Автор: Юзва Евгений Викторович
Должность: Учитель математики
Учебное заведение: Муниципальное общеобразовательное учреждение "Уразовская средняя общеобразовательная школа N1" Валуйского района Белгородской области
Населённый пункт: п. Уразово
Наименование материала: конспект урока
Тема: Определение степени с натуральным показателем
Раздел: среднее образование
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ
НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
7∙7∙7∙7∙7
=7
«семь в пятой степени»
«семь в пятой степени»
7
7 – основание степени
5 – показатель степени
7∙7³ =(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7)
=7∙7∙7∙7∙7∙7∙7∙7
=
=7
8
7∙7=(7∙7∙7∙7∙7)∙7
=7∙7∙7∙7∙7∙7
=
=7
6
7
1
=7
18
1
=18
104
1
=104
СТЕПЕНЬЮ
СТЕПЕНЬЮ
ЧИСЛА
ЧИСЛА
a
a
С НАТУРАЛЬНЫМ
С НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
n
n
, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ
, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ
ВЫРАЖЕНИЕ
ВЫРАЖЕНИЕ
a
a
n
n
, РАВНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЮ
, РАВНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЮ
n
n
МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН
МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН
a
a
.
.
СТЕПЕНЬЮ
СТЕПЕНЬЮ
ЧИСЛА
ЧИСЛА
a
a
С ПОКАЗАТЕЛЕМ
С ПОКАЗАТЕЛЕМ
1
1
НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ
НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ
a
a
1
1
, РАВНОЕ
, РАВНОЕ
a
a
.
.
a
n
=a∙a∙…∙a , где n N
n
n
раз
раз
∩
a
n
основание
основание
показатель
показатель
степень
степень
«
«
a
a
в степени
в степени
n
n
»
»
«
«
n
n
-я степень числа
-я степень числа
a
a
»
»
a
2
квадрат числа
квадрат числа
a
a
a
3
куб числа
куб числа
a
a
НАХОЖДЕНИЕ
НАХОЖДЕНИЕ
n
n
-Й СТЕПЕНИ ЧИСЛА
-Й СТЕПЕНИ ЧИСЛА
a
a
НАЗЫВАЮТ
НАЗЫВАЮТ
ВОЗВЕДЕНИЕМ В
ВОЗВЕДЕНИЕМ В
n
n
-Ю СТЕПЕНЬ.
-Ю СТЕПЕНЬ.
ПРИМЕР 1:
ПРИМЕР 1:
Возведем число
Возведем число
-3
-3
в четвертую и пятую степени.
в четвертую и пятую степени.
(-3)
4
=(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)
= 81
(-3)
5
=(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)
=-243
При возведении нуля в любую степень получается
При возведении нуля в любую степень получается
нуль;
нуль;
При возведении положительного числа в любую
При возведении положительного числа в любую
степень получается положительное число;
степень получается положительное число;
При возведении отрицательного числа в степень с
При возведении отрицательного числа в степень с
четным показателем получается положительное
четным показателем получается положительное
число, а при возведении отрицательного числа в
число, а при возведении отрицательного числа в
степень с нечетным показателем – отрицательное
степень с нечетным показателем – отрицательное
число.
число.
ПРИМЕР 3:
ПРИМЕР 3:
Найдем значение выражения:
Найдем значение выражения:
-6
-6
2
2
+64:(-2)
+64:(-2)
5
5
1) 6
1) 6
2
2
=36;
=36;
2) (-2)
2) (-2)
5
5
=-32;
=-32;
3) 64:(-32)=-2;
3) 64:(-32)=-2;
4) -36+(-2)=-38.
4) -36+(-2)=-38.