министерство образования Красноярского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Шарыповский строительный техникум»

Зятикова Наталья Васильевна

преподаватель математики

г. Шарыпово

2016г

Психолого – педагогические подходы

к организации отдельных этапов урока
Более 25 лет я работаю преподавателем математики. Из них большую часть преподаю в техникуме. Для меня также как и для всех моих коллег, организация проведения урока является основой профессиональной деятельности. Сегодня существует масса педагогических методов и приёмов проведения уроков, но не все учителя уделяют особое внимание трём основным этапам урока: «начало урока», «отдых на уроке», «конец урока». И поэтому «как начать урок», «как его провести», «как довести информацию до студентов, чтобы она использовалась в дальнейшем» - актуальны всегда. И, я постараюсь в своей статье отразить мои педагогические методы и приёмы ведения урока, направленные на поднятия эмоционального тонуса обучающихся. За годы работы мною перепробовано много методов преподавания математики, но основные компоненты урока, считаю, должны быть всегда: 1.Организационный момент: порядок и дисциплина в течение всего урока; 2.Целевой: цель урока должна быть сформулирована и поставлена перед студентами; 3. Мотивационный: довести до сведения обучающихся, какую роль играет урок в данной теме, а также во всём курсе математики; 4.Коммуникативный: уровень общения с обучающимися; 5.Эмоциональный: психологическая реализация урока, доброжелательность со стороны преподавателя; 6.Содержательный: подбор материала для всех этапов урока; 7. Технологический: выбор форм, методов проведения урока; 8.Контрольно – оценочный: труд студента должен быть оценён на каждом уроке – это стимул активности студента; 9. Аналитический: итог урока должен быть проведён – это анализ деятельности студента и анализ моей деятельности по организации урока. Первый организационный вопрос, сразу же после звонка стоит так: взаимное приветствие преподаватель - студент, проверка отсутствующих,
чистота классной доски, недопустимость опоздания самой на урок. Выполнение всех этих требований - залог хорошего старта для начала урока. Затем небольшая «настройка» на урок. Приведу несколько примеров занимательных элементов для «ввода в урок».
Пример №1
При обучении математики студентов мы должны развивать познавательный интерес, творческие способности, формировать логический образ мышления. Я считаю, что логическое мышление – очень мощное стимулирующее начало для дальнейшего развития и саморазвития личности, поможет выйти из трудных жизненных ситуаций. Приведу одну из задач, предлагаемую для решения студентам. Это задание взято из учебника, разработанного ещё Львом Толстым для 2 – го класса сельской школы. По утверждению специалистов, в наше время эту задачу в состоянии правильно решить 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% финансистов и банковских работников. Условие задачи: «Продавец торгует шапкой, которая стоит10 рублей. Подходит покупатель, рассматривает шапку, меряет и соглашается её купить. Но у него есть купюра в 25 рублей. Продавец посылает мальчика с этой купюрой к соседке, чтобы она разменяла. Мальчик возвращается, приносит две десятки и пятёрку. Продавец отдаёт покупателю шапку и отсчитывает сдачу 15 рублей. Спустя некоторое время приходит соседка и заявляет, что 25 – рублёвая купюра фальшивая. Продавцу ничего не остаётся, как лезть в кассу и вернуть ей эти деньги.» Вопрос: на какую сумму в общей сложности прогорел продавец? Ответ: продавец в общей сложности потерял 25 рублей.
Решение
: Ход рассуждения примерно такой: 10 рублей осталось после всей этой истории с продажей шапки,25 рублей отдал соседке. Или: можно вообще вычеркнуть из этой истории соседку, ведь она осталась при своих – отдала 25 рублей, получила 25 рублей. Представим, что продавец выдал сдачу из собственной кассы. Итого он потерял 10 рублей (стоимость шапки)+15 рублей (сдача)=25 рублей. И, наконец, ещё проще: продавец шапки потерял всего лишь25 – рублёвую купюру, которая оказалась фальшивой. Если представить, что эта купюра волшебным образом превратилась в настоящую, то все участники истории остались бы при своих.

