал.

В числе таких пособий − Тетради «Наглядная геометрия» 1-й класс, авторы

Н. Б. Истомина, З. Б. Редько;

Тетради «Наглядная геометрия» являются дополнением к учебникам

математики для 1 – 4-х классов (автор проф. Н.Б. Истомина), в которых реализована

концепция целенаправленного развития мышления всех

учащихся в процессе

усвоения программного содержания. Согласно этой концепции

приоритетной

целью курса является формирование у младших школьников универсальных

интеллектуальных умений (приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза,

сравнения,

классификации,

аналогии,

обобщения)

в

процессе

усвоения

математического содержания.

В русле геометрической линии данная концепция находит своё выражение в

целенаправленной работе над развитием пространственного мышления младших

школьников. Термином «пространственное мышление» обозначается довольно

сложное явление, включающее как логические операции, так и непосредственное

отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс

в форме образов протекать не может. По мнению доктора психологических наук,

профессора И. С. Якиманской,

пространственное мышление

формируется в

результате

общего психического

развития ребёнка, его взаимодействия с

окружающим миром, а также под влиянием обучения, в ходе которого ученик

познаёт пространственные свойства и пространственные отношения объектов в их

взаимосвязи и взаимозависимостях.

К пространственным характеристикам объекта

относятся форма, размер,

расположение на плоскости и в пространстве относительно данной точки отсчёта.

Ориентируясь в пространстве, человек определяет объект как совокупность

определенных точек, линий, поверхностей.

Системой отсчёта, изначально доступной ребенку, является «схема своего

тела». Иными словами, приступая к определению положения в пространстве

данного объекта (чего-нибудь или кого-нибудь), ребёнок исходит из своего

реального места в пространстве, принимая себя за точку отсчета. Фиксирование

точки отсчета (или ориентировка по «схеме своего тела») для восприятия

пространства является основной особенностью младшего школьника. Для

общего

понимания

пространства

и

развития

пространственного

мышления

необходимо создать

ребенку дидактические условия, соответствующие его

возрасту.

Решая задачу развития пространственного мышления учащихся, авторы

Тетрадей «Наглядная геометрия» ориентировались на общекультурные цели

обучения геометрии и стремились развить у учащихся

интуицию, образное

(пространственное) и логическое мышление, сформировать у них конструктивно-

геометрические умения и навыки, а также способность читать графическую

информацию и комментировать её на языке, доступном младшим школьникам.

При разработке геометрических заданий авторы руководствовались:

а)

данными

психологических

исследований

об

особенностях

пространственного мышления как вида умственной деятельности и способах его

развития в процессе обучения (И. С. Якиманская);

б) логикой построения начального курса математики, в состав которого входит

геометрический материал (Н. Б. Истомина);

в) богатейшим опытом начального обучения геометрии, отраженным в

методической литературе;

г) результатами исследований, связанных с изучением геометрического

материала в 1 − 4 и 5 − 6 классах;

д)

рекомендациями

ведущих

методистов

средней

школы

по

поводу

содержания курса геометрии.

Анализ и обобщение опыта использования Тетрадей «Наглядная геометрия» в

начальной школе показывают, что эпизодическое включение в уроки математики

геометрических заданий вряд ли может привести к достижению поставленных

целей. Желательно проводить специальные занятия по наглядной геометрии в

виде факультатива.

Тематическое планирование

№

заняти

я

Тема

Цель занятия

Содержание

Характеристика

деятельности

учащихся

Задан

ия в

рабоч

ей

тетра

ди

1-3

(3ч)

Взаимное

расположение

предметов.

Представление

о

закономерност

и.

Уточнить

представления

первоклассников

о

пространственны

х отношениях

«справа —

слева»,

«между».

Взаимное

расположение

предметов

на

плоскости

и

в

пространстве

(слева-справа-

между). Описание

местоположения

предмета

в

пространстве и на

плоскости.

Составление

последовательност

и

предметов

по

определённому

правилу.

Представление

о

закономерностях.

Находить объекты

на плоскости и в

пространстве

по

данным

отношениям

(справа-слева-

между).

