Оптимизация кинематики промышленного робота, оснащенного

двухосевым позиционером для повышения производительности и точности в

задачах сборки.

Кирсанова Ксения Михайловна

студентка, Ульяновского государственного технического университета,

Россия, г. Ульяновск

Петрова Марина Валерьевна

канд. техн. наук,

доцент, Ульяновский государственный технический университет,

Россия, г. Ульяновск

АННОТАЦИЯ

Статья

посвящена

оптимизации

кинематики

промышленного

робота,

оснащенного двухосевым позиционером, для повышения производительности и

точности

в

задачах

сборки.

Представлен

анализ

существующих

методов

оптимизации траекторий движения робота, с акцентом на их эффективность в

условиях работы с дополнительным позиционером.

Алгоритм позволяет минимизировать время цикла сборки и обеспечить

повышенную точность позиционирования деталей, снижая вероятность брака.

В

статье

приведены

результаты

моделирования

и

экспериментальных

исследований,

демонстрирующие

значительное

улучшение

показателей

производительности и точности по сравнению с традиционными методами.

Работа

содержит

рекомендации

по

выбору

параметров

оптимизации

для

конкретных задач сборки и типов роботов.

ANNOTATION

The article is devoted to optimizing the kinematics of an industrial robot

equipped with a two-axis positioner to increase productivity and accuracy in assembly

tasks. An analysis of existing methods for optimizing robot movement trajectories is

presented, with an emphasis on their effectiveness in working with an additional

positioner.

The algorithm minimizes the assembly cycle time and provides increased

accuracy in the positioning of parts, reducing the likelihood of defects.

The article presents the results of numerical modeling and experimental studies

demonstrating significant improvements in performance and accuracy compared with

traditional

methods.

The

paper

contains

recommendations

on

the

selection

of

optimization parameters for specific assembly tasks and types of robots.

Ключевые

слова:

Промышленность,

производительность,

управление,

робот.

Keywords: Industry, productivity, management, robot.

Оптимизация кинематики промышленного робота с двухосевым

позиционером

Промышленный робот с двухосевым позиционером представляет собой

сложную

кинематическую

цепь,

где

каждая

степень

свободы

влияет

на

позиционирование рабочего органа.

Основные компоненты системы включают: основную манипуляционную

систему робота: двухосевой позиционер; исполнительный орган (схват или

инструмент); методы оптимизации.

Робот-манипулятор

можно

рассматривать

как

набор

жестких

последовательно соединенных звеньев, каждое из которых оснащено приводом.

Робот имеет шесть вращательных кинематических пар (рис. 1), причем оси J1,

J2, J3 являются переносными, а оси J4, J5, J6 – ориентирующими. Двухосевой

позиционер имеет два вращательных сочленения J7 и J8, которые вращаются

вокруг осей B и C соответственно

Рис.1. Схема осей 6-осевого робота-манипулятора Fanuc Robot M-

20iA_20M и двухосевого позиционера Fanuc 2-axis Arc Positioner

Задачей

кинематики

является

описание

пространственного

положения

звеньев механизма. Различают прямую и обратную задачи кинематики. Прямая

дает решение о положении и ориентации рабочего инструмента (РИ), в данной

работе

наплавочной

головки,

на

основании

заданных

геометрических

параметров звеньев и вектора присоединенных углов.

Обратная задача дает решение о возможных значениях присоединенных

углов,

которые

обеспечивают

заданное

положение

РИ

и

его

ориентацию

относительно абсолютной системы координат. В общем случае для 6-и осевого

робота, оснащенного позиционером, математическая модель кинематики для

обратной задачи можно представить в виде:

где x, y, z – декартовы координаты; i, j, k – направляющие орты оси

инструмента;



i ,



i , ai , di – параметры звеньев; t – время;



i – угловое смещение

– угол, на который нужно повернуть ось zi-1 вокруг оси xi , чтобы она стала

сонаправлена с осью zi;



i – присоединительный

угол, на который нужно

повернуть ось xi-1 вокруг оси zi-1, чтобы она стала сонаправлена с осью xi; ai –

линейное смещение – расстояния между пересечением оси zi-1 с осью xi и

началом i-й системы координат, отсчитываемое вдоль оси xi; di – расстояние

между пересечением оси zi-1 с осью xi и началом (i-1)-й системы координат,

отсчитываемое вдоль оси zi-1. Для вращательных сочленений параметры



i , ai ,

di являются постоянными величинами для каждой конкретной модели робота,

характеризующими конструкцию звеньев.

Рис.2. Рабочий ход за счет комбинированного движения сопла

наплавочного узла робота и вращения стола позиционера.