Пример №2
Дано уравнение: а 2 − а 2 = а 2 − а 2 Решая уравнение сама, рассуждая вслух, спрашиваю студентов, верно ли я всё делаю, они соглашаются, но результат получается абсурдным. Вопрос: на каком этапе решения я допустила ошибку? Итак, в левой части уравнения применяю формулу сокращённого умножения: разность квадратов двух выражений равна произведению разности выражений на их сумму, а в левой части уравнения выношу общий множитель за скобку, получим уравнение: (а-а)∙(а+а)=а∙(а-а) Делим обе части уравнения на одно и то же выражение (а-а), получаем: а+а=а 2а=а, такого быть не может. Более внимательные обучающиеся подмечают, что а-а=0, а делить на 0 нельзя. Вижу их радостные глаза – «ну, какие мы догадливые!» Пример №3 Математическое обоснование этой задачи связано с различными преобразованиями многочленов. «Число своего дня рождения умножаем на 2, а потом на 10, к произведению прибавьте 73, найденную сумму умножьте на 5, к результату прибавьте порядковый номер месяца своего дня рождения и назовите результат» Решение: Я, из названного числа студентами, вычитаю 365 и говорю ответ каждому - (число и месяц рождения) (а∙2∙10+73) ∙5+в=100а+365+в=(100а+365+в)-365=100а+в Пример №4 Задания в форме «провокационных задач» 1.Придумайте простое составное число 2. Чему равно: 2 в квадрате 3 в квадрате 5 в квадрате угол в квадрате 3.Какой знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6? и т. д. Представленные задачи учат студентов сравнивать, анализировать, делать выводы, вызывают живой интерес, что прогоняет с урока скуку – этого главного «могильщика» учебного процесса. На уроках математики применяю логические тесты, считаю, что их можно применять на различных этапах урока: в середине урока, когда
студенты (особенно первокурсники) начинают уставать, в процессе введения новых математических понятий и в конце урока. Под логическими математическими тестами подразумеваются специально составленные задания, в основу которых легли идеи известного английского психолога Г. Айзенка. В основном тесты представляют собой задания творческого характера, направленные на формирование у студентов таких приёмов умственной деятельности, как: - анализ; - синтез; - обобщение; - аналогия и др. Каждый предлагаемый тест содержит некоторый математический «секрет» Выяснить этот секрет - основная задача решающего. Логические тесты подразделяются на 3 основные группы: словесные, символико – графические, комбинированные. К первой группе я отношу анаграммы (т.е. слова, в которых поменяны местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом), применяю их при усвоении математической терминологии. Например: Решить анаграммы и исключить лишнее слово.
Мапряя, чул, резоток, рипетрем
Решить анаграммы и исключить лишнее слово.
Гукр, ностьжукро, арш, метиадр, рафес
Тест, который используется при повторении свойств тригонометрических функций: Напишите пропущенное выражение: 3+√3 3-√3 6 а 5 6 а 2 1 а 1 3 1
tga ctga ? При изучении производной, с целью формирования умений и навыков, предлагаю следующее задание: Вставьте пропущенные выражения: 5 x 3 −¿ 6x 15 x 3 −¿ 6 30x 2sinx 2cosx - 2sinx x∙sinx ? ? Аналогичные тесты составляю и по геометрии: ? ?
Комбинированные тесты требуют не только наблюдательности, но и умения устанавливать необычные связи между объектами, например: Вставьте пропущенные выражения: Математика 3≤ x ≤6 Тема Диаметр 3≤ x ≤6 ? (см.
приложение №1
) Остановлюсь на некоторых моментах окончания урока. В конце урока выставляю оценки, подвожу итог, но стараюсь оставить 2-3 минуты на завершение урока заданиями такого типа:
Пример №1
а) Составьте терминологический кроссворд по пройденной теме, при этом записываю на доске, допустим математический термин -
уравнение
:
У
бывающая (функция, последов.)

