Тема:
“Решение систем уравнений различными способами” (7 класс).
Тип урока
: практикум по решению двух уравнений с двумя неизвестными в 7 классе различными способами; урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Оборудование
: тетради, учебники, компьютер, плакаты, презентации.
Цели урока:

1.
Систематизация знаний, умений и навыков при решении систем различными способами; продолжить закрепление следующих умений графическим способом, способом подстановки, способом алгебраического сложения.
2.
Развитие познавательного интереса совершенствования навыков решения систем; умения логического мышления.
3.
Расширение знаний и умений учащихся по данной теме с помощью дифференцируемого подхода с помощью перехода от простого к сложному.
4.
Обобщение знаний основного программного материала.
Задачи:
 Образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с дифференцируемыми заданиями;  Развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях;  Воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности учащихся.
Планируемый результат:

Знать:
 Способы решения систем линейных уравнений;  Алгоритм решений и применения его в новой ситуации.
Учить:
 Применять удобный способ решения;  Пользоваться алгоритмом решения систем на практике;  Выбрать для себя нужный уровень сложности решения систем;  Работать в группах, индивидуально, в парах. Используемые технологии: уровневой дифференциации, проблемно-поисковой.
Методы работы:

a.
Методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа;
b.
Методы контроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль, тест. Ход урока: Девиз: “Математика – это гимнастика ума”. 1
I. Организационный момент. Сегодня, на уроке, мы должны обобщить весь материал. “Решение систем уравнений, совершенствовать навыки решения систем уравнений, уметь решать их способами, которые наиболее подходят и выбирать для себя нужный уровень сложности. II. Фронтальный опрос по проверке домашнего задания. 1) Сильный ученик у доски решает №13.17(б) из домашней работы. { ax + by = 2 a ax − by = 16 При каких значениях
a
и
b
решением системы является пара чисел
(-1;2)?

Вопросы к классу:
a. Что называется решением системы уравнений? b. Что значит решить систему? c. Какие методы решения систем вы знаете? d. Как проверить является ли пара значений (x;y) решением системы?
Устный тест:


(презентация) a) Какие из перечисленных уравнений является линейными?
x – 2y = 1;

xy+3y=18;

x

2

+2y=5;

-x-y=-11;
b) Является ли пара чисел решением (2;0) системы уравнений? { 2 x − 3 y = 12 x − 2 y = 2 c) Какие из систем имеют много решений, 1 решение, не имеют решений? { 2 x − 3 y = 8 − 4 x + 6 y = 16 { 2 x − 3 y =− 8 − 4 x + 6 y = 16 { 4 x − y = 12 3 x + y =− 3 (Ответ проверить с помощью презентации). Выслушать объяснение сильного ученика решения системы с параметрами №317(б). III. Разноуровневая самостоятельная работа (15 минут). 1 уровень 2 уровень 3 уровень №13.1(в,г) №12.8(б) №13.8(а) №12.2(г) №13.4(г) №13.10(а) №13.2(г) №13.7(а) №12.19(г) IV. Итог самостоятельной работы от каждой группы. Представление на доске с объяснением выбранного метода: 1 уровень - №13.1(в) 2 уровень - №12.8(в) 3 уровень - №13.8(а) V. Решение задачи №14.11 с помощью системы – групповой метод работы. На доске приготовлен плакат для занесения данных, чтобы составить систему: 2
№ За 1 час (ц) 1 бригада (ц) 2 бригада (ц) Уравнение системы 1 день x 2x 3y 2x+3y=23 2 день y 3x-2y=2
Ответ
: 4 ц, 5 ц. VI. Физкультминутка. VII. Разноуровневое домашнее задание 1 уровень: №12.4(г); №12.12; №13.3(в) 2 уровень: №12.16(а); №13.8(в); №14.10. 3 уровень: №14.18; №13.11(в); №13.17*(в); №13.13*(а) VIII. Последние задания повышенной сложности: Как составить аналитическую модель линейной функции y=kx+b, график которой известен? (Предложить выполнить №13.14(а)) Ответ: найти координаты двух точек, например, A(5;5) и B(4;0) и подставить их вместо x и y дважды и решить получившуюся систему. { 5k + a = 5 4 k + b = 0 k = 5; m=-20. Ответ: y=5x-20. Демонстрируется плакат с правильным решением. IX. Рефлексия (Оценки). 3