Тема: «Развитие умственных способностей младшего школьника на уроках математики» Выполнила: Синёва Елена Александровна, учитель начальных классов МОБУ « СОШ №76» Г. Оренбурга, высшей квалификационной категории
Многочисленные наблюдения педагогов, исследования психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих. Одним их важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанных с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы и самостоятельности в поисках способов решения задач. Однако такие условия обеспечиваются в начальном обучении пока не в полной мере. У детей не достаточно развиваются такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Развитие самостоятельного мышления, проявляющегося в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал мыслительную деятельность каждого ученика. Поэтому, только развитие самостоятельного мышления, творческого, поискового, исследовательского – есть основная задача школьного обучения в начальных классах в частности. Проблемы развития умственных способностей школьников исследовали П.Я.Гальперин, Н.С.Лейтес, А.И.Липкина, Н.А.Менчинская, Х.А.Пиниольс, Н.А.Пономарев, Л.А.Матвеева, в частности математических способностей – В.А.Крутецкий и др. Необходимо уточнить педагогические условия развития умственных способностей младших школьников. В соответствии с этим темой работы стала:
«Развитие умственных способностей младших школьников на уроках

математики».
2.1. Сущность развития умственных способностей Для характеристики предмета исследования необходимо определить сущность понятий «развития», «мышления», «способности», «умственные способности». Развитие – необратимое, направленное, закономерное изменение материальных и идеальных объектов. Такое одновременное наличие всех трех указанных свойств выделяет процессы развития среди других изменений. Обратимо сть изменений характеризует п р о ц е с с ы функционирования; отсутствие закономерности характерно для случайных процессов катастрофического типа; при отсутствии направленности изменения не могут накапливаться, и потому процесс лишается характерной для развития единой, внутренне взаимосвязанной линией. В результате развития возникает новое качественное состояние объектов, которое выступает, как изменение его состава или структуры. Способность к развитию составляет одно из всеобщих свойств материи и сознания. Существенную характеристику процессов развития составляет время: во-
первых, всякое развитие осуществляется в реальном времени, во-вторых, только время выявляет направленность развития. Умственное развитие – совокупность знаний, умений и сформировавшихся при их усвоении умственных действий, свободное оперирование ими в процессах мышления, обеспечивающих усвоение в определенном объеме новых знаний и умений. Наличный уровень развития умственного – это состояние познавательных и творческих возможностей индивида. Детализируя содержание понятия развития применительно к детскому возрасту, Л.И.Божович отмечала, что оно включает, во-первых, развитие познавательной сферы школьника. Во-вторых, формирование нового уровня эффективно потребностной сферы ребенка, позволяющего ему действовать не непосредственно, а руководствуясь сознательно поставленными целями, нравственными требованиями и чувствами. В-третьих, возникновение относительно устойчивых форм поведения и деятельности, составляющих основу формирования его характера. И, наконец, развитие общественной направленности. По мнению Г.И.Щукиной, сущность развития личности ребенка в качественном изменении деятельности, в котором он выступает, как объект. Эти изменения происходят за счет изменения целей, задач, предметных действий, операционной и мотивационной сторон деятельности, а также позиции самого ребенка, который, накапливая опыт, становится более активным и самостоятельным. Рассмотрим сущность понятия «мышления». Мышление – одно из высших проявлений психического, процесс познавательной деятельности индивида, характерной обобщенным и опосредованным отражениям действительности; это анализ, синтез, обобщение условий и требований решаемой задачи и способов ее решения. Мышление, как процесс, неразрывно связано с мышлением, как деятельностью личности – с мотивацией, способностями. На каждой стадии психического развития человек осуществляет мыслительный процесс, исходя из уже сложившихся мотивов и способностей; дальнейшее формирование мотивов и способностей происходит на последующих стадиях мыслительного процесса. Мышление – предмет комплексных, междисциплинарных исследований. Философия изучает соотношение материи и мышления, возможности и пути познания мира с помощью мышления. Формальная логика рассматривает основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение. Социология занимается анализом процесса его исторического развития в зависимости от социальной структуры различных обществ. Физиология изучает мозговые механизмы, с помощью которых реализуются акты мышления. Психология изучает мышление, как познавательную деятельность, различая ее виды в зависимости от уровней обобщения и характера используемых средств, их новизны для субъекта, степени его активности мышления действительности.