Описывать

в

речевой

форме

местоположение

предмета,

пользуясь

отношениями

(справа-слева-

между).

Находить

информацию

в

рисунках

на

поставленный

вопрос.

Выявлять правило

(закономерность),

по

которому

изменяются

признаки

предметов в ряду.

Выбирать

предметы

для

продолжения ряда

по

тому

же

правилу.

Слушать

ответы

одноклассников

и

принимать

участие

в

их

обсуждении,

корректировать

неверные ответы.

1 – 3

стр.3,4

4-6

Ориентировани

Учить младших

Определение

Находить место

4 – 7

(3ч)

е по «по схеме

тела человека»

школьников

ориентироваться

по «схеме тела»

и относительно

произвольной

точки отсчёта.

положения в

пространстве

объекта (чего-

нибудь или кого-

нибудь), исходя

из своего

реального места в

пространстве,

принимая себя за

точку отсчета.

Фиксирование

точки отсчета (или

ориентировка по

«схеме своего

тела») для

восприятия

пространства.

предмета на

рисунке.

Доказывать свой

выбор с помощью

схематического

рисунка.

Слушать и

анализировать

ответы

одноклассников.

Корректировать

неверные ответы.

стр.4-6

7-9

(3ч)

Ориентировани

е относительно

произвольной

точки отсчёта.

Продолжить

формировать у

первоклассников

умение

ориентироваться

по «схеме тела»

и относительно

произвольной

точки отсчёта.

Определение

положения в

пространстве

объекта (чего-

нибудь или кого-

нибудь), исходя

из своего

реального места в

пространстве,

принимая себя за

точку отсчета.

Фиксирование

точки отсчета (или

ориентировка по

«схеме своего

тела») для

восприятия

пространства.

Находить место

предмета на

рисунке.

Доказывать свой

выбор с помощью

схематического

рисунка.

Слушать и

анализировать

ответы

одноклассников.

Корректировать

неверные ответы.

8 – 17

стр.6-

11

10-13

(4ч)

Взаимное

расположение

предметов.

Видимые и

невидимые

части фигур на

рисунке.

Продолжить

формировать у

учащихся пред-

ставления об

отношениях

«слева —

справа»;

уточнить их

представления

об отношениях

«за — перед»,

«над — под»,

«ближе — даль-

ше» и об

изображении

видимых и

невидимых

Взаимное

расположение

предметов на

плоскости и в

пространстве

(слева-справа, за-

перед, над-под,

ближе-дальше).

Описание

местоположения

предмета в

пространстве и на

плоскости.

Изготовление

аппликационных

работ с

разнообразным

Находить объекты

на плоскости и в

пространстве по

данным

отношениям

(справа-слева, за-

перед, над-под,

ближе-дальше).

Создавать и

описывать в

речевой форме

местоположение

предмета,

пользуясь

отношениями

(справа-слева, за-

перед, над-под,

18-20

стр.11-

12

26-28

стр.15

частей фигур на

рисунке.

местоположением

в них предметов.

ближе-дальше).

Находить на

рисунке видимые

и невидимые части

фигуры.

Слушать ответы

одноклассников и

принимать

участие в их

обсуждении,

корректировать

неверные ответы.

14-17

(4ч)

Конструирован

ие квадрата,

прямоугольник

а и

треугольника.

Уточнить

представления

детей о

квадрате,

прямоугольнике,

треугольнике.

Обучать

конструировани

ю

этих фигур

из

палочек.

Продолжить

формировать

представления

об изображении

видимых и

невидимых

частей фигур на

рисунке.

Моделирование

геометрических

фигур с помощью

палочек.

Изменение

моделей в

соответствии с

поставленной

задачей.

Составление

последовательност

и предметов,

исходя из

заданной

закономерности.

Складывать

геометрические

фигуры из палочек,

изменять

составленную

конструкцию в

соответствии с

заданием.

Находить на

рисунке видимые

и невидимые части

фигуры.

21-25

стр.13-

14

29-30

стр.16

18-21

(4ч)

Расположение

геометрических

фигур на

плоскости.

