Формирование у младших школьников умений решать текстовые

задачи

Нурмухаметова Айгуль Рафиковна

Учитель начальных классов

ГАОУ «ПК «Адымнар-Казань-путь к знаниям и согласию»

Одним из важных моментов методики преподавания математики

является вопрос формирования у младших школьников умений решать

текстовые

задачи.

Умение решать текстовые задачи – требование

государственного стандарта к выпускнику начальной школы. Поэтому

данный вопрос является неотъемлемой, важной и в то же время сложной для

учащихся.

Правильная методика обучения играет существенную роль в

формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков

учащихся. Текстовые задачи, особенно практически ориентированные,

обеспечивают связь математики с реальной жизнью ребенка. Умение решать

задачи является показателем обученности, способности к самостоятельной

учебной деятельности.

Решению текстовых задач как к средству развития мышления,

формирования системы математических понятий в начальной школе

особое внимание уделяли такие ученые и методисты, как М.А. Бантова,

Н.Б.

Истомина,

М.И.

Моро,

А.М. Пышкало,

А.В. Белошистая,

И.В. Шадрина, П.М. Эрдниев. Однако вопрос о том, как же обучать детей

решению текстовой задачи остается центральным в методике обучения.

Поэтому важно, чтобы сам учитель в совершенстве владел методикой

работы над любой задачей. Изучением данной проблемы занимались и

советские педагоги-математики

Е.С. Березанская,

А.С. Пчелко, Я.С.

Чекмарев и др.

Термин «задача» используется в жизни и в науке очень широко. Этим

термином обозначаются очень многие и различные понятия. Анализ

информационных источников показал, что до настоящего времени нет

общего определения понятия «задача». Для текстовой задачи различные

авторы предлагают следующие определения.

В начальной школе текстовые задачи называют ещё и сюжетными, так

как они описывают реальные жизненные ситуации, процессы, явления,

например, такие как: куплю – продажу, производительность труда, движение

и тому подобное.

Знакомство с текстовой задачей начинается уже с 1 класса. С этого

момента работа педагога направлена на осознание учениками данного

понятия. В 1-м классе изучаются задачи на сложение и вычитание. Во 2-м

классе при изучении новых арифметических действий (умножение и

деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых

используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений

решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа,

решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым

видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной

форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами.

Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования

(вопроса). Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с

вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с

условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно

выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. Ответ

на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу—

значит установить связи и зависимости между величинами, входящими в

задачу, и на этой основе выбрать, а затем и выполнить решение и дать ответ

на вопрос задачи. Полное решение состоит из анализа задачи, плана,

указывающего на последовательность выполнения действий, пояснений к

каждому выполняемому действию, выполнение этих действий, проверки

полученного решения и записи ответа на вопрос задачи.

Хочется

добавить

слова

К.

Д.

Ушинского,

который уже

в

далеком 1867 году отметил: «У хороших преподавателей дело выходит так,

что

арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок

сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или

статистическая тема и упражнение в языке». Данным высказыванием он,

можно сказать, доказал, что какие бы только не существовали классификации

и затруднения, связанные с задачами, педагогическое мастерство учителя в

силах справиться с каждым.

Задачи в математическом образовании младших школьников, как

известно, занимают особое место. С одной стороны, они составляют

специфический

раздел

программы,

содержание

которого

младшие

школьники должны усвоить, а с другой - выступают как дидактическое

средство

обучения,

воспитания

и

развития

школьников. Подбор

и

распределение задач по классам осуществляется с учётом доступности и

целесообразности

для

овладения

математическим

содержанием.

Чтобы понять роль текстовых задач как средства развития и формирования

личности учащихся необходимо рассматривать его как совокупность

взаимосвязанных

функций.

Рассмотрим основные

функции

текстовых

задач:

1. Обучающая (дидактическая) функция. Направлена на формирование у

школьников

системы

математических

знаний,

умений

и

навыков,

предусмотренных государственным образовательным стандартом. Так же,

решая задачу, ученик может познакомиться с новой ситуацией, описанной в

задаче; с новыми понятиями, такие как названия животных, растений,

техники.

2. Развивающая функция. Направлена на развитие психических процессов

(восприятия, внимания, воображения, памяти, речи) обучающегося в

процессе выполнения заданий. То есть они направлены на развитие

логического мышления учащихся, на овладение ими приемами умственной

деятельности, в том числе на формирование умений проводить анализ и

синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, умозаключения, а также

высказывать

гипотезы,

проверять

их,

усматривать

связь

изучаемого

материала с окружающей жизнью, проявлять логическую грамотность.

3. Воспитывающая функция. Направлена на формирование у школьников

навыков учебного труда, познавательного интереса и мировоззрения,

нравственных качеств личности человека. Решение задач, особенно сложных,

требует от

учащихся

настойчивости,

последовательных

и

аргументированных рассуждений, сосредоточенности волевых качеств –

собранности

(для

преодоления

возникающих

в

процессе

решения

трудностей), смелости, умения извлекать из неудач и успехов необходимые

полезные выводы и много других качеств характера.

4.

Практическая

функция.

Направлена

на

обучение

применять

математические

знания

к

практическим

нуждам,

на

решение

задач,

выдвигаемой

практикой,

повседневной

жизнью,

то

есть на

решение

жизненных ситуаций. Формирует у младшего школьника практические

умения, необходимые человеку в повседневной жизни (например, школьник

сможет рассчитать стоимость покупки в магазине, подсчитать время). Для

понятия

практической

значимости

задач,

для

прочности усвоения

изучаемых в школьном

курсе математики

закономерностей,

необходимо

использование системы сюжетных задач, решая которые учащиеся глубже

овладеют изучаемыми математическими закономерностями, убедятся в их

практической значимости.

