Формирование пространственного мышления через

интеграцию проектной деятельности и информационных

технологий на уроках геометрии.

Аннотация.

В

статье

представлены

определения

пространственного

мышления, воображения, представления и восприятия. Также анализируются

этапы развития пространственного мышления по методике Василенко А. В.

Выявлены трудности, с которыми сталкиваются старшеклассники при

изучении

стереометрии.

В

исследовании

акцентируется

внимание

на

интеграции проектной деятельности и информационных технологий для

формирования и развития пространственного мышления у учащихся старших

классов.

Основные

термины:

воображение,

представление,

восприятие,

модель

мышления, моделирование, визуализация.

Введение.

Пространственное

мышление

является

ключевым

аспектом

человеческой жизни. В различных сферах деятельности люди используют

умение создавать образы предметов, продуктов и материалов. Развитие

пространственного мышления у детей начинается примерно с трехлетнего

возраста, когда они осознают свое местоположение в пространстве и

начинают осознанно оценивать и определять взаимное расположение

объектов.

В

процессе

своего

развития

человек

приобретает

индивидуальное

пространственное мышление, которое он применяет как в повседневной

жизни, так и в профессиональной деятельности. Ключевым этапом в

формировании

пространственного

мышления

является

обучение

в

образовательных учреждениях. Именно в школе на уроках геометрии

происходит освоение основ, необходимых для формирования и развития

этого типа мышления.

При этом учитываются возрастные особенности ребенка, формируемые

качества, проверяемые качества и средства обучения. С психологической

точки зрения пространственное мышление рассматривается в работах

следующих

авторов,

Вяльцева

И.Г.,

Глейзер

Г.Д.,

Василенко

А.В.,

Рубинштейн С.Л., Якиманская И.С. и др. Мхина В.С. дает следующее

определение: «Пространственное мышление - это особый вид умственной

деятельности, обеспечивающий создание пространственных объектов и

манипулирование ими в процессе решения различных практических и

теоретических задач». Многие ученые, изучающие структуру и содержание

этого понятия, связывают его со способностью к изучению окружающих

представлений и воображаемых объектов.

Основные параметры пространственного мышления, реализуемые в его

наиболее сложной форме, включают в себя быструю модернизацию образов,

манипулирование ими для формирования новых образов и изменение

порядка восприятия. Согласно нейропсихологическим данным, 48 % людей

переключаются на логическое мышление и 52 % - на образное. 25 % людей

переключаются на образное мышление и 26 % - на логическое.

Цель статьи - представить модель формирования простратегического

мышления на уроках геометрии с помощью проектной деятельности и

интеграции информационных технологий; анализируя исследования И.С.

Якиманской

и

А.В.

Василенко,

можно

сказать,

что

степень

сформированности

следующих

умений

у

разных

людей

различна.

Способность использовать пространственные понятия в деятельности.

Степень развития пространственного мышления зависит от ряда факторов, в

том числе от возраста, индивидуальных особенностей и творческих

способностей. Учитывая, что пространственное мышление развивается

поэтапно, А. В. Василенко в своем исследовании выявил особенности

формирования пространственного мышления у детей разного возраста. В

частности, пространственное мышление старшеклассников развивается на

четвертом этапе, определенном А. В. Василенко. Наибольшим потенциалом

для

формирования

и

развития

пространственного

мышления

у

старшеклассников среди предметов математического образования обладает

геометрия.

Одним

из

важнейших

аспектов

геометрии

для

развития

пространственного

мышления

является

стереометрия

-

изучение

геометрических фигур в пространстве. Ее задача - развитие интеллекта

учащихся путем ознакомления их с пространством, его свойствами,

понятиями и представлениями. А. С. Серюкова и С. А. Подопятникова

утверждают:

«Стереометрия

формирует

и

развивает

у

учащихся

пространственное представление и воображение, логическое мышление,

умение выявлять пространственные характеристики и отношения объектов и

манипулировать

ими

в

процессе

решения

задач.

Умение

решать

стереометрические задачи является одним из основных показателей уровня

математического мышления и глубины понимания учебного материала у

выпускников школ».

