УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА КУРСА

ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ

«НАЗАД В БУДУЩЕЕ»

Шелепова А.И.

Россия, г. Самара,

ГБУ ДПО СО «Сергиевский РЦ»

Аннотация: В статье приводится разработка курса внеурочной

деятельности по математике для 5-6 классов, направленный на изучение

пропедевтики геометрии, а также изучение великой исторической

личности – Н.И. Лобаческого.

Ключевые слова: Пропедевтика геометрии, Н.И.Лобачевский.

TRAINING SESSION ON THE SUBJECT OF THE MATHEMATICS OF

THE COURSE OF EXTENSIVE ACTIVITY FOR 5-6 CLASSES

"BACK TO THE FUTURE"

Shelepova A.I.

Russia, Samara,

Samara State Socio-Pedagogical University

Faculty of Mathematics, Physics and Informatics

Scientific adviser: Ph.D., associate professor Evelina L.N.

Annotation: The article presents the development of a course of extracurricular

activities

in

mathematics

for

grades

5-6,

aimed

at

studying

geometry

propaedeutics, as well as studying the great historical figure - N.I. Lobica

Key words: Propaedeutics of geometry, N.I. Lobachevsky.

Одним из основных требований к математическому образованию

школьников является сформированность таких категорий, как культура

мышления, метапредметность, интеграция знаний.

Период обучения математике в школе во многом влияет на

становление характера личности каждого человека. При этом отношение к

1

математике как к учебному предмету формируется по-разному. Здесь

сказываются и природные способности школьника, и личность учителя, и

условия, в которых проходит обучение. Только заинтересованный ученик

сможет

добиться

хороших

результатов

в

учебно-познавательной

деятельности, и только заинтересованный учитель сможет оказать в этом

деле максимальную помощь своим воспитанникам.

Согласно требованиям ФГОС общего среднего образования в состав

обязательных содержательных линий по математике входят вопросы

изучения истории предмета. Значимость их очевидна. Через знакомство с

основными историческими фактами школьники не только познают

последовательность и логику происхождения основных математических

понятий, узнают о причинах возникновения новых математических

моделей, но и постигают трудности, с которыми приходилось сталкиваться

ученым в различные исторические периоды, чтобы новые математические

сведения завоевали всеобщее признание.

Математика столь многогранна, что овладеть всеми ее аспектами в

одинаковой степени бывает сложно. Кому-то из детей более доступны

геометрические

модели,

а

кто-то

лучше

владеет

алгебраической

символикой или вероятностными представлениями и т.п. Раскрывать связи

между

различными

математическими

моделями

и

показывать

их

значимость

в

изучении

окружающего

мира,

и

призвана

история

математики.

Среди основных направлений реализации исторической линии в

процессе обучения школьников математике можно выделить следующие:

1)

Решение старинных задач;

2)

Подготовка рефератов и докладов исторического содержания;

3)

Дидактические игры и тому подобное.

Мы бы хотели более подробно остановиться на экскурсиях по

памятным местам, в которых могут рассматриваться биографии известных

2

математиков, педагогов; здания в соответствии с различными событиями

из области математики; определенная архитектура в соответствии с

математическими законами и др.

Данная экскурсия может быть как виртуальная с использованием

ИКТ-технологий на уроке, так и реальная с выходом в город.

Мы

разработали

ряд

экскурсий

для

5-6

классов

в

форме

пропедевтического курса по геометрии. Остановимся более подробно на

экскурсии по городу Казань, посвященной гениальному математику,

одному

из

создателей неевклидовой геометрии,

доказавшему

пятый

постулат Евклида, деятелю университетского образования и народного

просвещения, Николаю Ивановичу Лобачевскому.

Виртуальный вариант разработан с помощью программы PowerPoint.

В нем биография математика изложена в интересной и легкодоступной

форме. Мы предлагаем не только изучать факты из жизни Николая

Ивановича, но и тут же применять знания, полученные на предыдущих

уроках, в форме задач. Конспект урока данного занятия прикреплен в

Приложении 1 ниже, а наглядная презентация прикреплена отдельным

файлом.

Реальная же экскурсия предполагает, что мы отправляемся с

обучающимися на улицы города Казань, причем у каждого из них есть

гаджет (смартфон, планшет) с выходом в сеть Интернет.