Различают такие виды мышления: - словесно-логическое - наглядно-образное - наглядно-действенное. Выделяют также мышление: - теоретическое - и практическое, эмпирическое - логическое, аналитическое – и индуктивное - реалистическое и аутистическое, связанное с уходом от действительности во внутренние переживания - продуктивное и репродуктивное - непроизвольное и произвольное. Мышление, как и другие психические явления, изучаются в психологии объективными методами. При этом широко применяются все основные методы сбора эмпирического материала: наблюдение, эксперимент, беседа, изучение продуктов деятельности. Мышлением в собственном значении слова называется процесс сознательного отражения действительности в таких субъективных его свойствах, связях и отношениях, которые недоступны непосредственному чувственному восприятию. Мышление, как познавательно – теоретическая деятельность, теснейшим образом связана с действием. Человек познает действительность, воздействуя на ее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие – мышлением: действие – это первичная форма существования мышления. Первичный вид мышления – это мышление в действии и действием. Все мыслительные операции (анализ, синтез и т.д.) возникли сначала, как практические операции, и лишь затем стали операциями теоретического мышления. Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием или актом деятельности, направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Мыслительный акт субъекта исходит из тех или иных мотивов. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация, т.е. ситуация для которой нет готовых средств решения. Мыслить человек начинает с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Теперь раскроем сущность понятия «
способности».
Наибольший вклад в разработку общих проблем способностей, одаренности, таланта внесли такие выдающиеся психологи, как Б.М.Теплов, С.Л.Рубинштейн, Б.Г.Ананьев, К.К.Платонов и другие. Б.М.Теплову принадлежит общее определение способностей как устойчивых индивидуальных психических свойств личности, являющихся условием успешного выполнения одного или нескольких видов деятельности. Разграничив понятия «задатки» и «способности», он писал о том, что задатки могут остаться задатками, не превратившись в способности. Говоря о способностях, с одной стороны, и знаниях, навыках и умениях, с другой,
Б.М.Теплов подчеркивал, что от способностей зависит легкость приобретения знаний и умений – в той или другой деятельности и что эти психические свойства развиваются в процессе самой деятельности. Проблема одаренности анализировалась в работах С.Л.Рубинштейна и была предметом эмпирического изучения школьников Н.С.Лейтесом. Рубинштейн ввел разграничение уровня одаренности. В понятии «одаренность» он вкладывал вообще любой уровень способности. Способности – индивидуальные особенности личности, являющиеся субъективными условиями успешного осуществления определенного рода деятельности. Способности не сводятся к имеющимся у индивида знаниям, умениям и навыкам. Они обнаруживаются, прежде всего, в быстроте, глубине и прочности овладения способами и приемами некоторой деятельности и являются внутренними, психическими регуляторами, обуславливающими возможность их приобретения. В истории философии способности в течение длительного периода трактовались, как свойства души, особые силы, передаваемые по наследству и изначально присущие индивиду. Врожденными являются анатомо – физиологические особенности, выступающие как предпосылки возможного развития способностей, сами же способности формируются в процессах осуществления разнообразной деятельности, в сложной системе взаимодействий индивида с другими людьми. Единой и общепринятой типологии способности в психологии не разработано. В качестве принципов ее построения использовались: различия в основных видах деятельности, различия, связанные с особенностями работы органов чувств и высшей нервной деятельности; операциональные определения, основанные на применении разнообразных систем тестов. Качественный уровень развития способностей выражается понятием таланта и гениальности. Их различие обычно проводится по характеру полученных продуктов деятельности. Талантом называют такую совокупность способностей, которая позволяет получить продукт деятельности, отличающийся новизной, высоким совершенством и общественной значимостью. Гениальность – высшая ступень развития таланта, позволяющая осуществлять принципиальные сдвиги в той или иной сфере творчества. Большое место в психологических и педагогических исследованиях занимает проблема формирования способностей к конкретным видам деятельности. В них показана возможность развития способностей через создание личностной установки на овладение предметом деятельности. Основные положения, выработанные отечественными психологами во взгляде на способности можно систематизировать следующим образом: 1. Способность – совокупность психических свойств, обуславливающих успешное выполнение некоторых видов или одной какой-нибудь деятельности.
2. Врожденными могут быть только некоторые анатомо – физиологические особенности, благоприятствующие развитию способностей. 3. Способности, хотя и зависят от задатков, являются всегда результатом развития. 4. Развитие способностей возможно только в результате планомерного изучения данной деятельности и системного занятия им. Оно происходит значительно медленнее, чем образование знаний и умений. 5. Чем разнообразнее и содержательнее деятельность, тем полнее и ярче могут проявляться способности. 6. В основе одинаково успешного выполнения одной и той же деятельности могут лежать различные сочетания способностей, что открывает беспредельные возможности развития человека. (В.А.Крутецкий, А.А.Монтьев, Б.М.Теплов и др.)
Умственные способности
. В начале века в работах по детской и педагогической психологии оценка возрастных особенностей интеллекта и оценка индивидуальных умственных способностей были объединены благодаря понятию «уровень умственного развития». Считалось, что высота умственного развития соответствует определенной возрастной ступени, и что индивидуальные различия могут быть установлены по степени отклонения от высоты развития, признаваемой нормой для данного возраста. Уровень умственного развития стал общей мерой возраста и индивидуальности, он якобы позволял судить как о темпе возрастного развития, так и о способностях.
Но