п
Р
едел (функции, последов.) последов
А
тельность
В
озрастающая

окрест
Н
ость (точки) н
Е
убывающая
Н
ечётная

функц
И
я н
Е
возрастающая б) Дайте определение этим понятиям.
Пример №2
Задание студентам: С помощью этих геометрических фигур изобразите свой портрет, затем сосчитайте количество фигур в отдельности.
После готовых рисунков, объявляю, что большее количество прямоугольников – означает интеллигентность; кругов – доброта, треугольников – ум. Вот и решите сами, какие вы.
Пример №3
Набор таинственных историй, которые учат логически мыслить не в математических ситуациях (
см. приложение №2
). В общем, считаю, что в конце урока задачки - шутки, комплимент каждому студенту, либо игровые упражнения, также способствуют совершенствованию методики преподаванию математики.
Приложение №1

Тест №1
Решить анаграммы и исключить лишнее слово.
Мапряя, чул, резоток, рипетрем
Решение Упражнение состоит из двух частей: 1.Решить анаграммы (прямая, луч, отрезок, периметр) 2.Исключить лишнее слово, т. е. определить закономерность, лежащую в основе этих терминов, и исходя из неё исключить несовместное слово. В данном случае лишним будет являться «периметр», т. к. «периметр»_ метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» - геометрические фигуры.
Тест №2
Решить анаграммы и исключить лишнее слово.
Гукр, ностьжукро, арш, метиадр, рафес

При изучении темы «Шар и сфера» 1. Здесь лишних слов нет, т. к. все понятия связаны с понятием «шар»: круг, диаметр, шар, сфера, окружность»; 2. Если же рассмотреть это упражнение с точки зрения планиметрии, то лишние слова: шар, сфера.
Тест №3
Напишите пропущенное выражение: 3+√3 3-√3 6 а 5 6 а 2 1 а 1 3 1 tga ctga
(1)
Ответ: решение первого задания допускает два случая: 1. 3+√3+3-√3=6 и (3+√3) ∙ (3-√3)= 3 2 − √ 3 2 =9-3=6; 2. Анализируя второе, можно сделать вывод о выборе подхода. Кроме того, это упражнение даёт возможность повторить действия с действительными числами, свойства степени, а также свойства тригонометрических функций. При изучении производной, с целью формирования умений и навыков.
Тест №4
Вставьте пропущенные выражения: 5 x 3 −¿ 6x 15 x 3 −¿ 6 30x 2sinx 2cosx - 2sinx x∙sinx
(

sinx+ x∙

cosx)

(

cosx+ cosx- x

∙

sinx=

2

cosx- x

∙

sinx)

Проанализировав 1-ое, 2-ое, 3-е задания(1 и 2 строки) мы видим, что нужно находить производные каждого последующего выражения, применяя правила нахождения производных.
Тест №5

Тест №6
Вставьте пропущенные выражения: Математика 3≤ x ≤6 Тема Диаметр 3≤ x ≤6
(МЕТР)
Проанализировав первую часть, придём к выводу, что, взяв буквы с третьей по шестую, мы получаем слово «тема». Аналогично взяв буквы с пятой по восьмую, получим слово «метр».
Приложение №2


Таинственные истории,
учат логически мыслить не в математических ситуациях. 1. Ковбой вошёл в бар и знаками попросил воды. Вместо ответа хозяин выхватил кольт и выстрелил в потолок. Ковбой поблагодарил и вышел. В чём дело? (
у ковбоя в горле застряла кость, от неожиданного выстрела он

вздрогнул и кость выскочила
.) 2. Человеку пришла посылка, в которой лежала мёртвая мышь. Он сообщил об этом в полицию, и отправителя посылки привлекли к суду за мошенничество. В чём дело?
(отправитель должен был послать драгоценности. Он надеялся, что

мышь прогрызёт дыру и убежит и почту удастся обвинить в потере

драгоценностей).
3. Каждую ночь человек набирает номер телефона и дожидается, пока на другом конце провода снимут трубку и засыпает. В чём дело?
(человек живёт в гостинице, звонит соседу, храп которого не даёт

заснуть).
4. Джон любил Дженни. Но однажды он, с силой закрыв наружную дверь, услышал странные звуки в комнате. Он вбежал туда и увидел Дженни, бьющуюся в агонии на полу, залитом водой. В чём дело? Что произошло? (
Дженни – золотая рыбка. Аквариум упал от сотрясения, когда

Джон захлопнул дверь).