Перед началом работы необходимо создать новую Google-карту и дать

ссылку ученикам. На карте уже будет отображено несколько «флажков» с

архитектурными объектами. Проходя через отмеченное здание, дети

«открывают» отметку и читают краткую информацию о данном здании.

После они решают задачу, представленную здесь же.

Маршрут мы разработали таким образом, что архитектурные объекты

находятся в шаговой доступности, и экскурсия займет чуть больше

времени, чем один академический час.

3

В

начале,

мы

подходим

к

главному

корпусу

Казанского

(Приволжского) федерального университета. Дети «открывают» первый

флажок на карте, читают краткую информацию о сооружении. Педагог

оговаривает,

что

изначально

данное

здание

являлось

Казанской

гимназией, школьники тут же, в приложении, могут посмотреть, как оно

выглядело раньше. После небольшого экскурса, ученики решают задачу

представленную здесь же: Здание КФУ, института математики и механики

им. Н. И. Лобачевского, построенное в 1799 году является историко-

культурным, градостроительным и архитектурным памятником России.

Включено в Государственный свод особо ценных объектов культурного

наследия

народов

Российской

Федерации.

Является

ли

здание

симметричным? Какой тип симметрии использовался при проектировании

здания? Ученики отвечают на поставленные вопросы, аргументируют свою

точку зрения.

Далее проходим к Дому ректора, в котором с 1827 по 1846 год жил

Николай Иванович. Задача: 1 декабря 2017 года, в день 225-летия со дня

рождения Николая Лобачевского, в Ректорском домике КФУ открылся

мемориальный музей-квартира ученого. Длина данного здания составляет

16,2 м, а одно окно равно 60 см. В сколько раз меньше длина окна длины

всего здания?

Понравившееся больше всего здание, памятник, объект культурного

наследия, ученик фотографирует и осуществляет поиск по картинке в сети

Интернет. После этого на Google-карту наносит метки. В каждой метке

обязательно

должны

быть:

название

архитектурного

объекта,

год

постройки, небольшая историческая справка либо интересный факт.

Подходим к следующему зданию -

В Казанском университете

Лобачевский, наряду с математическими дисциплинами, читал лекции по

астрономии, расширяя и углубляя их содержание. Будучи ректором

Казанского университета, способствовал развитию астрономии в Казани.

4

По его инициативе при университете в 1833-1837 была построена новая

обсерватория, одна из лучших по тому времени. Какие круглые тела

можно выделить в здании обсерватории?

Теперь

обратим

внимание

на

Научную

библиотеку

им.

Н.И.Лобачевского. Данная библиотека по величине книжного фонда

входит в число 10 крупнейших библиотек России, среди университетских

библиотек

она

третья

после

Московского

и

Санкт-Петербургского

университетов. Какими геометрическими формами представлено данное

здание?

Домашним

заданием

данных

экскурсий

может

служить

приготовленное на классный час сообщение о том или ином здании или

задача, составленная по понравившемуся архитектурному объекту.

После

прогулки

у

нас

получаются

заполненными

разными

архитектурными

объектами

Google-карты.

Данные

карты

можно

своевременно пополнять новыми местами, которые мы в дальнейшем

посетим с обучающимися.

Задачи подобраны так, чтобы были охвачены все темы, пройденные

учащимися на уроках математики. Мы в данной экскурсии охватили все

темы, но также можно проводить экскурсии по одной теме, в качестве

закрепления нового материала.

Проведение данного курса будет

способствовать достижению

следующих образовательных результатов:



в личностном направлении: умение выстраивать аргументацию;

представление

о

математической

науке

как

сфере

человеческой

деятельности; знание культуры своего народа, своего края, основ

культурного

наследия

народов

России;

формирование

способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию;



в метапредметном направлении: умение видеть математическую

задачу в окружающей жизни; умение находить в различных источниках

5

информацию; формирование представлений о математике как части

общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем

описывать и изучать реальные процессы и явления;



в

предметном

направлении:

владение

базовым

понятийным

аппаратом; умение изображать изучаемые фигуры; умение использовать

геометрический язык для описания предметов окружающего мира; умение

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;

умение использовать свойства геометрических фигур для решения

типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач

практического содержания.

