Конспект урока по теме «Числовые промежутки»

Автор: Соловьёва Ирина Евгеньевна

Учебный предмет: математика

Класс: 8 класс

УМК: «Алгебра» Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.

Нешков, С. Б. Суворова

Тема урока: «Числовые промежутки».

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Вид урока: получения нового знания

Цели:

Образовательные:

1. Ввести понятие числовых промежутков и их изображение на

координатной прямой;

2. ввести соответствующие обозначения;

3. рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков;

Развивающие:

1.развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной

работы, умение обобщать изучены материал и выбирать рациональный способ

решения;

Воспитательные:

1. способствовать воспитанию внимательности, активности,

дисциплинированности учащихся.

2. прививать навыки графической культуры.

УУД:

Предметные: формировать умения работать с числовыми

промежутками, изображать на координатной прямой промежуток и множество

чисел, удовлетворяющих неравенству;

Личностные: создавать условия для формирования положительного

отношения к учебному материалу. Развивать логическое мышление,

способность самостоятельно решать учебные задачи, развитие

любознательности учащихся, познавательного интереса к предмету.

Прививать навыки графической культуры.

Метапредметные:

Регулятивные: формировать и развивать умения понимать выделенные

учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их

находить. Определять общие цели работы, намечать способы их достижения,

распределять роли в совместной деятельности. Анализировать ход и

результаты проделанной работы под руководством учителя

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

(отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые

знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный

опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-

символические средства; строить логические цепи рассуждений; уметь

осознанно и произвольно строить речевые высказывания; извлекать из

математических текстов необходимую информацию.

Коммуникативные: создать условия для развития у школьников умения

строить сообщения в устной форме использовать в общении правила

вежливости. Строить понятные для партнёра высказывания. Ориентироваться

на позицию партнёра в общении и взаимодействии.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока

I.Орг. момент.

- Прозвенел звонок, начинаем урок алгебры. На парте лежат: учебник,

тетрадь, дневник, пенал.

-Здравствуйте.

-Готовы к работе.

-У нас сегодня гости. Не переживайте, у нас все получится.

II.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

учащихся.

-Перед тем как приступить к новой теме, давайте повторим о чем мы

говорили с вами на прошлых уроках.

- Перед вами на доске вопросы. Давайте на них ответим.



Что мы понимаем под множеством?



Что называется объединением множеств?



Что называется пересечением множеств? Ответы детей.

-Выполним небольшое задание

Найдите пересечение множеств

А=

{

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 … 100

}

В=

{

−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10

}

Решим неравенство

х-8>0

Назовите целые числа отвечающие неравенству:

-2<…<3; 4<…<6; -3<…<-1.

Дети решают (3 мин.)

Несколько человек выходит к доске остальные в тетради.

- Сверим результаты

- Удобна ли запись А

∩

=

В

{

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10

}

-Что за значения принимает х.

-В этих вопросах нам поможет разобраться наша новая тема.

-И так, как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня?

Формулировка целей и задач урока.

Цель урока: рассмотреть изображение и запись числовых промежутков

Задачи:



научить устанавливать соответствии между точками координатной

прямой и множеством чисел, удовлетворяющих заданным

условиям;



научить читать числовые промежутки и изображать их на

координатной прямой

III.Актуализация знаний.

-Для этого нам потребуются знания о координатных осях.

-Что такое координатная ось, какие они бывают. (Начало отсчета,

единичный отрезок, масштаб).

-Рассмотрим множество чисел на координатной оси, которые

представляют годы обучения в школе.

-На координатной оси они обозначены точками 7 и 18, эти точки я

закрасила, т.к. 7 и 18 входят в годы обучения.

-Можно задать множеством А.

-Какие это числа?

(Ответ детей)

-Как еще это можно записать?

(В виде двойного неравенства)

-Что у нас с вами изображено

(Ответ детей)

-Давайте рассмотрим, какими характеристиками обладает числовой

промежуток.

Характеристики промежутков.