В

качестве

исходных

данных

для

расчета

выступают

координаты

начальной X0 и конечной X1 точек траектории, координаты базы робота O

относительно

мировой

системы

координат,

координаты

и

направление

оси

вращения стола позиционера Oс относительно мировой, которые представлены

векторами в следующем виде:

где В, С – углы поворота оси стола позиционера.

Сначала происходит преобразование координат начальной и конечной

точек в систему координат позиционера:

преобразований при повороте на угол p относительно оси Y системы

координат позиционера, на который требуется довернуть позиционер в том

случае, если ось инструмента не совпадает с осью Z. Затем определяются

возможные радиусы поворота позиционера относительно оси Z:

Вычисляется

относительная

погрешность

и

сравнивается

с

заданной

точностью.

Если условие не выполняется, то поворот стола не требуется, иначе расчет

продолжается.

Находятся

направляющие

орты

i0,

j0,

i1,

j1

в

системе

координат

позиционера. Направляющие орты начальной точки:

Направляющие орты конечной точки:

Определяются углы поворота. Для начальной точки. Далее происходит

вычисление координат конечной точки при повороте стола позиционера на угол

r

C

относительно оси Z:

где Mz – матрица преобразований при повороте на угол (rC1 – rC0)

относительно оси Z,

Затем происходит расчет координат перемещений инструмента робота для

компенсаций смещений при повороте стола позиционера.

Угол поворота позиционера вокруг оси Z:

Проекции плеч робота на оси X и Z дают систему уравнений:

Так

как

сопло

РИ

должно

иметь

вертикальную

ориентацию

для

обеспечения равномерности распыла порошка, то в систему уравнений вносится

условие:

Для определения углов J2 и J3 используются методы решения систем

нелинейных уравнений. В частности, использовалась функция fsolve в пакете

прикладных программ для решения технических задач MATLAB R2012b. Углы

J4

и

J6

принимаются

равными

0.

Таким

образом,

получаем

координаты

пересчитанных

точек

и

вектор

значений

углов

поворота

звеньев

робота

и

позиционера:

Оптимизация

кинематики

промышленного

робота

с

двухосевым

позиционером заключается в присвоении повышенного приоритета движения

для

позиционера,

что

позволяет

обеспечивать

обработку

осесимметричной

траектории за счёт использования всего одной оси.

Такая стратегия имеет ряд преимуществ:

1)

Снижается

кинематическая

неопределённость.

Это

повышает

стабильность ориентации инструмента и упрощает процесс симуляции

траекторий.

2)

Минимизируется количество подвижных элементов при движении от

точки к точке, что снижает риск коллизий компонентов установки.

Суть метода состоит в том, что при обработке осесимметричных (или

близких

к

такой

форме)

деталей

движение

по

траектории,

имеющей

ось

вращения, совпадающую или близкую к оси вращения стола, обеспечить за счёт

движения

позиционера.

В

этом

случае

робот

будет

совершать

лишь

корректирующие движения.

Для оптимизации используется математическая модель, которая учитывает

совместную

работу

шестиосевого

робота-манипулятора

и

двухосевого

позиционера. Модель предполагает учёт точности, задаваемой пользователем,

что позволяет рационализировать перерасчёт координат и регулировать степень

вовлечённости позиционера при выполнении управляющей программы.

Заключение

В заключение, проведенный анализ и оптимизация кинематической схемы

промышленного

робота,

оснащенного

двухосевым

позиционером,

показали

значительный потенциал повышения производительности и точности в задачах

сборки.

Полученные

результаты

подтверждают

эффективность

интеграции

двухосевого позиционера в кинематическую схему робота для задач с высокой

точностью

и

повторяемостью.

Дальнейшие

исследования

могут

быть

направлены

на

расширение

функциональности

позиционера

для

обработки

других типов деталей, разработку алгоритмов компенсации влияния внешних

факторов

на

точность,

создание

специализированного

программного

обеспечения

для

управления

оптимизированной

системой.

Применение

предложенных методов позволит существенно повысить эффективность работы

роботизированных систем в индустриальных процессах сборки, что, в конечном

итоге, приведет к повышению конкурентоспособности предприятий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.

.

Габитов

Р.

Р.,

Хабибуллин

И.

И.

Оценка

возможности

роботизированной сварки корпуса опоры турбины низкого давления //

Молодежный Вестник УГАТУ. 2020. № 2 (23). С. 19–22.

2.

Дробина

Е.

А.

Интеллектуальная

система

управления

робототизирванным

покрасочным

комплексом

//

Инновационное

развитие науки и образования: сб. статей IX Междунардной научно-

практической конференции: в 2 ч. Пенза, 2020. С. 93–95.

3.

Филаретов

В.

Ф.,

Зуев

А.

В.,

Губанков

А.

С.

Управление

манипуляторами

при

выполнении

различных

технологических

операций. Москва: Наука, 2018. 229 с.