Организация работы в указанном направлении позволяет формировать

у обучающихся картину мира, адекватную современному уровню знаний,

воспринимать историю края как часть истории России, применять знания,

полученные

на

уроке,

на

практике,

активизировать

поисковую

деятельность обучающихся, вырабатывать умения по ведению посильной

исследовательской работы в области краеведения, а также формировать у

школьников навыки информационной культуры. А через познание

прошлых открытий, дети будут стремиться к знаниям в настоящем и

будущем, ведь без прошлого нет будущего.

Приложение 1

Конспект урока

Учитель: (Слайд 1) Добрый день, ребята.

А вы слышали такой

термин, как «геометрия». Да, правильно, это такой предмет в школе, и

скоро вы познаете все его грани. В геометрии мы изучаем различные

фигуры, тела, прямые линии – одни из этих форм плоские, а какие-то

объемные, как, например, кубик или мячик. Их мы можем увидеть и

потрогать. А представьте, что на нас сверху, из космоса, смотрят

инопланетяне. И вот как вы думаете, какими они нас видят? Объемными

или плоскими? Правильно, они нас видят маленькими точками на большом

6

земном шаре, который для них плоский круг, как тарелочка Т.е. все те

предметы, что нам кажутся объемными, могут быть и плоскими, если

смотреть на них с большого расстояния. Так вот, был один очень умный

человек – Лобачевский Николай Иванович, который попытался это

доказать. Но в прошлом его работы подвергались критике, и он решил

больше этим не заниматься и не писать труд всей своей жизни. И из-за

этого многие открытия в настоящем не свершатся, а это значит, что и нас с

вами может и не быть вовсе. Ребята, давайте с вами вернемся в прошлое и

уговорим этого великого человека не бросать начатое, а продолжать идти к

своей цели несмотря ни на что! Спасем, ребята, все человечество? (Да)

(Слайд 2) А отправимся мы с вами на настоящей машине времени, я ее

позаимствовала у своих знакомых. Пристегните ремни, и в путь!

Учитель:

(Слайд 3)

Ребята, давайте поздороваемся с Николаем

Ивановичем. Николай Иванович, мы ученики 5 класса, прибыли к Вам из

будущего, из 2018 года, и Вы знаете, вы совершили много великих

открытий, но до нас дошли сведения, что вы решили все бросить из-за

невежественной критики. Мы не хотим этого, ведь без ваших трудов

невозможно будущее. Давайте мы Вам поможем все исправить, вернем

Вам веру в себя, а для этого ребятам нужно узнать, кто же вы такой, чем

занимались, расскажете им?

Звучит запись-сообщение:

(Слайд 4)

«Здравствуйте, ребята. Я –

Николай Иванович Лобачевский. Мои труды и идеи никто не принимает, я

уже устал от критики профессоров. Но если ребята настаивают, я им

расскажу о себе, но с одним условием, если они будут помогать мне на

всем моем пути. Поможете, ребята? (пауза) Давайте тогда с самого начала,

с моего детства…».

Учитель: (Слайд 5) Давайте теперь посмотрим, а как же все у него

начиналось: Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря (20

ноября) 1792 года в Нижнем Новгороде в бедной семье мелкого

7

чиновника. В 9 лет был привезен матерью в Казань и устроен вместе с

двумя братьями в гимназию на казенное содержание, С этого времени его

жизнь и работа протекают в Казани. Николай Лобачевский окончил

гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по

математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. Юный

Николай Иванович взрослеет, и теперь он уже не просто школьник, а

студент! (Слайд 6) После того, как он закончил гимназию, он поступил в

Казанский университет, который кстати остался нам базе гимназии, в

которой до этого Лобачевский учился. Он закончил факультет физики и

математики с отличием и был оставлен при университете преподавателем.

Звучит запись-сообщение: (Слайд 7) «После, меня назначают уже

деканом, это как директор у вас в школе, ребята, но только директор

факультета. Помимо руководства

я также преподаю математику,

астрономию и физику, привожу в порядок библиотеку, музей, физический

кабинет, создаю обсерваторию. А еще я «наблюдаю за благонадёжностью»

всех учащихся Казани, т.е. слежу за поведением молодежи».