Проверить

усвоение

учащимися

отношений

«слева –

справа», «на –

под», «между»,

их

представления о

круге, квадрате,

треугольнике,

умение выделять

на рисунке

предметы

одинаковой и

разной формы.

Взаимное

расположение

геометрических

фигур на плоскости

и в пространстве

(слева-справа, на-

под, между).

Описание

местоположения

фигур в

пространстве и на

плоскости.

Счёт фигур.

Находить объекты

на плоскости и в

пространстве по

данным

отношениям

(справа-слева, на-

под, между).

Создавать и

описывать в

речевой форме

местоположение

фигур, пользуясь

отношениями

(справа-слева, на-

под, между).

Выделять

заданную фигуру

из группы других

фигур, доказывать

правильность

31-37

стр.17-

19

своего выбора.

Слушать ответы

одноклассников,

корректировать

неверные ответы.

22-25

(4ч)

Ориентировани

е на плоскости

и в

пространстве.

Проверить

умение детей

ориентироваться

на плоскости и в

пространстве,

распознавать

предметы

одинаковой и

различной

формы .

Взаимное

расположение

предметов на

плоскости и в

пространстве

(слева-справа-

между). Описание

местоположения

предмета в

пространстве и на

плоскости.

Составление

последовательност

и предметов по

определённому

правилу.

Находить пару

предмету по

определённому

признаку.

Различать

предметы по

форме.

Находить объекты

на плоскости и в

пространстве по

данным

отношениям

(справа-слева).

Действовать в

соответствии с

заданием тетради.

38-41

стр.20-

21

26-29

(4ч)

Фигура и её

часть.

Проверить

представления

детей о форме,

размере.

Формировать

умение

конструировать

прямоугольник

из двух фигур.

Представление о

целом и её частях.

Конструирование

целого из частей.

Распределение

фигур по форме и

размеру.

Различать

предметы по

форме и размеру.

Конструировать

прямоугольник.

Сравнивать свою

конструкцию с

конструкцией

одноклассников.

Оценивать свою

деятельность и

деятельность

других.

42

стр.22

45

стр.23

48

стр.25

30-33

(4ч)

Целое и части.

Продолжить

работу,

направленную на

приобретение

учащимися

опыта

конструирования

геометрической

фигуры из её

частей.

Нахождение

целого по

вырезанной из

него части.

Конструирование

целого из частей.

Находить нужную

часть фигуры,

составлять её из

частей.

Слушать ответы

одноклассников,

корректировать

неверные ответы.

Договариваться,

работая в паре.

43

стр.22

47

стр.24

34-37

Конструирован

ие

Формировать у

первоклассников

Конструирование

целого из частей.

Конструировать

треугольник.

44

стр.23

(4ч)

треугольника.

умение

конструировать

треугольники из

двух данных

фигур.

Сравнивать свою

конструкцию с

конструкцией

одноклассников.

Оценивать свою

деятельность и

деятельность

других.

52

стр.27

38-41

(4ч)

Конструирован

ие

прямоугольник

а.

Обучать

конструировани

ю

прямоугольника

из данных фигур.

Конструирование

целого из частей.

Нахождение

целого по

вырезанной из

него части.

Находить нужную

часть фигуры,

составлять её из

частей.

Слушать ответы

одноклассников,

корректировать

неверные ответы.

Договариваться,

работая в паре.

46

стр.24

49

стр.25

50-51

стр.26

53

стр.27

42-44

(3ч)

Конструирован

ие фигур.

Проверить

умения учащихся

конструировать

фигуру из

палочек и

составлять

фигуру (целое)

из других фигур

(её частей).

Конструирование

целого из частей с

помощью палочек..

Нахождение

целого по

вырезанной из

него части.

Конструировать

фигуры методом

перекладывания

палочек.

Сравнивать свою

конструкцию с

конструкцией

одноклассников.

Оценивать свою

деятельность и

деятельность

других.

54-56

стр.28-

29

45-47

(3ч)

Плоская и

кривая

поверхность.

Формировать у

первоклассников

представления о

плоской и

кривой

поверхностях.

Рассматривание и

нахождение

внутренней и

наружной

поверхностей.

Рассматривание и

нахождение

плоской и кривой

поверхностей.

