Н. Д.Рыбкина

Зайцева Т.ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ

МАТЕМАТИКИ

В статье

Рассмотрены

основные

проблемы,

возникающие

при

решении

задач

с

параметром.

Представлены методические рекомендации, которые помогут избежать этих проблем.

Задачи с параметром; итоговая аттестация; проблемы при решении задач с параметрами

N. Rybkina

1

EXERCISE WITH A PARAMETER IN A SCHOOL

MATH COURSE

The main problems that arise when solving problems with the parameter are considered. Guidelines

are provided to help avoid these problems.

Exercise with a parameter;

final examination; problems with parameters

В последнее время в школьной программе особое внимание уделяется задачам с

параметром. Потому что они имеют высокую диагностическую ценность. Используя их

можно проверить знания учеников в основных разделах математики, логическое мышление,

мастерство исследовательской деятельности, успешность изучения математики в высших

учебных заведениях (ВУЗ).

До введения единого государственного экзамена (ЕГЭ) задачи с параметрами включали

в варианты вступительных экзаменов передовых вузов. На сегодняшний день данные задачи

входят в варианты контрольно-измерительных материалов профильного ЕГЭ (№18).

Целесообразно указать на интеллектуальную ценность параметрических задач в

школьном курсе математики. Так как процесс их решения является одним из сильных

средств формирования мышления, в особенности, математического. Так как эти задачи

имеют высокопотенциальные возможности формирования интеллектуальных операций

(аналогия, сравнение, обобщение и т.д.), создают активность и конкретизацию рассуждений,

логического мышления, благоприятствуют развитию визуального мышления при помощи

графического метода решения.

Следует заметить, что в школьной программе не хватает методического материала для

подробного изучения параметров. Фактически беспорядочно решаются задачи, не имеющие

отношения к ЕГЭ.

В связи с этим решение задач с параметрами приводит школьников к определённым

проблемам, которые связаны со следующими особенностями:



затруднения создаёт понятие параметра и формулировка задачи с параметром.

Потому что у данного понятия отсутствует точно сформулированное определение,

как у других математических понятий. Его понимание учениками осложняется

тем, что в их практике не было примеров применения параметров;



задачи с параметрами относятся к задачам продвинутого уровня сложности, у них

нет определённого алгоритма решения, также они требуют уверенного владения

разными разделами школьного курса математики;



разнообразие формул и методов, применяемых при решении задач данного вида;



наличие нескольких методов решений у одной и той же задачи.

1

Чтобы избежать проблем при решении задачи с параметром №18 на профильном ЕГЭ

по математике, требуется знать и уметь:



знать, что такое координатная прямая; отмечать числовые промежутки, которые

соответствуют данному неравенству; выполнять объединение или пересечение

промежутков;



знать, что такое декартова система координат; уметь строить, описывать,

преобразовывать графики функций;



уметь решать уравнения и неравенства основных видов не только алгебраически,

но и графически;



знать определение модуля числа; уметь преобразовывать выражения, содержащие

модуль; решать уравнения и неравенства с модулем; уметь выполнять построение

графика функции, содержащей модуль.

Данные методические рекомендации могут пригодиться для учителей, которые готовят

учеников выпускных классов к итоговой аттестации. А так же могут оказаться полезными на

факультативных занятиях и элективных курсах.