можно

ли

различать

понятия

«умственное

развитие»

и

«способности»,

или

«уровень

развития»

и

«степень,

величина

умственных способностей»?
Прежде всего, отметим, что сведение возрастных и индивидуальных различий к уровням умственного развития означало бы односторонне количественный подход к проблеме. Разве один школьный возраст отличается по величине, по степени умственного развития и не имеет иных, качественных особенностей и разве различия в умственном отношении между соучениками- сверстниками выражаются полностью в неодинаковости высоты их развития? В связи с вопросом о значении развития умственных способностей школьников особый интерес представляет понятие «обучаемость», систематически и многосторонне разрабатываемое в лаборатории Н.А.Мечинской. Основной показатель обучаемости - «темп продвижения». В самом деле, уровень умственного развития школьников, конечно, возрастет от младших классов к старшим, обучаемость же зависит не только от тех показателей, которые прогрессируют с возрастом. Внимания к себе требуют факты, говорящие о том, что в ходе возрастного развития происходят качественные изменения умственных возможностей, связанные, в частности, с ограничением или утратой некоторых умственных достоинств, предшествующих возрастных периодов. Связь некоторых проявлений одаренности с определенным возрастом, по- видимому, выражает общую и существенную закономерность развития.
Правомерно говорить о возрастных предпосылках способностей, имея в виду обусловленные возрастом повышенные возможности развития в тех или иных направлениях. Предпосылки способностей, специфичные для отдельных детских возрастов, эти особые «временные состояния» - реальность, которую необходимо в полной мере учитывать. Выделяют три периода развития, когда организм оказывается в условиях особой чувствительности к определенным воздействиям и роста способностей: 1. У младших школьников расположенность к усвоению; 2. У школьников средних классов особая активность и широта склонностей; 3. У старших школьников склонность и способность к сознательному саморегулированию. Это