Находить

заданную

поверхность,

аккуратно и

правильно

выделять её

цветом.

Сравнивать свою

работу с работой

одноклассников.

Давать

справедливую

оценку себе и

другим.

57-61

стр.30-

31

48-50

Плоская и

кривая

Продолжить

формирование

Распознавание

геометрических

Находить

заданное

62-65

стр.31-

(3ч)

поверхность на

изображениях

геометрических

тел.

представлений о

плоской и

кривой

поверхностях и

умение

распознавать их

на изображениях

геометрических

тел.

тел и плоской и

кривой

поверхности на

них.

геометрическое

тело.

Выделять цветом

заданную

поверхность.

Слушать

объяснения

одноклассников.

Корректировать

неверные ответы.

33

51-54

(4ч)

Линии и

поверхности.

Уточнить

понятия

«незамкнутая

линия»,

«замкнутая

линия»,

«ломаная

линия»; рас-

ширить

представления

первоклассников

о поверхностях;

учить их

определять

взаимное

положение

плоских

поверхностей в

пространстве.

Повторение

материала о

незамкнутых,

замкнутых

ломаных линиях.

Расширение

представлений о

поверхностях.

Моделировать

линии, перегибая

лист бумаги.

Различать

визуально прямые

и кривые линии и

контролировать

свой выбор с

помощью линейки.

Различать

замкнутые и

незамкнутые

линии.

Выражать в

речевой форме

свои мысли.

66-73

стр.34-

38

55-58

(4ч)

Невидимая

штриховая

линия.

Познакомить

детей с

изображением

на рисунке

невидимых

линий;

продолжить фор-

мировать умение

распознавать

плоские и

кривые

поверхности.

Ознакомление с

невидимыми

линиями.

Рассматривание и

нахождение

плоской и кривой

поверхностей.

Моделировать

штриховую линию.

Распознавать

геометрические

тела.

Вычленять из

группы фигур

лишнюю.

Выделять цветом

заданную

поверхность.

Слушать ответы

одноклассников,

корректировать

неверные ответы.

74-82

стр.39-

43

59-61

Область.

Граница

Познакомить

школьников с

Ознакомление с

новыми

Моделировать

замкнутые линии.

83-86

стр.44-

(3ч)

области.

понятиями «об-

ласть», «граница

области». Учить

проводить линии

внутри области

при

определённых

условиях.

геометрическими

понятиями.

Построение линий

внутри и вне

области замкнутой

линии.

Работать, следуя

условию задания.

Давать

справедливую

оценку себе и

другим.

45

62-63

(2ч)

Соседние и

несоседние

области.

Формировать у

ребят

представления о

соседних и

несоседних

областях.

Ознакомление с

новыми

геометрическими

понятиями.

Делить область на

части линией.

Отделять соседние

области цветовой

гаммой.

Демонстрировать

свой вариант

работы,

доказывать

правильность её

выполнения.

Слушать ответы

одноклассников.

87-90

стр.46-

47

64-66

(3ч)

Деление

области на

части.

Учить

первоклассников

выполнять

деление области

на части с

помощью линий.

Формировать

представление

об области с

«дыркой».

Деление области

на части.

Моделировать

область с дыркой и

без дырки.

Демонстрировать

свой вариант

работы,

доказывать

правильность её

выполнения.

Слушать ответы

одноклассников.

91-96

стр.48-

50

В основу программы положены следующие работы:



Н.Б.Истомина, З.Б.Редько «Наглядная геометрия» тетрадь по математике

1-й класс ЛИНКА-ПРЕСС Москва 2013г.



Н.Б.Истомина «Математика» Программа 1-4 классы Смоленск Ассоциация

ХХI век 2013г.



Е.П.Бененсон, Е.В.Вольнова, Л.С.Итина «Знакомство с фигурами» Самара:

Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2004г.



Е.П.Бененсон, Е.В.Вольнова, Л.С.Итина «Плоскость и пространство» Самара:

Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2004г.



Е.П.Бененсон, Е.В.Вольнова, Л.С.Итина «Мир линий» Самара: Корпорация

«Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2004г.