Каждому числовому промежутку соответствуют следующие

характеристики:



Название «Года обучения в школе»



Форма записи



7

≤

≤ 18

х

;

[

7; 18

]

(числа 7 и 18 входят в данный промежуток)



Графическое изображение

Обратите внимание нестрогое неравенство соответствует

закрашенным точкам на оси и квадратным скобкам при записи.

-Зададим еще один промежуток. Не все пошли в школу с 7 лет и, к

сожалению, не все заканчивают в 18. Есть другая категория детей,

которые или начали учиться раньше или закончили позже.

6<y<19; (6;19)

-Обратите внимание на знаки неравенства и на то, как я обозначила

их на числовой прямой. Строгое неравенство соответствует

выколотым точкам, не закрашенным на оси и круглым скобкам

при записи.

Рассмотрим оба наши промежутка на одной числовой прямой.

-Что вы заметили?

(Ответы детей)

[

7; 18

]

∩

(6;19)=

[

7; 18

]

-Обратим внимание на их запись. Границы этих промежутков

обозначены по разному, называются они тоже по разному.

-Первый-числовой отрезок, второй- интервал.

А какие давайте разберемся вместе.

IV Первичное усвоение новых знаний.

-Как вы думаете сколько чисел на числовой оси?

(Ответы детей)

Действительно очень много.

Множество действительных чисел, изображается на всей

координатной прямой. Его называют числовой прямой и

изображают (-∞; +∞)

Мы вместе с вами будем заполнять таблицу обозначения и названия

числовых промежутков.

На вашем столе лежит таблица.

Работаем с таблицами заполняем.

(Дети вместе с учителем заполняют таблицы)

V.Первичная проверка понимания

Вернемся к заданию начала урока.

Теперь мы можем грамотно записать полученные результаты.

А

∩

=

В

{

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10

}

х>8

Несколько человек выходят к доске и изображают графически и с

помощью числовых промежутков данные множества.

Выполняем задания с доски по одному человеку.

Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

а) [-2; 4]; б) (-3; 3); в) (3; +∞);

г) [2; +∞); д) (-∞; +∞).

Динамическая пауза.

-Если я не правильно называю промежуток (хлопните)

-Если правильно поднимите левую руку.

(- 3; 5) - интервал

[- 9;12] - числовой отрезок

[- 4; 8) - полуинтервал

(-∞ ;7]- числовой луч

[6; + ∞) - числовой луч

(-10; 13) - интервал

[- 2; 35]- числовой отрезок

[- 7; 23) - числовой луч

VI.Закрепление изученного материала

Продолжаем выполнять задания

Назовите

Используя координатную прямую найдите пересечение

промежутков.

(1;8) и (5;10)

[-4;4] и [-6;6]

(5; +∞) и (7; +∞)

VII.Подведение итогов урока

Ответьте на вопросы:

1.

Если крайние точки не принадлежат числовому промежутку он

называется…

2.

Если крайние точки принадлежат числовому промежутку он

называется…

3.

Если одна из точек принадлежит числовому промежутку, а другая нет,

то это…

4.

Если промежуток ограничен только с одной стороны, точкой которая в

него входит, то это…

Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) (-3; 2); б) [-5; 1]; в) (-∞; 5]; г) (2;+∞).

2. Укажите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее

промежутку:

а) (-4,5; 4); б) [-2,5; 2,3]; в) (-3,5; 3); г) [-4; 1,5).

2 вариант

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) (-2; 8); б) [-6; 4]; в) (-∞; 3]; г) (7,5; +∞).

2. Какие целые числа принадлежат промежутку:

а) (-1,5; 3,5); б) [-0,6; 0,6]; в) [-4; 4]; г)(-3; 3).

VIII Рефлексия



На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";



"Я похвалил бы себя…";



Я научился…



"Теперь я могу…";



Своей работой на уроке я



Где можно применить полученные знания?

IX.Домашнее задание.

•

№825, №827,№892

•

Дидактический материал стр. 42 С-39 №9, №10