Вопрос

исследования:

Приступая

к

изучению

стереометрии,

старшеклассники сталкиваются с трудностями:

1) неумение устанавливать соответствия между геометрическими объектами

и их описаниями или изображениями;

2) неумение анализировать взаимное расположение фигур;

3) отсутствие навыков рисования и изображения геометрических фигур в

соответствии с условиями задачи;

4) отсутствие навыков разложения объектов на составные части и умения

мысленно изменять их взаиморасположение;

5) испытывает затруднения при разложении объектов на составные части и

мысленном изменении их взаиморасположения;

5) Неспособность идентифицировать геометрические фигуры на чертежах,

моделях и в реальном мире.

Перечисленные выше трудности у старшеклассников при решении

задач по геометрии возникают преимущественно из-за недостаточного

развития пространственного мышления. Все сложности учеников отчасти

связаны с традиционной формой обучения. Учителя математики на обычных

уроках геометрии использовали в основном плоские модели геометрических

фигур,

что

ограничивало

возможности

демонстрации

и

объяснения

некоторых операций.

Кроме

того,

часто

учителя

не

акцентируют

внимание

на

самостоятельном построении чертежа к задаче, а также недостаточно

времени

уделяют

изучению

материала.

В

современной

педагогике

применяются разнообразные методы обучения, которые способствуют

развитию творческих, интеллектуальных и индивидуальных способностей

учащихся.

Целью данной работы является разработка методики формирования

пространственного мышления у школьников при решении геометрических

задач посредством интеграции проектной деятельности и информационных

технологий.

Материалы и методы:

В ходе проектной деятельности учащиеся старших классов получают

возможность спроектировать модель геометрической фигуры и исследовать

её пространственное воплощение. Однако проектирование пространственных

объектов представляет собой сложную задачу для школьников, требующую

знания специфических характеристик, формы, размеров и других атрибутов

изучаемого объекта.

Информационные технологии могут оказать существенную помощь в

визуализации

спроектированной

модели

геометрической

фигуры

в

пространстве. Как отмечает И. Захарова, «информационная технология

обучения

представляет

собой

педагогическую

технологию,

которая

использует особые методики, программное и техническое обеспечение (кино,

аудио- и видеосредства, компьютеры, телекоммуникационные сети) для

работы

с

информацией;

применение

информационных

технологий

способствует созданию новых возможностей передачи знаний (деятельности

педагога), восприятия знаний (деятельности обучаемого), оценки качества...».

Формирование пространственного мышления у старшеклассников:

В контексте обучения и всестороннего развития личности обучаемого в

процессе учебно-воспитательного процесса, важно отметить роль повышения

наглядности при изучении геометрии. Программное обеспечение «GeoGebra

3D» способно существенно улучшить этот аспект.

Программа позволяет создавать как плоские, так и трехмерные изображения

к задачам, моделировать трансформации фигур при изменении их элементов

(размеров и положения). «GeoGebra 3D» также облегчает вычисление

метрических характеристик геометрических объектов, таких как углы,

расстояния и координаты точек.

Таким образом, на основе вышеизложенного можно предложить модель

формирования

и

развития

пространственного

мышления

у

старшеклассников, основанную на интеграции проектной деятельности и

информационных технологий.

Модель формирования и развития пространственного мышления у старших

школьников путем интегрирования проектной деятельности и

информационных технологий.

Цель и задачи формирования пространственного мышления на уроках

геометрии в старшей школе.

Цель: Развитие пространственного мышления у учащихся на уроках

геометрии.

Задачи:1. Развитие пространственного мышления:

Формирование пространственного мышления у учащихся старших классов с

учетом

их

возрастных

особенностей

путем

интеграции

проектной

деятельности и информационных технологий в рамках практических и

самостоятельных работ на уроках геометрии.

2. Освоение знаний и навыков: Приобретение учащимися знаний, умений и

навыков пространственного мышления посредством интеграции проектной

деятельности, и информационных технологий на уроках геометрии.

3. Развитие творческих способностей: Развитие у учащихся способностей к

творческой

деятельности,

навыков

общения

со

сверстниками

и

взаимодействия с учителем.

Этапы формирования пространственного мышления у старшеклассников:

1. Теоретическое и практическое освоение трехмерного пространства:

Учащиеся старших классов знакомятся с основами трехмерного пространства

как на теоретическом, так и на практическом уровне.