и есть возрастные предпосылки умственных способностей. Умственная активность присуща каждому здоровому ребенку, она во многом выражает пригодно-обусловленную потребность в умственных впечатлениях. У младших школьников умственная активность выступает по преимуществу в непосредственной любознательности, составляющей как бы первооснову будущей исследовательской мысли. Детская любознательность, если ее удается сохранить в учебных занятиях, дает постоянный стимул к развитию способностей.
Математические способности.
Теперь следует рассмотреть понятие «математические способности». Прежде всего, следует отметить характеризующие способных математиков и совершенно необходимые для успешной деятельности и в области математики «единства склонностей и способностей в призвании», выражающиеся в избирательно-положительном отношении к математике, наличии глубоких и действенных интересов в соответствующей области, стремлении и потребности заниматься ею. Нельзя стать творческим работником в области математики, не переживая увлеченностью этой работой, она порождает стремление к поискам, мобилизует трудоспособность, активность. Без склонности к математике не может быть подлинных способностей к ней. Если ученик не чувствует никакой склонности к математике, то даже хорошие способности вряд ли обеспечат вполне успешное овладение математикой. Роль, которую здесь играют склонность, интерес, сводится к тому, что интересующийся математикой человек усиленно занимается ею, а, следовательно, энергично упражняет и развивает свои способности. Но в школе нередко встречаются такие случаи: способный к математике ученик мало интересуется ею и не проявляет особых успехов в овладении этим предметом. Но если учитель сумеет пробудить у него интерес к математике и склонность заниматься ею, то такой ученик, «захваченный» математикой, может быстро добиться больших успехов. Подобные случаи имели место и в жизни известных ученых- математиков (Н.И. Лобачевский, М.В. Остроградский, Н.Н.Лузин и др.)
Большое значение в математическом творчестве имеют своеобразные эстетические чувства. «Математик творит, потому что красота мыслительных построений приносит ему радость»,- писал Г.Ревеш. Возможность полного и интенсивного развития математических способностей, как и способностей, вообще, всецело зависит от уровня развития характерологических черт, особенно волевых черт характера. Как бы ни были блестящи способности человека, но если у него нет привычки усидчиво и упорно работать, он вряд ли способен достигнуть больших успехов в деятельно сти. Упорство, н а с т о й ч и в о с т ь , работоспособность, трудолюбие постоянно проявлялись в математической деятельности. Математическое развитие человека невозможно без повышения уровня его общей культуры. Нужно всегда стремиться к всестороннему, гармоничному развитию личности. Своеобразный «нигилизм», ко всему, кроме математики, редко одностороннее, «однобокое» развитие способностей не могут способствовать успешности в математической деятельности. Схему структуры математической одаренности можно представить в такой сжатой формуле: математическая одаренность характеризуется обобщенным, свернутым и гибким мышлением в сфере математических отношений, числовой и знаковой символики и математическим складом ума. Эта особенность математического мышления приводит к увеличению скорости переработки математической информации и, следовательно. Экономии нервно-психических сил…Указанные способности в разной степени выражены у способных, средних и неспособных учеников. У способных при некоторых условиях такие ассоциации образуются «с места», при минимальном количестве упражнений. У неспособных же учеников они образуются с чрезвычайным трудом. Для средних же учащихся необходимым условием постепенного образования таких ассоциаций является система специально организованных упражнений, тренировка. Каковы же факты, представляющие особый интерес для постановки вопроса о природе математической одаренности? 1.Часто весьма раннее формирование способностей к математике, нередко в неблагоприятных условиях (например, при явном противодействии родителей, опасающихся столь раннего яркого проявления способностей) и при отсутствии на первых порах систематического и целенаправленного обучения; 2. Особый интерес и склонность к занятиям математикой, также часто проявляющиеся в раннем возрасте; 3. Большая (и часто избирательная) работоспособность в области математики, связанная с относительно малой утомляемостью в процессе напряженных занятий математикой; 4. Характеризующая очень способных к математике людей математическая направленность ума как своеобразная тенденция воспринимать многие явления через призму математических отношений, осознавать их в плане математических категорий.
Итак, некоторые люди обладают такими прирожденными характеристиками строения и функциональных особенностей мозга, которые крайне благоприятствуют (или, наоборот, весьма не благоприятствуют) развитию математических способностей. Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей, но точно определить его пока что не представляется возможным. Различные решения этого вопроса, предлагаемые учеными - педагогами и практиками - преподавателями, почти всегда связаны с опытом применения определенных методов обучения и диагностики возможностей ребенка. За первые четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно- действенного и элементарного образного мышления, от понятий иного уровня развития и бедной логикой размышления школьник поднимается до словесно- логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж.Пиаже и Л.С. Выготского, с доминированием до операционального мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одаренности. Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в нескольких различных направлениях: - усвоение и активное использование речи, как средства мышления; - соединение и взаимно обогащающее влияние друг на друга всех видов мышления: наглядно - действенного, наглядно - образного и словесно - логического; - выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. Первое направление связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направлении идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат. Второе направление в развитии успешно реализуются, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развития практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждение на уровне логических абстракций. Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно - действенное мышление, но может отставать образное и словесно - логическое. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только в умении рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в
практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка. Умственное развитие ребенка в онтогенезе отнюдь не сводится к последовательной смене одних видов мышления другими. Это развитие одновременное, многоплановое, противоречивое, т.е. подлинно диалектическое. На разных отрезках онтогенеза виды мышления не только сменяют друг друга, но и сосуществуют, взаимно влияя и взаимно обогащаясь. Как всякое подлинное развитие, умственное развитие ребенка характеризуется своеобразным, где сочетаются эволюция, прогресс и регресс, движение по кругу и спирали. Образное мышление, отражая эту диалектику на разных этапах онтогенеза, выступает не только как опора, этап, подготовительная ступень в развитии других видов мыслительной деятельности, но и как самостоятельный вид мышления, имеющий свою логику развития и существования на всех этапах онтогенеза. В этой связи нам кажется принципиально значимым теоретическое положение, высказанное С.Л.Рубинштейном, что «генетически более ранние виды наглядного мышления не вытесняются, а преобразовываются, переходя к высшим формам наглядного мышления». Становление разных форм мышления наиболее интенсивно происходит в обучении под влиянием предметного содержания знаний, методов овладения ими. Решая задачи, устанавливая связи и отношения между предметами, школьник использует те же формы мыслительной деятельности, что и взрослые: наглядно-действенную, наглядно-образную, словесно-логическую. Однако не все школьники мыслят по- разному: у одних абстрактное, словесно- логическое мышление преобладает над образным ( в таком случае можно говорить об аналитическом, «мыслительном» складе ума), у других преобладает образное мышление ( в таких случаях можно говорить об образном, художественном типе мышления), у третьих образное и абстрактные компоненты мышления находятся в относительном равновесии (гармонический склад ума). Каковы трудности, стоящие на пути носителей «чистого» аналитического склада ума. «Аналитики» страдают там, где успешность работы зависит от уровня воображения. Геометрия им дается труднее, чем алгебра, литература - труднее, чем грамматика. «Аналитик» легче рассуждает, чем действует, легче объясняет, как надо решать задачу, чем решает ее. Переход из области теории к области ее применения в конкретных условиях, необходимо манипулировать реальными объектами, а не схемами вызывает у такого школьника определенные затруднения. Иные трудности характерны для школьников с преимущественным развитием наглядно - образного мышления. Трудности для этих учащихся возникают там, где им приходится работать без наглядной опоры. Даже когда их деятельность протекает в уме, она нуждается в опоре на образы, на работу представления и воображения. Отсутствие подобной опоры создает значительные трудности при усвоении таких учебных предметов, как физика.
Как замечает В.А.Крутецкий, «образность часто заменяет представителями этого типа мышления логичность». Но если им не удается создать наглядные опоры, использовать предметную или схематическую наглядность при решении задач, то они с трудом оперируют отвлеченными схемами. Переход от действий с наглядной опорой к действиям в уме, для таких школьников очень затруднен. Некоторые из этих детей, переходя от письменных вычислений к устному счету, пытаются мысленно представить себе записанные столбиком примеры и «увидеть» в уме запись процесса вычисления. Нередко образно мыслящие дети затрудняются при решении сравнительно простых задач, если не могут опереться на зрительные представления, хотя при наличии такой опоры могут решать значительно более сложные задачи. Особенности работы такого школьника описаны в книге М.Н. Волокитиной «Очерки психологии младших школьников»: когда Алику Б. попалась задача, требующая вычисления количества воды в бассейне с двумя трубами, Алик уныло заявил: «Я не видел бассейнов». Сколько он ни старался, он не мог найти ход решения. Когда же экспериментатор вместо бассейна предложил ванну, Алик быстро решил задачу: ванна была у него в квартире, и он легко представил себе ситуацию задачи. Учащиеся с преобладающим образных компонентов мышлением, как показал В.А. Крутецкий, гораздо лучше себя чувствуют при работе со зрительным материалом, чем со словесно - логическим. Словесное объяснение логических задач они воспринимают хуже, чем рисунок или чертеж. Сделав или написав что-нибудь правильно, они затрудняются дать словесный отчет о сделанном. Действуя практически правильно, такие ученики испытывают затруднения при необходимости дать теоретическое обоснование своим действиям. Трудности мышления, оторванного от образной основы, вполне естественны: образ- это не просто «подножка теоретической мысли», это его необходимая составная часть. Мышление, лишенное элементов образности, рискует стать сухим, бесплодным, формальным. «Образы и понятия взаимно содержат друг друга,- писал французский психолог А.Валлон - Потенциально они находятся одни в других. Движение мысли между ними - это не настоящее перемещение, это серия дополняющих ориентаций».
7.Список литературы, рекомендованной для педагогов.

1. Агапов И.Г. Учимся продуктивно мыслить// Вестник образования.-2001.- №2.- с.5 -6. 2. Андреев В.И. Педагогика. -2003г. 3. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психические основания образовательной технологии –М.: Центр «Педагогический поиск». 2003г. 4. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.- М.,1995г. 5. Воронцов А.Б. Практика развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова. – М., 1998г 6. Гильбух Ю.З.Психодиагностика в школе, М., 1989г. 7. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М., Просвещение, 1984г. 8. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М., Просвещение, 1994г. 9. Зак А.З. Различие в мышлении детей. М., 1992г. 10. Кейс П.Я. К разработке диагностических тестов интеллектуального развития детей. Вопросы психологии. 1983г.№6. 11. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М., Просвещение, 1976г. 12.Кзензова Г.Ю.Перспективные школьные технологии- М.,2001г. 13.Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. М., Педагогика, 1989г. 14.Немов Р.С. Психология. М., Просвещение, 2002г. 15. Начальная школа. – 2003.- №2. 16. Словарь практического психолога. Минск.1997г. 17. Столярова С.И. , Волкова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики. М., Просвещение, 1995г. 18 Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника. Ярославль.,2000г.