Звучит запись-сообщение:

(Слайд 8)

Ребята, здание Казанского

университета, построенное в 1799 году, является историко-культурным,

градостроительным и архитектурным памятником России. Включено в

Государственный свод особо ценных объектов культурного наследия

народов Российской Федерации. Является ли здание симметричным? Если

да, то какой линией обозначена ось симметрии данного здания?

Аргументируйте свою точку зрения».

Дети отвечают на поставленные вопросы.

Учитель:

молодцы

ребята,

отправляемся

дальше

с

Николаем

Ивановичем по его жизни. (Слайд 9) Когда же все увидели, какой Николай

Иванович молодец и как хорошо со всем справляется, его уже назначили

директором всего университета.

И он тут же начал

строительство

учебных

корпусов,

механических

мастерских,

лабораторий

и

8

обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции,

участвует в издании «Казанского Вестника» и т. п. Многое делал

собственными руками. За время работы в университете он вёл курсы по

геометрии, алгебре, анализу, механике, физике, астрономии и даже

гидравлике,

часто

замещал

отсутствующих

преподавателей.

И

одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей

жизни – неевклидову геометрию.

Запись сообщение: (Слайд10) «В 1836 году университет посетил царь

Николай I и остался доволен. «За заслуги на службе и в науке» мне было

пожаловано дворянство и дан герб. С 1827 по 1846 годы пришлись

эпидемия холеры и сильнейший пожар, уничтоживший половину Казани.

Благодаря моей помощи жертвы и потери в обоих случаях были

минимальны. За время, пока я был ректором, Казанский университет

становится одним из лучших в России.

Учитель:

(Слайд 11)

Ребята, теперь нам нужно решить задачу,

представленную Николаем Ивановичем: Дом ректора, в котором с 1827 по

1846 год жил Николай Иванович. 1 декабря 2017 года, в день 225-летия со

дня рождения Николая Лобачевского, в Ректорском домике КФУ открылся

мемориальный музей-квартира ученого. Длина данного здания составляет

16,2 м, а длина одного окна – 60 см. В сколько раз длина окна меньше

длины всего здания? (дети отвечают на поставленный вопрос)

Учитель:

(Слайд 12)

Ребята, мы вот говорили, что Лобачевский

занимался астрономией, а вы знаете, что это такое? Да, правильно, это

наука о небесных телах. Так вот, Лобачевский оказал влияние на развитие

астрономии. В университете Лобачевский, наряду с математическими

дисциплинами, читал лекции по астрономии. Его лекции были посвящены

определению элементов орбит, их вековым изменениям, теории приливов

и отливов, теории возмущенного движения комет и спутников планет.

9

Занимался

также

усовершенствованием

методов

обработки

астрономических наблюдений.

Запись-сообщение: (Слайд 13) Какие геометрические круглые тела

можно выделить в здании обсерватории?

Дети отвечают на поставленный вопрос.

Запись сообщение: (Слайд 14) «Мои друзья, я вам хотел бы еще

рассказать об одной моей страсти – это книги. Вы любите читать, ребята?

А вот я очень люблю. В 1825 году я был избран библиотекарем, и

руководил библиотекой до 1835 г., совмещая эту работу с обязанностями

ректора. При мне были заложены научные основы комплектования фондов

библиотеки, отечественного и международного книгообмена, началось

составление единых каталогов, библиотека стала публичной, доступной

для жителей города, для нее было возведено специальное здание».

Учитель:

(Слайд

15)

А

теперь

решим

задачу:

Какими

геометрическими формами представлено данное здание?

(Слайд 16) Ну, вот мы и вернулись обратно в настоящее, и даже не

успели попрощаться с Николаем Ивановичем. Но он увидел, какие вы

большие молодцы и как вы помогли ему решить все задачи, а значит

продолжил труд всей своей жизни и перестал обращать внимание на

критику. Надеюсь, что вы также, как и Лобачевский никогда не будете

отступать от своих взглядов и целей, кто бы вам что ни говорил. Ведь как

говорил сам Николай Иванович: «Ученый должен идти по непроторенным

путям, несмотря на препятствия». Так пусть и из вас вырастут такие же

гении, как Лобачевский, а в этом вам поможет математика.

10