2. Изучение интерактивных геометрических редакторов:

3. Формирование пространственного мышления у старшеклассников

Цель:

Развитие

у

старшеклассников

пространственного

мышления

посредством проектной деятельности.

Задачи:

* Познакомить учащихся с принципами применения геометрических

объектов в пространстве.

* Обучить приемам работы с геометрическим объектом в пространстве,

добиваясь его гармоничного применения.

*

Предоставить

учащимся

возможность

первичного

моделирования

отношений

элементов

пространственного

геометрического

объекта

в

соответствии с заданными условиями проекта, включая визуализацию

объекта в интерактивной геометрической среде.

Методы:

* Упражнения, охватывающие:

* Учебное содержание (создание пространственных форм).

* Форму выполнения (двухмерные и трехмерные геометрические фигуры).

* Характер приобретаемых навыков и умений (логические, зрительные,

моторные).

* Задания: анимация, моделирование в 3D редакторе, макетирование (3D

печать, из подручных средств).

Этапы проектной деятельности:

1. Определение темы проекта и его основных компонентов: формулировка

возможных

проблем,

гипотезы

решения

сформулированных

проблем;

определение

названия

проекта;

определение

объекта,

предмета,

актуальности, практической и/или научной значимости; формулировка целей

и задач проекта, планируемый результат проекта.

2. Обсуждение и составление плана работы над проектом.

3. Обсуждение возможных источников информации и методов исследования.

4. Распределение ролей и обсуждение задания в группах (если групповой

проект).

5.

Выполнение

проекта,

соблюдая

этапы,

обеспечивающие

последовательность

в

развитии

пространственного

мышления

(с

обязательным

визуально-графическим

выполнением

планируемого

результата с помощью информационных технологий).

6. Подготовка презентации о проделанной работе.

7. Защита результатов.

8. Внутренняя и внешняя оценка.

Ожидаемый результат:

Критерии оценки

Оценка выполнения задания будет основана на следующих критериях:

1. Соответствие созданной 3D-модели заявленным параметрам и решению

поставленной задачи.

2. Умение адекватно представлять трёхмерные фигуры в среде 3D-редактора.

3. Способность к видоизменению и трансформации фрагментов объекта как в

воображении, так и с помощью графического редактора.

4. Самостоятельность при выполнении задания.

5.

Процент

самостоятельных

решений,

принятых

при

работе

над

пространственным объектом.

Развитие

у

учащихся

способности

к

абстрактному

мышлению,

визуализации и решению задач в пространстве.

Учащиеся изучают и применяют интерактивные геометрические редакторы

для

решения

задач

и

моделирования

геометрических

объектов.

Предложенная

модель

формирования

и

развития

пространственного

мышления

у

старшеклассников

посредством

интеграции

проектной

деятельности и информационных технологий была апробирована среди

учащихся 10 класса.

В рамках метапредметного исследовательского мини-проекта на тему

«Правильные многогранники вокруг нас», учащиеся изучили основные

понятия, связанные с правильными многогранниками, и их проявления в

окружающем мире (природе, архитектуре и др.).

Для наглядности, они спроектировали модели и развертки правильных

многогранников в программе GeoGebra 3D и изготовили физические модели

из бумаги. Учащиеся также рассчитали математические характеристики

смоделированных многогранников: объем, площадь полной поверхности,

радиусы вписанной и описанной сфер.

Результаты

проекта

были

представлены

в

виде

презентации,

защищенной на специальном мероприятии. В ходе защиты, учащиеся

отвечали на вопросы комиссии, что позволило оценить уровень развития их

пространственного мышления. Большинство учащихся продемонстрировало

средний уровень развития данного навыка.

Для оценки эффективности предложенной модели до её реализации

было проведено вводное тестирование, направленное на выявление общего

уровня развития пространственного мышления у десятиклассников. После

завершения

проекта

учащиеся

прошли

контрольное

тестирование,

результаты

которого

позволили

оценить

эффективность

модели

при

обучении геометрии в школе.

Исследование показало, что интегрированный подход к обучению

геометрии,

включающий

проектные

задания

и

использование

информационных технологий, способствует развитию пространственного

мышления у старшеклассников.

Учитывая полученные положительные результаты, можно сделать

вывод о целесообразности применения данного формата уроков для

формирования пространственных представлений и повышения мотивации,

учащихся к познанию.