Осуществление функций задач возможно при условии, если ученики

приобретут определенные представления о сущности задач, овладеют

умениями их решать.

Ни одна из вышеперечисленных функций не может выступать

отдельно от других, но в каждой конкретной задаче можно выделить

ведущую функцию и при необходимой целевой установке добиваться ее

реализации в первую очередь.

Метод решения задачи – это совокупность математических или иных

средств, используемых при решении задачи. Чаще всего в начальном курсе

обучения математике основными методами являются арифметический и

алгебраический. Особое место занимает смешанный метод решения задач,

ведь он комбинирует в себе вычисления (основа арифметического метода),

построение схемы (геометрический метод) или составление таблицы,

которые предшествуют решению по действиям или составлению уравнения.

Логические рассуждения сопровождают каждый шаг при поиске решения в

любом методе, а предположения помогают выйти на идею решения.

Поэтому, определяя с учениками метод, которым решена или будет решаться

задача, выделяется главное то, что сыграло основную роль, было наиболее

интересным

при

решении

задачи,

либо

обсуждается,

в

какой

последовательности «работали» методы при смешанном их применении.

Подводя итог, нужно отметить, учителю следует иметь в виду, что

каждый метод решения является более удобным для одного вида задач и

менее удобным для другого вида. Эту особенность нужно учитывать при

планировании работы над задачей по ее решению.

Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи

между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и

выполнить арифметические действия. Необходимым условием для решения

составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи,

входящие в состав сложного.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение

которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым,

а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы

таких задач называются задачами одного вида.

Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на

решение задач сначала одного вида, а затем другого и так далее. Главная ее

цель - научить детей осознано устанавливать определенные связи между

данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая

постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен

предусмотреть

в

методике

обучения

решению

задач

каждого

вида

определенные этапы.

Последовательность этапов обусловлена логикой

условия задачи.

Сам процесс решения любой задачи осуществляется поэтапно, являясь

общим для любого вида и представляя собой норму деятельности ученика по

решению задач.

Между тем, нужно сказать, что единого взгляда на

количество этапов и их названия в методике до сих пор нет.

Для

организации

самостоятельного

решения

задачи

полезно

предложить ученикам памятку.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль

правильно организованного разбора задачи. В реальном мыслительном

процессе при работе над поиском решения задачи применяются два

основных способа разбора задачи:

1.

Аналитический (анализировать- разбивать на составляющие) – разбор от

искомых (вопроса задачи) к данным (известным).

2.

Синтетический (синтезировать – получать из частей) - разбор от данных к

вопросу задачи.

В практике решения задач методы анализа и синтеза полностью

разделить, изолировать друг от друга невозможно. Они полезно сочетаются,

создавая аналитико-синтетический способ рассуждений.

При аналитическом способе решения отправляются от требования

(вопроса) задачи. Решение задач данным способом начинается с постановки

следующего вопроса, связанного с требованием решаемой задачи: "Что

нужно знать, чтобы ответить на вопрос данной задачи (выполнить ее

требование)?" Для правильного ответа на поставленный вопрос необходимо

знать данные задачи и учитывать те зависимости, которые связывают их с

искомым числом.

Аналитический способ удобен для поиска пути решения новой для

учащихся задачи, он опирается на определенное умение школьника

рассуждать и эффективно способствует развитию его продуктивного,

логического и функционального мышления. В результате систематического

применения

аналитического

способа

решения

у

учащихся

быстрее

формируется умение самостоятельно решать новые для него задачи.

Синтетический метод широко применяется при решении задач

арифметическим способом. Однако он слабо способствует приобретению

навыков самостоятельного решения задачи, логического суждения, умения

продуктивно мыслить. Синтетический метод состоит в том, что первые

вспомогательные суждения являются логическим выводом из условия

задачи. Далее вспомогательные суждения получают как следствия из первых

и так далее. Составление вспомогательных суждений продолжается до тех

пор, пока мы не получим такого суждения, из которого непосредственно

вытекает то, что нужно вычислить или доказать. Применяя синтетический

метод в некоторой степени можно опереться на прошлый опыт ученика в

решении задач, аналогии, ассоциации, которые может вызвать решаемая

задача.

Достоинством

синтетического

метода

является

компактность,

достигаемая при изложении готовых решений.

Несмотря на низкую поисковую и дидактическую эффективность

синтетического метода, он пользуется популярностью у школьников и даже

учителей, поскольку весьма прост и не требует большого мыслительного

напряжения.

Если после внимательного ознакомления с условием и требованием

задачи путь решения ученику очевиден или почти очевиден, поиск решения

лучше

осуществлять

синтетическим

методом.

Аналитический

метод

применяется тогда, когда задача достаточно сложная и прошлый опыт

ученика не подсказывает ему плана решения или примерного направления

поиска.

Сначала и до конца обучения в школе сюжетная задача неизменно

помогает ученику глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в

окружающей

жизни,

расширять

свои

представления

о

реальной

действительности. Поэтому педагог должен суметь заинтересовать ребенка и

научить решать задачи.

Литература:

1.

Александрова, Э.Й. Методика работы над текстовыми задачами [Текст]:

книга для учителя/ Э.Й. Александрова- М.: Начальная школа,2015 - 176с.

2.

Артемов, А.К. Обучение математике в начальных классах [Текст] :

пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики

начального обучения/ А.К. Артемов - Самара: СГПУ, 2017. – 120с.

3.

Шадрина, И. В. Методика преподавания начального курса математики

[Текст]

учебник и практикум / И. В. Шадрина. — Москва : Юрайт,

2016. — 279 с.

4.

Высказывания о математике [электронный ресурс].

5.

Федеральный государственный образовательный стандарт начального

общего образования [электронный ресурс].